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乘法运算定律专项练习题

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人教版四年级下册乘法运算定律专项练习

一、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a×b ＝ b×a
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a×b×c×d ＝ b×d×a×c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为：(a×b)×c ＝ a×（b×c）
4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1、 运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2×5＝10； 4×25＝100 ； 2×125=250；
8×125＝1000 ； 8×25＝200 ； 75×4＝300；
2、简便计算。
8×（30×125） 5×（63×2） 25×（26×4） （125×12）×8

（25×125）×8×4 78×125×8×3 25×125×8×4 （25×3）×4

3、在乘法算式中，当因数中有25 、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式， 从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
48×125 125×32 125×88 25×32 25×44 25×18

75×32×125 65×16×125 4×55×125 125×25×16

4 、乘法交换律： a×b＝b×a
25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 8×11×125

5 、乘法结合律： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
38×25×4 65×5×2 42×125×8 6×（15×9） 25×（4×12）

三、乘法分配律
1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加
用字母表示为： （a＋b）×c＝a×c＋b×c
2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字 母表示为： （a－b）×c＝a×c－b×c
3、以上几个算式均可以逆用，即：
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
a×c－b×c＝（a－b）×c
4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
乘法分配律的特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。
5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如： 16 × 98 ＋ 32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2---- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16
＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用
＝ 16 × 100
＝ 1600

6 、利用倍数关系找到相同因数。
246×32+34×492 321×46—92×27—67×46 68×57—34×14

26×35+32×52+26 35×28+70 43×126—86×13 39×43—13×29

7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如： 75×101
＝ 75×(100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1
＝ 75×100+75×1------------- 乘法分配律
＝ 7500＋75
＝ 7575

练习
32×105 103×56 32×203

239×101 88 × 102 199×99

8、乘法分配律练习题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与整个数分别相乘，再相加”中的“分别”两个字！！！
一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、① （36+64）×13与 ② 36×13+64×13 （ ）
2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （ ）
3、① 101×45与②100×45+1×45 （ ）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ）
4、101×63=100×63+63 （ ）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）

24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28

63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102 25×41

56×101 52×102 125×81

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 25×39

29×99 85×98 125×79

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 125×81－125

99×99＋99 75×101－75 91×31－91

简便计算专题训练（脱式计算）

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（1）67＋42＋33＋58
（2）258－58－26－74
（3）125×16
（4）50×（2×4）×25
（5）7×8×3×125
（6）26×103
（7）501×12
（8）25×（40+8）
（9）39×14＋61×14
（10）163×8＋37×8
（11）202×13
（12）77×4×5
（13）27×99
（14）48×250
（15）98＋303
（16）49＋49×49
（17）55×25＋25×45
（18）123×67－23×67
（19）39×101－39
（20）99×64＋64
（21）76×23＋24×23
（22）12＋19×12
（23）21＋254＋79＋46
（24）25×16×5
（25）52×32＋48×32
（26）18×137－18×37
（27）450÷18
（28）420÷35
（29）480÷15
（30）21×99
（31）125×32
（32）12×301
（33）75×3×4
（34）19＋99×19
（35）256×9－46×9
（36）13＋13×49
（37）（25+125）×8
（38）541×67－67×441
（39）43×201
（40）102×35
（41）304×22
（42）（30+4）×25
（43）38×7＋62×7
（44）152×8＋148×8
（45）16×401
（46）103×23（47）
（30＋2）×15
（48）125×（8+16）
（49）68×48＋68×2
（50）5×27＋63×5
（51）12×（40－5）
（52）35×98
（53）64×9－14×9
（54）23×134－34×23
（55）102×45
（56）648＋203
（57）98×32
（58）44×25
（59）63＋15×2
（60）43＋43×39
（61）27×37＋37×23
（62）256×7－56×7
（63）48×101－48
（64）99×62＋62
（65）41×99
（66）765＋98
（67）560÷16
（68）201×34
（69）36×25
（70）304＋297
（71）18×45＋18×55
（72）226×13－26×13
（73）15×301－15
（74）（30+8）×25
（75）25×65＋25×25
（76）75×141－75×40
（77）125×18
（78）25×35＋25
（79）71×23－71×13
（80）125×（80－8）
（81）101×89－89
（82）88×22＋22×12
（83）28×57＋43×28
（84）202×41
（85）25×19×4
（86）47＋99＋47
（87）103×37
（88）34×201
（89）25×5×16
（90）56＋56×49
（91）57×26＋26×43
（92）373×9－73×9
（93）78×101－78
（94）199×53＋53
（95）25×124－24×25
（96）250×28
（97）125×16
（98）250×9×4
（99）48×125
（100）402×15
（101）（25+250）×4
（102）199×9＋199
（103）24×250
（104）27×18＋82×27
（105）2×46＋46×18
（106）401×25
（110）25×19
（107）72×101
（108）42×（30－1）
（109）101×85－85
（111）152×49＋51×152
（112）24×25
（113）93×99＋93
（114）13×125×8
（115）125×17＋63×125
（116）492－145－155
（117） 43×25×2
（118）50×（60＋8）
（119）28×111－28×11
（120）63×8＋91×63＋63