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(含答案及解析)《排列组合的综合运用》练习试题

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《排列组合的综合运用》练习题
一、 选择题：
1.
A.5050 B.16800 C.57600 D.8453200

3.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为（ ）
A. 70 B. 58 C. 56 D. 24
4.有7个身高互不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有（ ）
A. 18种 B. 20种 C.24种 D.36种
5.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有（ ）
A.6种 B.12种 C.30种 D.36种
6. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）
A.300 B.324 C.360 D.296
7.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ）
A.7种 B.14种 C.24种 D.48种
8.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（ ）
A.480种 B.360种 C.240种 D.120种
9.将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（ ）
A.1080种 B.2010种 C.980种 D.1260种
10.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7}，设f是A到B的函数，若以B为值域，且满足f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)f(6)的函数有（ ）
A.8个 B.9个 C.10个 D.11个
11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有（ ）
A.28种 B.84种 C.180种 D.360种
12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有（ ）
A.120种 B.72种 C.60种 D.36种
二、填空题:
13.
14.有6张相同的JAY演唱会的门票，现分给四个人，有________种分法（用数字作答）
15.一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出6人演出一个节目，要求3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有__________种（用数字作答）
16.将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则不同的分配方法有_________种（用数字作答）

三、解答题:
17.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）
（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？
（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？
（3）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？

B

18.如右图，共有22个小正方形组成.（用数字作答）
（1）图形中共有几个正方形？
（2）如图，有3个小正方形组成的图形称为L形（每旋转90度仍为L形），
图中共有几个L形？
（3）由A到B最近的路线有几条？
A

19.有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数字作答）
（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？
（2）允许有空盒，有几种放法？
（3）每盒至少两个球，有几种放法？
（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？

20.有5名实习生被分派到3个单位去实习.（用数字作答）
（1）共有几种分派方法？
（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？
(3) 恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法？
（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法？（5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法？

《排列组合》真题练习
一、选择题：
1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）
A． 152 B. 126 C. 90 D. 54
【答案】B
2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A．10 B.11 C.12 D.15
【答案】B
3．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144w.k*s 5*u.c o*m
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C
4．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种

5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
（A） 504种 （B） 960种 （C） 1008种 （D） 1108种
【答案】C分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法
故共有1008种不同的排法
6．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（ ）[来源:Z。xx。
（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种
【答案】C
【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
即=42
法二：分两类:甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法
甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法.
7. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.
8.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有种选法;
(2) 乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D
9.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）

【答案】C
10.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有
（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种
【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种
11.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有
A.120种 B.96种 C.60种 D.48种
【答案】C
【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C
12.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 B 】
A．14 B．16 C．20 D．48
解:由间接法得，故选B.
13. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A． B． C． D．
答案C
14.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
答案B
15．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有(　　)
A．24种 B．36种 C．38种 D．108种
[解析]　本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CA
16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（ ）
A．18 B．30 C．36 D．48
答案B
17． 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
答案A
解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有＝60种，若是1,1,3，则有＝90种，所以共有150种，选A
18．已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为
(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36
答案A
解析 ：不考虑限定条件确定的不同点的个数为＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A
19．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）
A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种 　　　　　D．52种
答案A

二、填空题：
20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 ____________种（用数字作答）。
【答案】264
21．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）．

22.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）．
答案：336
23.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．
答案96
24.某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.
答案216
25．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种
解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有=240种选法；②甲、丙同不去，乙去，有=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有种选法，共有600种不同的选派方案．

工程部维修工的岗位职责　1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格; 5、 严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.

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