第五章-相交线与平行线每日一练习题资料讲解.doc

第五章 相交线与平行线每日一练1
1.（1）下列各图中的∠1与∠2是对顶角的有（ ）

A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
（2）下列语句中正确描述对顶角的是( )
A 相等的两个角是对顶角
B 有公共顶点的两个角是对顶角
C 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
D 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.
（3）下列说法中正确的是（ ）
A 若∠1+∠2=180º，则∠1是∠2的邻补角.
B 若∠1=∠2，则∠1是∠2的对顶角.
C 若∠1是∠2的对顶角，则∠1=∠2.
D 若∠1是∠2的对顶角，则∠1+∠2=180º.

2.如图已知：直线AB与CD相交于O点，∠1=40º，
求∠2、∠3、∠4的度数.

第五章 相交线与平行线每日一练2
1.选择题：
（1）邻补角是（ ）
A 和为180º的两个角
B 有公共顶点且互补的两个角
C 有一条公共边且相等的两个角
D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角.

（2）下列说法中错误的是（ ）
A 同一个角的两个邻补角是对顶角
B 对顶角相等，相等的角是对顶角
C 对顶角的平分线在一条直线上
D ∠α的邻补角与∠α的和是180º

2.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
若∠3∶∠2=8∶1， 求∠AOC的度数.

3.探究题：
（1）两条直线相交，形成 个对顶角.
（2）三条直线相交于一点，形成 个对顶角.
（3）四条直线相交于一点，形成 个对顶角.
……
（4）n条直线相交于一点，形成 个对顶角.

第五章 相交线与平行线每日一练3

1.如图已知∠1+∠5=180º，则图中与∠1相等的角有（ ）
A ∠4、∠5、∠8
B ∠2、∠6、∠7
C ∠3、∠6、∠7
D ∠4、∠6、∠7

2.如图已知AB、CD、EF交于O点，∠1=20º，∠BOC=80º，求∠2的度数.

3.如图直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65º，求∠4的度数.

第五章 相交线与平行线每日一练4
1、画图题：
（1）分别过P点画直线AB的垂线.

（2）分别过C点画线段AB的垂线.
（3） 分别过P点画角两边的垂线

2、如图已知：OA⊥OD，OC⊥OB，∠COD=60°，求∠AOB的度数

第五章 相交线与平行线每日一练5
选择题：
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件能判定两条直线互相垂直的是（ ）
A有两个角相等 B有两对角相等 C有三个角相等 D有四对邻补角

2.下面四种判定两条直线互相垂直的方法，正确的有（ ）个
① 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直.
② 两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.
③ 两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.
④ 两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
A 4 B 3 C 2 D 1

3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（　）.

A B C D
4.已知：如右图， 、 相交于 ， 于 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
解题过程：

第五章 相交线与平行线每日一练6
1.过P点画下列直线（或线段、射线）AB的垂线.

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，则∠A= ，∠B= .

第2题 第3题
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD = ．
求∠EOC的度数．

第五章 相交线与平行线每日一练7

1.（1）在线段DA、DB、DC中 最短，
在线段BA、BE、BD中 最短.
（2）点B到直线AD的距离是 ，
点D到直线AB的距离是 .

2.选择题
（1）P点为直线a外一点，A、B、C为直线a上三点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线a的距离为（ ）
A 3cm B 小于3cm C 不大于3cm D 4cm

（2）“直线a、b相交于O点，点P在直线a、b外，分别画出点P到直线a、b的垂线段PM、PN”.下列四个图形中画得正确的是（ ）
A B C D

3.作∠AOB=90º，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，过C画OA的垂线，过D点画OB的垂线，两条垂线相交于E点
（1） 量出∠CED的大小
（2） 量出点E到OA的距离，点E到OB的距离，点C和点D间的距离（精确到1mm）

第五章 相交线与平行线每日一练8
1.如图所示，从A村经B村到公路MN修一条路，怎样才能使得所修的这条路的长度最短，画出线路图，并说明理由.

2 .如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，
BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离
是 cm，
A点到BC的距离是 cm.
AC＞CD的根据是 .

3.如下图所示一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到点P的位置时，离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中AB上分别画出 P、Q两点位置.

4.如上图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的学校.
（1） 汽车在公路上行驶时，会对两个学校的教学造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校的影响最大？在图上标出来.
（2） 当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校的影响越来越大？在哪一段上对两学校的影响越来越小？在哪一段上对学校M的影响逐渐减小对学校N影响逐渐增大？

第五章 相交线与平行线每日一练9

1、如图，直线AB、CD被直线EC所截，则：
（1）∠4和 是同位角，
（2）∠2和 是内错角，
（3）∠3和 是同旁内角.

