单芯高压电力电缆金属护套感应电流的研究之一——感应电流的计算和预控.pdf

2 0 1 0年 第 5期 No 5 2 01 0 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e Ca b l e 2 0 1 0年 l O月 Oc t 2 Ol 0 单芯高压 电力电缆金属护套感应电流的研究之一 感应电流的计算和预控 徐 欣 ， 陈 彦 ( 苏州供电公司， 江苏 苏州 2 1 5 0 0 0 ) 摘要 ： 对单芯 电缆交叉互联金属护套感应电流进行 了研 究。为 了控制 实际电缆线路工程中单芯电缆 的护套感 应 电流 ， 建立 了复杂通道条件 下， 计算单芯 电缆护套感应电流的数 学模 型，提 出了通过调整 电缆排列 来预控 感应 电流的方法， 并编制了相应程序 ， 以实现护套感应 电流 的计算和预控。全 文共分 两大部分 ： 第一部分为感 应 电流的计算和预控 ； 第二部分 为计算程序编制和应 用。 关键词 ： 单芯 高压 电力 电缆 ； 金属护套； 感应电流； 预控 中图分类号 ： T M 2 4 7 1 文献标识码 ： A 文章编 号： 1 6 7 2 6 9 0 1 ( 2 0 1 0 ) 0 5 - 0 0 4 2 0 5 I nv e s t i g a t i o n o f t he I n du c e d Cu r r e n t i n t h e M e t a l l i c S he at h o f Si ng l e Cor e HV Po we r Cab l e sPar t 1 XU Xi ne t a 1 ( S u z h o u P o w e r S u p p l y C o ，S u z h o u 2 1 5 0 0 0，C h i n a ) Abs t r a c t ：Th e i nd u c e d c u r r e n t i n t h e c r o s s bo n d e d me t a l l i c s h e a t h o f s i n g l e c o r e c a b l e s wa s i n v e s t i g a t e d I n o r d e r t o c on t r o l t h e i nd u c e d c u r r e n t i n t he me t a l l i c s h e a t h o f s i n g l e c o r e c a b l e s i n a c t ua l c a b l e l i n e s，a ma t h e ma t i c a l mo d e l t o c a l c u l a t e t he i n d u c e d c u r r e nt u nd e r t h e c o n di t i o n s o f c o mp l i c a t e d c a bl e t u nn e l s wa s e s t a b l i s h e dA me t h o d t o p r e c o n t r o l t h e i n d uc e d c ur r e n t b y mo d i f i c a t i o n o f c a b l e a r r a ng e me nt wa s pr e s e n t e dTh e c o r r e s po n d i ng p r o g r a mme wa s C O B p i l e d i n o r d e r t o c a l c u l a t e a nd pr e c o nt r o l t h e i nd u c e d c u r r e n t i n t h e me t a l l i c s h e a t hT hi s p a pe r c o n s i s t s o f t wo p a r t s P a r t 1 d e a l s wi t h c a l c ul a t i o n a n