高一平面向量练习题.doc

高一平面向量测试题
一、选择题：
1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）
A． B．
C． D．
2.已知向量，，若与 共线，则等于( )
A．； B．； C．； D．；
3.已知两个非零向量=（ ）
A．－3 B．－24 C．21 D．12。
4. 在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD
的形状是（ ）A．长方形 B．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形
5.已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则 等于（ ）
A． B . C. D.
6.已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a//b，则x=（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
7.下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是 （ ）A. B.a（b·c）= （a·b）c C.D．
8. 已知向量的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9.已知向量（ ）
A．1 B． C．2 D．4
10.，则向量方向上的投影为 （ ）
A
B
C
D
A． B． 2 C． D．10
11.，用表示，则 ( ) A． B． C． D．
12.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是, 且b, 则b等于( ).
A. B. C. D.
12.已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是（ ）
A． B． C． D．
13.已知非零单位向量、满足,则与的夹角是( )
A． B． C． D．
14.已知，而，则λ等于（ ）
A．1或2 B．2或－ C． 2 D．以上都不对
15.是平面内不共线两向量，已知，若三点共线，则的值是（ ） A．2 B． C． D．
16.已知向量，若不超过5，则的取值范围是（ ）
A．[-4，6] B. [-6，4] C. [-6，2] D. [-2，6]
17.设、是非零向量，的图象是一条直线，则
必有（ ） A． B． C． D．
18.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=（ ）
A． B． C．－ D．－
二、填空题：
1.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
2.设向量与的模分别为6和5，夹角为120°，则等于
3 已知向量
4 已知平面内三点，则x的值为
5 设是两个单位向量，它们的夹角是，则
6.已知向量，且A、B、C三点共线，
则k＝ 　　　　　　　　　 ．
7.若向量，则与平行的单位向量为________________ ，
与垂直的单位向量为______________________。
三、解答题：
1 已知，求线段AB的中点C的坐标

2 已知的夹角为，求

4．已知,,当为何值时，
（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

5 平面向量已知∥，，求及夹角

6.已知
① 求；
②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

7.已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.

8．已知向量．
（1）若点能构成三角形，求满足的条件；
（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值．

9.已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值为，求实数的值。