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辅助角公式应用

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辅助角公式应用
在三角函数的学习过程中，有一个和差角公式的变形式：辅助角公式要引起重视。.
为便于研究，下文中辅助角公式一律化为正弦和角公式：
，
其中（几何意义：所在终边对应的中心角）
当定义域为时，.
当定义域有限定时，要根据辅助角公式的几何意义得到的估计范围，再根据的区间范围及三角函数的单调性（或三角函数线）来作出判断，求出函数的最值或值域.
1.求函数 的值域.
2.求函数的值域.

3.函数的值域__________.
4.设时，函数 取得最大值，则__________.
解法四：向量法 :令，则

1
-1

当取得最大值时，取得最大值，此时与同向共线，易得.
解法五：数形结合法
令
，如右图圆弧与直线（为纵截距）有交点，则
直线如右图位置与圆相切时取最大值，切点.此时斜率为， 易得.
5.设当时，函数取得最大值，则__________.
6.若时，函数 取得最大值，则__________.
7．已知方程在上有两个根和，则_________．
8．已知函数（）的图象关于直线对称，则（　　）
A． B． C． D．
【点评】利用辅助角公式结合三角函数的对称性，结合二倍角公式进行求解即可．
9. 若的一个对称中心为，则的值所在区间可以是 （ ）
A． B． C． D．

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