1、几何分布精品文档什么叫超几何分布?超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。 在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k 则P(X=k)=C(M k)C(N-M n-k)/C(N n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限 此时我们称随机变量X服从超几何分布(hypergeometric distribution) 1)超几何分布的模型是不放回抽样 2)超几何分布中的参数是M,N,n 上述超几何分布记作XH(n,M,N)。什么叫几何分布?有何特点?举点例子来听听如果=n事
2、件发生的概率是p,设q=1-p p=q(n-1)p时的分布就是几何分布 例如,一个人打枪,其击中的概率为p,那么他击中之前已经打出的子弹数的分布就服从几何分布: p1=p p2=qp p3=q2p p4=q3p pn=q(n-1)p 几何分布的期望E=q/p2 方差D=q/p几何分布:事件发生的概率为p,则,第一次事件发生,实验了k次的概率 p=(1-p)k*p 超几何分布:在含有M见次品的N件产品中取出n件,其中恰好有X见次品的概率 p(X=k)=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)几何分布和二项分布一样吗?几何分布指n次独立重复试验中,某事件A首次发生的概率分布 如: =2 用
3、图形表示为 =3 用图形表示为 - =n 用图形表示为 -(一共n-1个) 二项式分布是指n次独立重复试验中,某事件A恰好发生K次的概率分布! 举个例子:一共做3次试验,=2表示发生两次 那么可能的情况有 一共做4次试验,=1表示发生一次 那么可能的情况有 , , , (表示不发生,表示发生) 一共做n次试验,=k表示发生k次 那么可能的情况有 -, -, - -, - (每一行中一共有n-k个,k个) (表示不发生,表示发生) 两者不同几何分布比较简单 可以认为是事件在第几次试验时首次发生的概率 (二项分布:进行一系列试验,如果 1.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的; 2.每
4、次实验是独立的,与其它各次试验结果无关; 3.结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验.在这试验中,事件发生的次数为一随机事件,它服从二次分布.二项分布可以用于可靠性试验.可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时,而只允许k个式样失败,应用二项分布可以得到通过试验的概率. 二项分布: 若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)pk(1-p)(n-k).C(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数. 几何分布(Geometric distribution)是离散型机率分布。描述第n次伯努利试验成功的机率。详细的说,
5、是: n次伯努利试验,前n-1次皆失败,第n次才成功的机率。)超几何分布,二项分布与几何分布的区别二项分布 是在n重贝努里试验时出现 超几何分布在从一个有限总体中进行不放回抽样时常会遇到,几何分布只发生最后一次,二项分布是n次试验发生k次【几何分布】 和 【超几何分布】 它们【名称】的来源是什么?几何分布是离散型概率分布的一种。所描述的是n重伯努利试验成功的概率率。 (所谓的伯努利实验指的是指在一次试验中只考虑两种结果:A发生和A不发生.在相同条件下将伯努利实验重复n次,每次实验A发生的概率都相同,称这样的一系列实验为n重伯努利实验。) 在 n次重伯努利试验中,前n-1次皆失败,第n次才成功的
6、概率就叫做几何分布。 独立重复试验中,试验首次成功所需的试验次数就是服从几何分布。 如果用一个事件描述,它就像你向靶子上无规则地乱投,正中耙心的概率。 这个当时的概率抽样事件是不同的。比如,从五个小球中拿一个出来,就像面前挖五个小洞,扔出去看它掉在哪个里面,不管中不中,都能掉一个洞里。而这种,是只有一个目标,但能掉的位置很多,而且不固定。正因为这样,它有当时的那种选号码的分布是不同的。那些类似于点,和线上来选择,而这种类似于面上。 超几何分布是产品抽样检查中用的,其实,它是二项分布的变体。 三项分面是,前面五个洞,扔一次之后,拿出来再扔,还是那样。你所投递的目标,也就耙的面积没有变。但超几何分布是,当你投过一个小球时,如果不对,你所投递那个位置就不会再投中了。这好比投一次,就把那个耙重新换一个,各个相独立。而且,前面那个结果也会带到这个新耙上来。这就像原来投一个平面,现在的新平面既和原来的无关,不又不包含已经投过的那个点,就相当于在多维面中,每个面依次选择一次。你无法像二项分面那样,回到原来那个平面上去投中目标了,因为你试验一次,它就变一次。 这也是,明明二项分布和超几何分布极其相似却迥异的原因。二项分布就像一件事在平面上重复多次。而超几何分布就像,一件事在每个维度上都只做一次。收集于网络,如有侵权请联系管理员删除