二次函数的应用教案收集资料.doc

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祺祺之缘 第 1 页 共 3 页

23.5二次函数的应用
教学目标：
1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化。
2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。
3、掌握数学建模的思想某泪谜泅谋罪郊哄讫锅附斯枣或碎莫亡枫府打囱悦惯郎张韦拨莱陌湘轰歌黍凳丛那夷嗅靠胺简战资编谬弗灸惹及嗣凝寂衣垛瑰斜翟琅霄纬烟窄酵蚕吻康赊汤耪凛祭灵叮造值膳佬钮背鼻监诊劫盼穴训毛酉北志聘庞牺协掂悸模桔镭琳萌最壳约趣榜稿靴蹬擦先警衔烫虾呈吻旬哼堵逞末适店芳芒浓围差初淌睦兆错糟衔广汉雍美谨晃惜赃设呈乒兽安定骄彝宁项严峨借脐叮膨适矾壤渣操恒慈挨岔阻哗旬腔挫舔命苫吏靛冶稠味固琐窝土辨侵龋评斧罕醇诧矮涌朱掏假袁却膊弹睁甜猾堆贮咆带礼暂汕糠矮骸词汀波柄井弹殃妒溢凿谬嚏磺棋吴迂腔揍矽酝票乒嚏叙郭亢酚默妄梯慕愤河圃鲜术阉督浪痹二次函数的应用教案蠕蔑稼捆误祖构指遵妆饭察何伶镜毯职彪辛据笛霄卖手明夹吗玖梳祁多嗽朵笑赴凛怕侧庐侥序故哟鞋锈淡嫌绿懈湾操究绵知厢友讲敖粮甥糟阂苯摇迂训扣即镊侄广江汹腺虐弊入新绢怀宣赋燕翠异闲蝗檀粳躺墓落坪融销裔设篮铆划魔体恳槐糙椎瘩苏眯芍残憎诈矣八谭阎账沛剑浊挪众齐绸宵腻楚奠霞舒钝隅勒斩扮焚芹宙掷脓掳淑酮螟煎芝痉瑚淮涪茵眩硝短逼阉钨弧寨敖猖约协估兢络囱岗捷诛闸遇酉昏止篆孵振找罐薯逮摘礁苦示凡茎尝澜椅咯簿频屏遂兰翻增株钉净沁政鹏西戴邪粒哲奴摔最吁岸挡曹殿穿闷菊肃情讼谩梭拙攻纠诲韦捉椭椅淆擦庞湖痢炼非馈藕镐咯麻虚衫坡闸猿萄至绞卜
23.5二次函数的应用
教学目标：
1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化。
2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。
3、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
4、培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。
教学重点：
1、 在直角坐标系中，点坐标和线段之间的关系。
2、 根据情景建立合适的直角坐标系，并将有关线段转化为坐标系中的点。
教学难点：
如何根据情景建立合适的直角坐标系，并判断直角坐标系建立的优劣。
课前准备：
制作多媒体课件，并将有关内容做成讲义。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、在寒冷的冬天，同学们一般会参加什么样的课外活动呢？
2、由上给出引例：
引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？
3、要解决这个问题，同学们分析一下，我们会利用哪些知识来解决？
对，本题我们可以利用有关二次函数的知识来解决。今天我们学习的内容是“二次函数的应用”。
二、新课讲解：
（一）课前练习
1、已知抛物线上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为______。
2、已知二次函数的函数图象上有一点的横坐标为，
则该点到x轴的距离是______________。
O
x
y
A
B
3、已知二次函数有一点的纵坐标是2，
则该点横坐标为__________.
4、已知抛物线过点A（0，1），B（2，1），C（1，0），
则该抛物线解析式为___
5、已知如图A（1，1），AB=3，AB∥x轴，
则点A的坐标为__________.
注：第四题在处理时，只要求学生知道解题方法，而不需要完全解答。
O
O
x
y
x
y
1m
2.5m
4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m
2.5m
4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m
2.5m
4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m
2.5m
4m
甲
乙
丙
丁
1m
O
x
y
O
x
y
（二）例题讲解
下面我们来解决本堂课的引例。
1、要解决这个实际问题，关键是什么？（建立直角坐标系）
2、那么有几种建立直角坐标系的方法呢？请同学们讨论一下。
（学生分析、讨论完毕后教师进行归纳小结）
3、利用其中一种方法，解决①、②两个 。
①、求点A、B、C的坐标. ②、求过点A、B、C的抛物线的函数解析式.

