高二数学上公式大全.doc

高二数学（上）公式大全一 不等式部分。1不等式的性质：aba-b=0 ; a=ba-b=0 ; aba-bb且bcaccb且bacbacbc ; ab且cda+cb+d ab且c0acbc ; ab且c0acb0且cd0acbd ab且ab0b0且n1) ab0且n1 ）2.几个重要的不等式 。若a. 、b R,则有： 当a 、b均大于0时， （ 以上各式均当且仅当 a=b=c 时取“=”）3。均值不等式 若a 、b大于0，则 若a、b、c均0,则拓展：若有n个正数a1a2an (n2),则有均值不等式的推论：ab0 ab0 ab (以上各式均当且仅当a=b时取=)4.均值不等式的应用若x 、y是正数，如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 如果和x+y是定值S, 那么当x=y时,积xy有最大值 (注意：使用条件：“一正、二定、三相等”)5。含绝对值的不等式 上式不等式取得“=”的条件： 且且二。直线部分1。斜率： 或 （当或时，斜率不存在）2。直线P1P2 的方向向量 的坐标是（x2-x1,y2-y1）,若，可化为（1，k）3.直线的方程：点斜式：y-y1=k(x-x1) 斜截式：y=kx +b 两点式： 截距式： 一般式：Ax+By+C=0（）4.两条直线的位置关系.若已知直线L1：y=k1x+b ; L2: y=k2x+b且 若已知直线L1：A1x+B1y+C1=0 ; L2: A2x+B2y+C2=0 或 5.若直线L1、L2的斜率分别为k1、k2， 当时，到角公式： ， 夹角公式： ，当时，到角， 夹角所以，两直线倾斜角范围 ； 夹角范围 6点到直线的距离公式： 7两条平行线间的距离公式：8几个常见的直线系方程：已知直线斜率的直线系方程：y=kx+b (k为常数，b为参数)与已知直线L：Ax+By+C=0平行的直线系方程：Ax+By+m=0(m为参数，mC)与已知直线L：Ax+By+C=0垂直的直线系方程：Bx-Ay+n=0(n为参数)经过两直线交点的直线系方程：A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0 (为参数)9若已知直线L：Ax+By+C=0，常见的对称结论有： L关于x轴对称的直线是：Ax+B（-y）+C=0L关于y轴对称的直线是：A（-x）+By+C=0L关于原点对称的直线是：A（-x）+B（-y）+C=0L关于y=x对称的直线是：Bx+Ay+C=0L关于y=-x对称的直线是：B(-x)+A(-y)+C=010点P（x0,y0）关于直线L：Ax+By+C=0的对称点Q(x,y) 11. 点P（x0,y0）关于直线x+y+c=0的对称点的坐标为（-y0-c,-x0-c）; 点P（x0,y0）关于直线x-y+c=0的对称点的坐标为（y0-c,x0+c）12.同一直线上两点（x1,y1）、(x2,y2)距离公式： 三圆的方程部分1标准方程：2. 一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 （D2+E2-4F0）3参数方程： （为参数）4若直线与圆心的距离为d, 圆半径为r, 若dr, 则直线与圆相离 若d=r, 则直线与圆相切 若dR+r两圆外离 d =R+r两圆外切 R-rd R+r两圆相交d =R-r两圆内切 d b0）2参数方程： （为参数）3标准方程统一形式：mx2+ny2=1 (m0, no,mn)4. 第一定义表达式： 5. 椭圆方程式中满足：a2=b2+c26. 椭圆坐标的范围：7长轴长 = 2a , a为长半轴长 ； 短轴长 = 2b ,b为短半轴长 8离心率： （0b0）。2标准方程统一形式： mx2+ny2=1 ,（ mn b0）有公共焦点的双曲线可设为： 。6双曲线上点的坐标的范围：或。7实轴长=2a ,a 叫做半实轴长 ；虚轴长=2b , b叫做半虚轴长。8渐近线方程：的渐近线方程为：9离心率： （1）.10.准线方程： （焦点在x轴上） ； 或 （焦点在y轴上）11.第二定义表达式：设点M到焦点F1对应准线的距离为d1, M到焦点F2对应的准线的距离为d2，则有： 12焦准距（焦点到相应准线的距离）d=13与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程： ，可简化为 （）14焦半径公式：若F1、F2分别为左、右焦点， 当点P在左支上时， ； 当点P在右支上时, ； 15一斜率为k的直线被双曲线截得的弦的中点的坐标为（x0,y0），则满足： （注意与椭圆区分）16双曲线上一点P与两焦点间的夹角,则的面积为：（注意与椭圆区分）六抛物线部分。1标准方程：y2=2px 或y2= - 2px 或 x2=2py 或 x2= - 2py (p0) .2标准方程统一形式：y2=2ax 或 x2=2ay (a0)3焦点坐标：y2=2ax ， x2=2ay , (a0)4准线方程：y2=2ax ， x2=2ay ，(a0)5焦半径公式：y2=2ax ；x2=2ay ，(a0)6通径长=2p , ( p0 ) .7抛物线y2=2px (p0) 的焦点弦有以下结论： AB两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值，即 ， 8一斜率为k的直线被抛物线截得的中点坐标为（x0,y0） ，则满足：， (p0) 。