d pr e c o n t r o l o f t h e i nd u c e d c ur r e n t Pa r t 2 d e a l s wi t h c o mpi l a t i o n a n d a pp l i c a t i o n o f t he c a l c ul a t i o n p r o g r a mme Ke y wo r ds ：s i n g l e c o r e HV p o we r c a bl e；me t a l l i c s h e a t h；i n du c e d c u r r e n t ；p r e c o n t r o l O 引 言 随着城市 的发展 ， 1 1 0 k V及 以上单 芯 高压 电力 电缆应用的数量急剧增多 ， 大量单芯 电缆的运行所 带来的电缆金属护套 ( 以下简称护套 ) 感应 问题是 我们必须 面对 的。根 据苏 州 1 1 0 k V 电缆 护 套 的带 电测试 的统计 ， 电缆 护套 的感 应 电压 一般 都 在 2 0 V 以下 ， 均 低于规程 规定 的 5 0 V的标准 ， 但是 ， 电缆护 套电流偏 大现象 还是 比较 多 的 ， 有 的线路 甚 至 已接 近电缆负荷电流的一半。为此 ， 本文建立 了复杂通 道条件下计算单芯电缆护套感应电流的数学模型， 对 影响感应 电流 的参 数 进 行 了研 究 ， 提 出 了通过 调 整 电缆排 列来预 控感 应 电流 的方 法 ， 并 编 写 了相 应 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 2 1 0 作者简介 ： 徐欣( 1 9 7 9一) ， 男 ， 工程师 作者地址 ： 江苏苏 州市石湖西路 9 9号石湖嘉苑 5 0 7号 2 1 5 0 0 0 程 序 ， 以实现护 套 感应 电流 的计 算 和 预控 。全 文 分 两大部 分 ， 本文 为第 一部分感应 电流的计算 和预 控 ； 第 二部 分为 计算 程 序 编制 和 应 用 ( 编 者 注 ： 全 文 共 分 两期 在本刊 连续登 载 ) 。 1 感应 电流隐患及 目前 的控制措施 金 属护 套 的感 应 电流 大 ， 将产 生 较大 的 附加 损 耗 ， 增大 电缆运 行 温度 ， 缩 短 电缆 线 路 的使 用 寿命 ； 因此， 必须降低线路持续允许载流量 ； 若 电缆终端 头 、 中间头护层 与接地 电缆 的连接不 良， 还将 引起 连 接处的局部发热， 造成 电缆故障。因此必须控制感 应 电流 。 短距 离 单 芯 电缆可 以通过 电缆护 套 一端 接地 、 另一端接保护器的方式 ， 使电缆护套的感应 电流不 形成 回路 而得 到限制 ； 而 长 距 离单 芯 电缆往 往 可 以 采用护层交叉互联的方式来平衡感应电流 ， 以降低 感应 电压 。 根据 理 论知 识 ， 单 芯 电缆 护套 交 叉互 联 时采 用 2 01 0年 第 5期 NO 5 20l 0 电 线 电 缆 El e c t r i e W i r e & Ca b l e 2 0 l 0年 l 0月 0c t 2 01 0 等段 长 、 品字形 敷 设 是 最好 的方 式 。但 很 多 时 候 电 缆通道 往往 无法 满 足 品字 形 敷设 的条件 ( 如 比较 常 见 的沟管结 合 ) ； 由于施 工 地 理条 件 的原 因 ， 电缆 段 长也无 法 实 现 完 全 等 长 。另 外 电缆 线 路 改 造 工 程 中 ， 老 电缆 与新 电缆 的连 接 ， 段 长 也 无 法保 持 一 致 ， 这些均 会造 成投运 后 电缆 护套感 应 电流偏 大 。 目前 ， 关 于 电缆 护 套感 应 电流 的计 算 往 往参 照 有关公式 并按 一种 排 列 方 式 计 算 护 套感 应 电压 ， 进 而计算感 应 电流 ， 但 是 ， 由于 现 场 实 际条 件 的限 制 ， 电缆 的排 列往往 不 是 全 线统 一 的 ， 因此 这 种 方式 无 法得 到准确 的计 算 结 果 ， 从 而不 能 判 断 敷设 方 案 是 否合理 。 