2.请说出下列各图中的∠1与∠2分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？从它们之间的位置特征分析，这两个角是什么角？

（1）

（2）

（3）

（4）

第五章 相交线与平行线每日一练10
1.选择题：
（1）如图，能与∠1是同位角的共有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
（2）如图，直线AB、CD被直线EF所截，下列说法错误的是（ ）
A ∠3和∠4是同旁内角 B ∠1和∠2是同位角
C ∠5和∠1是同位角 D ∠2和∠3是内错角

图（1） 图（2）
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截
（1）若∠4=40°，∠6=60°
则∠1是 °，它的同位角是 °；
∠2是 °，它的内错角是 °；
∠3是 °，它的同旁内角是 °.
（2）若∠4=60°，∠6=60°
则∠1是 °，它的同位角是 °；
∠2是 °，它的内错角是 °；
∠3是 °，它的同旁内角是 °.

3.如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角是 ，

∠3的同旁内角是 .

图题3 图题4

4.如图，∠1与∠3是 与 被第三条直线 所截形成的 角.
∠2与∠4是 与 被第三条直线 所截形成的 角.
第五章 相交线与平行线每日一练11
1.如图，直线AB、CD、EF两两相交，
（1）∠1与∠2是直线 与 被直线
所截形成的 角.
（2）∠1与∠3是直线 与 被直线
所截形成的 角.
（3）∠3与∠5是直线 与 被直线
所截形成的 角.
（4）∠3与∠6是直线 与 被直线
所截形成的 角.
（5）∠4与∠5是直线 与 被直线 所截形成的 角.
（6）∠4与∠6是直线 与 被直线 所截形成的 角.

2.如图，∠D与∠A是 ，∠A与∠1是 ，
∠1与∠C是 .

3.选择题；
（1）若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是（ ）
A ∠1=∠2 B ∠1＜∠2 C ∠1＞∠2 D无法确定.

（2）如图，下列说法中错误的是（ ）
A ∠A与∠B是同旁内角，B ∠1与∠2是内错角，
C ∠A与∠C是内错角， D ∠A与∠1是同位角.

4.（1）请你画两个都包含同位角的图形，要求其中一个的同位角相等，另一个的同位角不等.
（2）由上面画出的图形你有什么发现？
第五章 相交线与平行线每日一练12
1 阅读填空：
（1）如图，∵∠D=∠DCE（ 已知）
∴_______//_______（ ）
（2）如图，∵∠D=∠DCE，∠D=∠B（已知）
∴ ∠B=∠DCE（ ）
∴________//_______（ ）
（3）如图，∵∠B=∠DCE（已知）
∵∠DCE+∠DCB=180°（ ）
∴∠B+∠DCB=180°（ ）
∴ AB//CD（ ）

2.如图，一条公路两次拐弯，拐的角度都是142°，那么拐弯前后的两条路是否互相平行？为什么？

3. 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=80°，∠2=100°，能用哪些方法判定直线AB//CD？

4.如图，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，图中有哪些直线平行？为什么？

第五章 相交线与平行线每日一练13
1.如图（图5.2.2-6），根据图中所标出的角，请你添加一个适当的条件 ，就会使AB∥CD.
图5.2.2-6 图5.2.2-7
2.如图（图5.2.2-7）， 若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD
分析：本题是一道随着学生知识的不断增加，解题方法也会不断增加的一道题，而且它有几种变式图形（见下图），对学生用运动的观点研究问题的训练有一定的作用.但本题需要添加辅助线，对学生有一定的难度，教师要注意解题方法的引导.
第五章 相交线与平行线每日一练14
1.选择题
（1）下列现象中不属于平移的是（ ）．
A 滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔
B 风车在旋转
C 电梯在上上下下运动
D 火车在笔直的铁轨上疾驶
D
C
B
A
（2）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

2.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，
BF= cm.
（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.

3.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度数

第3题 第4题
4.如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.指出△ABE的对应边、对应角.

5.如图所示，将字母“V”向右平移______格会得到字母“W”.

第五章 相交线与平行线每日一练15
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
2.下面 （2），（3），（4），（5） 幅图中那幅图是由（1）平移得到的？
（1） （2） （3） （4） （5）

3.有两个相同的长方形，如图所示把它们叠放在一起，如果长方形的长是9米，那么这个图形的周长是多少米？

4.经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图）．作出平移后的三角形DEF．

第五章 相交线与平行线每日一练16
1.如图，将字母A按箭头所示方向平移3cm.
分析：要确定平移字母A后所得到的图形，首先要确定它的几个关键点的对应点.因此本题的关键是引导学生确定这个图形的关键点，从而把这个图形转化为最基本的图形（线段）的平移图形的问题.

2.你能将下面的小房子向右移动3cm吗？

3.如图，△ABC经过平移后，B点平移到了C点处，作出平移后的三角形

A
B
C

4.经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形

A
C
B
D

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