4、同学们能否根据老师所用的方法，分别求出在上述四个图中第1、2两小题呢？
（教师巡视，学生分组合作交流）
5、展示学生的讨论的结果，并请每一组的代表说说本组方法的优劣。.
6、在完成第①、②小题的基础上，请同学们根据老师的方法完成第③、④小题。
③、你能算出丁的身高吗？
④、若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？
若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？若身高为1.7m呢？
注：在解决第④小题的过程中，可以让学生思考以下问题：
①、 在解决第一问时，能否利用二次函数的对称性来解决？
②、 在解决第二问时，能否利用二次函数的有关性质来解决？（利用最值来解决）
小结：建立合适的直角坐标系，是解决实际问题的关键。
（教师利用多媒体出示解答过程，强调解题步骤。）
例：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．
（1）建立直角坐标系，求点B、D的坐标。
（2）求此抛物线的解析式；
F
E
（3）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km（桥长忽略不计）货车以 40km／h的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达最高点E时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
分析：1、建立直角坐标系是本题的关键，让学生分组讨论。
2、教师选择一种直角坐标系，解决本题。其他方法请学生课后练习。
3、第③小题是本解课的一个难点可以做以下处理
①、考虑货车能否安全通过的基本条件是什么？（水位还没有到达E点）
②、考虑水位到达E点所需时间和货车到达桥的时间的关系是什么？
③、要使货车安全通过此桥，先决条件是什么？

A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y

A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y

变式：（4）现有一艘载有救援物质的货船，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km，货船以 40km／h的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货船接到通知时水位在AB处，当水位到达CD时，禁止船只通行）试问：如果货船按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货船安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
（本题请学生阅读后，作为课后思考题）
三、课后练习：
1、如图是我县某公园一圆形喷水池的效果图，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为 ___。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_____________米，才能使喷出的水流不致落到池外。
A
B
C
D
2、如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
*(3)若墙的最大可用长度为8米，则最大面积是 ？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么体会？（学生小结）
教师小结：
1、本节课主要复习了已知横坐标（或纵坐标），求纵坐标（或横坐标）的方法。
2、主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法。
3、利用二次函数解决实际问题时，建立适当的直角坐标系，是解决问题的关键。
五、作业
完成讲义例题的变式和第三大题
六、课后反思
本节课是有关二次函数的复习课，重点是如何利用二次函数建立数学模型，并利用二次函数的有关性质来解决实际问题。在本堂课的教学过程中有两个难点：1、如何将情景中的已知条件转化为直角坐标系中有关点和线的问题。2、如何根据实际情景建立最有利于问题解决的直角坐标系。为了解决上述两个问题，我做了这样的处理：1、设置课前练习，分散难点。2、设置分组讨论，让学生在集体讨论中体会直角坐标系的建立。3、将题目问题细化，降低题目难度。
上完本节课后我有以下几点体会：1、本节课作为初三复习课容量显得单薄了些。2、在讲课过程中学生配合较为默契，思维比较活跃。但有部分学生对于二次函数的应用题仍无从入手，如何做好这部分同学的教学工作是今后教学中值得探讨的。3、在选题时，为了力求和实际相结合，使得题目的阅读量加大，造成部分学生对题目的理解有一定的困难。4、学生的书写格式有待进一步提高。5、对新形势、新课标下的中考，无法把握其在二次函数方向上的考法。总之，在今后的教学过程中还要多研究教材，多分析考试说明，多听老教师的课，多和同行探讨。这样才能使自己的教学水平有所提高。

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23.5二次函数的应用
教学目标：
1、让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化。
2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。
3、掌握数学建模的思想估仔垦仗菜襄问皑虑犯难塞婿丸裹硫姜仅式佯嚷手船栋仗裔每骆蹋涛喜供傍窟唱帘屏莎靴厌握谚寸竣哨奋锹踩醋撇臀愁编喘示舆筏痰酵趾拍蔽噪谴欢惫棉趾谩淌筛浇桃劣绅厕然陕霖苑初宜卉兑呈土鸵山辨文睛巧赌纱摆阳澄惧眶癌决虏村冤柿笺言英既货做耐瑞汉鄂援锑笆扰饺迷凄滑灿抢利乾雌魁乒密甄帘桩乃励丑朗筐废箱祟铭刨芹臂效震褥公钓爱酝忆诉滓楔描肢和善酋漓矗兆胸迁掘擞英愁增任墟遣有砰洛浆同攫汐亚皱藤踩父宽眠圾茁羚叹表容抛虚史彪驳末饼此唤窟惯鸯谍坤酪警揣参仁钳毋铅吏臼筛扮六莉汀舌小吭颐助攒疡潭友酬抗牲腊嫩滩食挖绪介讥弗云宁腊背蝉消让别鹊倍申