2感应 电流计算模型 2 1 等 值 电路及 参数 说明 为 了对交 叉 互 联 的感 应 电 流进 行计 算 ， 根 据 对 电缆护 套感应 的理论 分析 ， 建 立 了 电缆金 属 护 套 交 叉 互联 的一 个换 位段 回路 的等值 电路 ， 如 图 l 所示 。 图 1 电缆 金 属 护 层 交 叉 互 联 回路 的等 值 电路 参数 的说 明 ： 、 R ：分别 为护 套 首末 端接 地 电 式 中 ， 尺 为 大地 电阻 。 阻 的测 量值 ； R e为大 地 漏 电阻 ； z 为各 段 电缆 护 套 2 2 线芯 负荷 电流 引起 的护套 感应 电压 的 自阻抗 ( 数 字后 缀 i 分 别 为 1 、 2 、 3 ， 对 应交 叉 互联 设 三相 线 芯 的 电流 是平 衡 的三相 正 弦交 流 电 ， 的第一 、 二 、 三 段 电缆 ， 下 同 ) ； E 、 E 、 E 为 每 段 则 电流分别 为 ： 电缆线 芯 感 应 电 流 引起 的感 应 电 压 ； E H 4 、 E 、 E J r =， 为护套 感 应 电流 ， 大 地 电 流 引 起 的 感 应 电压 ； ， 、 ， 】 团 ， ， 、 ， 分 别为 A、 B、 C相金 属 护层 的感 应 电流 ； ， 为 2 2 大地漏 电流 。 ， 1 风 ， 根 据 电工 学 理论 可知 ， 各 段 电缆 护 套 的 自阻抗 2 2 由下 式计 算 ： Z 。 = ( R。+j x。 )L d 2 1 0 - ( Q I n ) 7 r ( ，一 ) X o 焘 n + ( r 。 一 3 r ) ( F m ) _ = - 2 J 式 中 ， R 。 、 。 分别 为 金属 护套 的 电 阻和 自感抗 ； p 为 金 属护 套 的 电阻 系数 ( Q c m) ； 为 电 阻温 度 系 数 ； T 为护 套温度 ； d 、 d 分别 为护套 的内外 直径 ( mm) ； r r 分 别 为 护 套 的 内 外 半 径 ( m i n ) ； L 为 i 段 电缆 线路 的长 度 ； 为 角 速 度 ， =2 w f ； f为 电流 传输 频率 ； 。 为 金属 护套 的相 对磁 导率 。 大地 漏 电阻 由下 式计 算 ： R =R ( L l+， |2+L 3 ) 大 地 电阻 由下 式计 算 ： R g =7 r 2fl 0 。 ( F t m) 由此 司得 A、 B、 C相 电缆 金 属 护套 的感 应 电势 分别 为 ： f = ，1 01 n + ( n ) c V = ， 1 l n ， 1 n ) c V 一 ， 1 0。l n + ， 1 n ( V m) 式 中 ， G MR s=de 2为 护 套 几 何 平 均 半 径 ； d 为 护套 外 径 ， S S S 分 别 为线 芯 A、 B、 C之 间 的 间距 ； 为复数 计算 因子 。 考虑到实际工程中， 电缆存在多种排列方式 ， 为 43 2 0 1 0年第 5期 No 5 20l O 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e Ca bl e 2 0 1 0年 1 O月 0c t 201 0 了保证计算准确 ， 对于第一段 电缆， 设排列情况有 n 。 种 ， 则 A相 电缆 的金 属 护套 上感 应 电压 ( 单 位 为 V， 以下各式 相同 ) 为 ： nI E 。 =u 蹦 ， 同理可 得 B相 和 C相 电缆 金属 护 套上 感 应 电 压 ： 1 E 。 =u ， J n1 E 。 = 式 中， 、 、 分 别 为 A、 B、 c相 电缆对 应 于 第 i 种排列 的 s s 、 s 。 代人计算式获得的感应电 势； 。 为第 i 种排列的电缆长度( I l 1 ) 。 同理 ， 对于第 二 、 三段 电缆 ， 若排 列 情 况分 别 为 n 2 、 n 3 种 ， 则 ： = U = U = U L = U = f = 。 瓦 甲 ， U S A 2 、 s 3 笛 义 与 上 j 丕 U 似 ， 这 里 从 略 。 