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用坐标表示平移

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课题：6.2.2用坐标表示平移
时间
第五周第一课时
执教人
季芹
课时
第二课时
课型
新授课
教
学
目
标
一、知识与能力：理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标．
二、过程与方法：体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握一定的方法．
三、情感态度与价值观：通过探究，掌握坐标系中图形平移对应点的坐标变化规律．培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点
重点
理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标．
难点
适当的坐标系的建立。
教法
自学引导 当堂达标

板书设计
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．
教学环节
教学活动
设计意图
一、
创设情境
体验回顾：
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
展示过程在平面直角坐标系中，平移前后的坐标有什么关系？
其目的是为数轴上点的坐标的确定做准备。
二、
示标导学
学生利用5分钟的时间明确本节课的学习任务和要求，学习方向。
1、理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标．
2、体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握一定的方法．
3、通过探究，掌握坐标系中图形平移对应点的坐标变化规律．在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点
使学生在上课开始就明确学习目标和学习方向，同时激发学生的兴趣，调动了学生的学习的积极性，促使学生在以后的各个环节里主动地围绕目标自学探究。
三、
自学释疑
学生利用10分钟完成以下内容：
1,在平面直角坐标系中，将点 （x,y） 向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ）（或(　　　　　））.
2,在平面直角坐标系中，将点 （x, y）向上（ 或向下）平移a个单位长度， 可以得到对应点（ ） （或( 　 )）.
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视
四、
创新提升
如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？

教师引导学生对图形平移的实质进行探索，帮助学生归纳在平移的过程中点的坐标的变化规律，进而让学生体会坐标的变化对图形的影响．
利用课件“坐标系中平移的特点.”和课件“利用直角坐标系研究平移变换规律.”来研究图形平移前后对应点的坐标移动规律．
如图4，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1） 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，连接这三个点，得到三角形A1B1C1，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
（2） 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，连接这三个点，得到三角形A2B2C2，这个三角形与原三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

教师引导学生进行自主探索，独立解决问题，学会观察图形，对图形之间的联系进行分析，寻找存在联系的原因，特别是对整个图形的变化转化到点的变化的认识，教师要进行恰当的启发，最后师生共同总结出图形的平移规律．
归纳：
在平面直角坐标系内，如果将一个图形上的各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位；如果将它的各个点的纵坐标都加上（或都减去）一个正数b，相应的新的图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位．

将数轴上的点的坐标的学习置于具体的问题情境中。

学生探究坐标系中随着图形的平移，其横纵坐标变化规律．

学生探究图形上点的横纵坐标的改变，图形的平移规律
五、
归纳反思
教师引导学生完成本节课的小结并能强调相应的知识点：
1. 图形的平移实质就是点的平移．
2. 点在平移时点的坐标的变化规律．
此处考察学生的综合归纳能力，让同学们及时回顾整理本节课所学知识。
六、
达标检测
模仿电视节目<<非常6+1》出示问题：
1、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
2、有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ___ ,b= ___ 。
3、如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。
求A1、B1、C1的坐标
4、如图与(1)比较，请抢答：
图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化
针对回答适时鼓励。
如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2,1）和（8,2），熊猫馆的地点是（6,6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？

使用课件“熊猫馆的位置.”演示熊猫馆位置的确定方法
让每个学生都有题所作，不曾层次的学生有各自的发挥空间

使学生体会已知点的坐标，确定点的位置的方法．
七、布置作业
1、必做题：课本P54-55 1、3、4、7
2、选做题：课本P55拓广探索9
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

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