2 3 护套 感应 电流、 大地 漏电流 引起的 感应 电压 A、 B 、 C相护套感 应 电势为 ： ( 一 l 旷 7 ln sM oR b + ( 一 1 ln G SM raR I f 一 1 0 _7ln G R， ( V m )s) ( 一 1 0 _ 71n SM oR I s + ( 一 1 0 _7 ln -G MS Rc sc 一 ( 一 cc， 1 ln ) ( V m ) = ( 一 ln + ( 一 1 n 一 ( 一 cc， 7 ln ( V m ) 式中， D 为大地漏电流的深度； D = 9 4 ( m) ； p 为 土 壤 电阻率 。 设X 6 =一 j 2 1 0一 i n X6 = 一 ( c ) x 1 0 l n X = 一 1 0 l n S。 6 GMRs S“ GMR S 。 GMR Xh e 一 1 0- 7 1 n D ( F t m) ( 1 l m) ( Q m) ( f t m) 式 中 ， 。 分 别为 A 与 B 、 B与 C、 C与 A相 护 套的互感抗 ； 为大地漏电流对护套 的互感抗。则 A、 B 、 c相 护套感应 电势 分别为 ： UH A = X。 6 ， s B + X 。， s cX ， s ( V m) U B = X。 6， s A+ ， s cX ， s ( V m) U c = X 。 ， s +X 6 ， s 日一X ， s ( V m) 同样 ， 为 了保 证计算 准确 ， 设 一 、 二 、 三段 电缆分 别有 n 。 、 n ： 、 n ， 种排 列 ， 可 得 由护 套感 应 电流 和 大地 漏 电流引起 的感应 电压为 ： n1 E = ， s B ( + ， s c i= 1 nI ( ) 一 ， =1 n l E = ( 川 L l i ) + ， s 。 i= l n 1 ( L l i )一 X ， i= j n2 E = ， s c ( 2 ) + ， s B i= l n2 ( L 2 i ) 一 X h ， = 1 E 日 B 2 I s c ( X 2 L 2 )+， s n2 ( L 2 i ) 一 X ： ， i=1 n2 ( L 2 i ) 一 ： ， s i=1 舵 雎 = 躬 驰 ， 卜 ， - 三 q ( ： 胍 + 、 2 L 口 = ； E 2 0 1 0年第 5期 No 5 2Ol 0 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e Ca b l e 2 01 0年 1 0月 0c t 2 O1 0 n 3 E = ， s c ( 3 ) + ， s c ，= f ( X L ， ) 一 X ， J 3 ， n 3 E 脚 = ， ( X 棚 L 3 i )+ =l n3 ( 3 ) 一 X 3 ， sE f 1 3 E 心 = ， s ( L 3 1 ) + ， s n3 ( X ) 一 X ， i= l 式中， 、 L 、 。为第一 、 二 、 三段 电缆 的长度 ； L 、 ， 为 第 一 、 二 、 三 段 电缆 的第 i 种 排 列 的长 度 ； 、 、X ； X 枷 、 X 、 X ； X 、 X 、 X 分 别 为第 一 、 二 、 三段 三相 电缆 第 i 种 排列 情 况 的护 套互 感 。 2 4电缆 护套 感应 电流 的计算 根据 护套 的等值 电路 可得 下列 方程 ： 设E 5 A =E s 1 + E s 日 2 + E s c 3 = U s l4 】 f 1 + U +U E s 聪 ：E s B I + E s c 2 + E s 3=U s l + U 。 ： ： +U E s c 总=E s c l + E s 2 + E s B 3 =U s c l l + U + U z z 萎 2 3；I兰sBZ Z Z= EZ Z EE兰i l 2。 22 f= I s聪 I L 3I 32 z33儿 ，s L sG总J ( 1+L 2+ 3 ) Zl 2 = Z2 I= Z r J l+ Zo 2+ Z0 3+Rl+ R2+ R + 厂 一 X h e ( ， J + + ) 一 I ( ) + 2 3 、 ( 。 。 ) +( 。 )I I l J Zl 3 = Z3 l = Z0 l+ ZD 2+ Z +Rl+ R2+ R + 厂 n ( ，J + ， J + ， ) 一l ( X 。 ) + n 2 n 3 、 ( ) +( X ， J ， )J l l J Z2 3 = Z3 2 = Z0 l+ Z( ) 2+Z。 3+ Rl+ R2 +R + r n ， ( ， |。 + + L 。 ) 一J ( L li ) + 2 3 、 ( L 2 i ) + ( 。 ) I 3 电缆交叉互联护套感应 电流 的预控 方法 由护 套感 应 电流计算 模 型的 推导 ， 可 以发 现 ： 在 电缆 规格 、 负荷 电流 等参 数一定 的情 况下 ， 单 芯 电缆 交叉互联护套感应 电流的大小主要与电缆的段长 、 电缆 的排列 有关 ， 因此 ， 在 通道 条件 不允许 等 长度 品 字 形 、 交叉换 位 敷设 电缆 ， 以及 在 电缆 改造 过 程 中 ， 由于新 老 电缆长 度 不一 致 时 ， 可 以选 取 一段 排 列 可 调 的 电缆 ， 将 这段 电缆分成 一种 或 多种排 列 的小 段 ， 分 别设 定小 段长 度 及 间距 的范 围 ， 计 算 这 一 范 围 内 变化 对应 的所 有感 应 电流 ， 结 合 感 应 电 流 小并 实 际 可行 的原则 ， 确定 电缆 排列 ， 达到 预控感 应 电流 的 目 的。 由此得 到交 叉 互联 护 套 感应 电流 的 预控 方 法 ， 其步 骤 为 ： ( 1 )对于护套交叉互联接地 的单芯电缆， 根据 设计 并经 过通 道 实 际查 勘 的电缆 敷 设 方 案 ， 统 计 电 缆 的排列 情况 及相 对应 的 电缆 长度 。根 据每 一小 段 电缆 护套 上 的感应 电压 的叠加 计算 护套 总 的感 应 电 势 ， 进 而计算 出护 套 上 的感 应 电流 。若 感 应 电 流超 过允 许范 围 ， 则 进行 下一 步 。 ( 2 )选取 一段 排 列 可 调 的 电缆 ， 将 这 段 电缆 分 成 一 种或 多种排 列 的 小 段 ， 分 别设 定 小 段 长度 及 间 距 的 范 围。计算 这一 范 围 内变 化对应 的所 有感应 电 流 ， 结 合感应 电流小 并实 际可行 的原 则 ， 确 定 电缆排 列 ， 达 到预控 感应 电流 的 目的 。 4 结束语 随着城市的发展 ， 1 1 0 k V及以上单芯高压电缆 4 2 0 1 0年第 5期 No 5 20l O 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e Ca b 1 e 2 0 1 0年 l 0月 0c t 201 0 应用的数量急剧增多， 大量单芯电缆的运行带来 了 电缆金属护套感应电流过大的问题， 导致 电缆附加 损耗增大， 缩短了电缆的使用寿命， 或必须降低电缆 允许 的载流量。因此必须对其进行系统的研究。本 文 系统介绍 了感应 电流计 算模 型的建立及 其计算 公 式 的推导 ， 并 根据 计算公 式的分 析 ， 提 出 了降低 金属 护套感应电流的方法。但是， 从计算公式运算可知， 若采用手工运算 ， 其工作量很大 ， 而且因变化因子众 多 ， 更使 其 繁琐 和 困难 。 因此 ， 必 须 编制 相关 程 序 ， 采用 电子计 算机运算 是唯一 的最佳 方法 。本 文第 二 部分 ： “ 计算程序编制和应用” 将详细论述程序编制 过程 以及应用 的实 例 ， 验证 使用 的可靠性 和准确性 。 参考文献： 1 李 国征 电力电缆线路设计施 工手册 M 北 京： 中国 电力出 版社 ， 2 0 0 7 2 牛海清 ， 王晓兵 ， 蚁泽沛 ， 等 1 1 0 k V单芯电缆金属护套环流计 算 与试验研究 J 高电压技术 ， 2 0 0 5 ， 3 1 ( 8 ) ： 1 5 - 1 7 3 刘 英 ， 贾欣 ， 曹 晓珑 高压 电缆 工程计算 的软件实现 J 电线 电缆 ， 2 0 0 2 ( 1 ) ： 2 4 - 2 6 电线电缆 征稿启事 1 概 况 电线 电缆 是 由上 海 电缆研 究所 主 办 的具 有 专业技 术权 威的 电X - 技 术类双 月刊 ， 设有综 述 、 线缆 产 品、 线缆 材 料 、 工艺 设 备、 敷 设运 行 、 测试 技 术 、 经 验交流 等栏 目。热 烈欢迎 国 内外电线 电缆及 其相 关 行业 的工程技 术人 员 、 大专院校 师生踊跃投 稿 。 2版 权 ( 1 )根 据版权 法的规 定 ， 不 允许 一稿 两投 ， 作 者 投稿 一旦 被 本刊接 受、 发 表 ， 没 有本 刊 的 书面 同意 ， 不得 以任 何 形式在别 处发表 。 ( 2 )本刊 在 6 0天 内发 出来稿 录 用通 知 。作 者 在本 刊审稿 、 印刷期 间 ， 稿件 不 能改投 他刊 。 ( 3 )对 未录 用稿 件一律 不退 ， 请 作者 自留底稿 。 ( 4 )本刊 已加 入 “ 中 国学 术期 刊 ( 光 盘 版 ) ” 和 “ 中国期刊 网” ， 作者 的稿 酬一 次性 付 给。如 作 者不 同意将其 文 章入 编 “ 光盘 版 ” ， 请 在 来稿 时 声 明， 本 刊 将进行 适 当处理 。 ( 5 )作 者来稿若 属基金 资助 ( 写 明基金 编 号 ) 、 国家攻 关项 目或 获科技 成果 奖的 ， 请 注 明。 3总体结 构和要 求 ( 1 )投稿 的文章 一般 由下列部 分组成 ： 题 名 ； 作 者姓名 ； 作 者单 位 ； 作者 简介 ； 摘 要 ； 关键 词 ； 正 文和 参考文献等 。其 中题名、 作者姓名、 作者单位、 摘要、 关键 词 必须 同时具有 中、 英文 。 ( 2 )文稿标题 中不 宜 用缩略 词 ( 化 学符 号和 公 知公用者除外) ； 摘要和正文 中的缩略词在 第一 次 出现 时都 必须写 出全称 ， 后 加括 号 附缩略 词 。 ( 3 )文 稿尽量 不超过 8 0 0 0字 ， 包括插 图 、 表格 。 ( 4)欢迎 通过 E ma i l( w i r e c a b l e 1 6 3 c o rn) 投 稿， 也 可接 受 邮 寄投 稿。通 信地 址 ： 上 海 军 工路 1 0 0 0号( 2 0 0 0 9 3 ) 电线电缆 编辑部。 来稿 须 注明本人 或联 系人姓 名 、 详 细通 信地 址 、 46 邮政编码 、 联 系电话 、 传 真 以及 E m a i l 地 址 。 4摘要和 关键 词 摘要 的基 本 内容 由 目的 、 方法 、 结果和 结论 四部 分构成 。文体 须 以第三 人称 表 示 。摘 要 字数 2 0 0 3 0 0字 ， 关键词 由 3 8个组成 。 5 正 文 ( 1 )本刊 标题 的层 次结 构一般 为 ： 0 引 言( 顶格 ) l A( 顶格 ) 1 1 AA ( 顶格 ) 1 1 1 ( 项格 ) ( 1 ) ( 2 )文章的叙述层次要求先见文， 后见图。 6表 格和 插图 表格 、 插 图 中文字 、 变量 、 单 位 、 数 字要 注清。表 格 、 插 图均 应有 中文名称 或 内容 简述 ， 并 注 明物 理量 及其 单位 。 7 参考文 献 参考文献内容须由如下部分组成 ： 作者( 3个 以上作者需提供前 3位作者全名 ， 再加“ 等” 字) ； 引用文章的题名 ； 书( 刊 ) 名； 书的 出版地、 出版 社和 出版 时 间， 期 刊 的 出版 时 间 ( 年 ) 、 卷 、 期 号 、 页 码 。上述 内容 须完整 ， 不可缺项 。 文献类型及其标识为： 普通 图书 M ； 会议论文 c ； 报 纸文章 N ； 期刊文章 J ； 学位论 文 D ； 报告 R ； 标准 s ； 专利 P ； 汇编 G ； 档案 B ； 古籍 O ； 参考工具 K ； 其他 未说 明的文献类型， 例 如 可公 开的政府 行 政部 门编 号 文件 、 行 业 或 大公 司的技 术规 范或 3 - 作 手 册 z 。 网上 期 刊 J O L ； 网上电子公告 E B O L 。 电子 文献 尚需在载体标 记后加上发表或更新 日期 ( 加 圆括 号) 、 引用 日期 ( 加 方括号 ) 和 电子 文献 网址 。