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小升初简便运算专题讲解精品文档小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )abc=a( ) ( );abc=a( ) ( );abc=a( )( ),abc=a( )( )例1：用简便算法计算12.065.072.94 3441.7+1027.35.1 30.3410.29.66+ 12528 二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算 （2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）根据：乘法结合律abc=a( ) abc=a( ) abc=a( ) abc=a( )例3：用简便方法计算1、1.062.542、170.60.3 3、18.62.50.4 + 7001422、去括号法（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4：用简便方法计算5.68（5.394.32）+ 19.68（2.979.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37） （2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = , a(bc) = 。例5：用简便方法计算0.25（41.2）+1.25（80.5） 46(4.62)+ 4(60.25) 1.25（2130.8）三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(ab)=mamb mamb= m(ab) 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6：简便运算： 24(-) 2.提取公因式 乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算：0.921.410.928.59 - 5.84.7+5.812.1-5.86.8 6108-107-51083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例8：简便运算103-2- 1.25108 33338779+79066661 361.09+1.267.3325+37.96 81.515.8+81.551.8+67.618.5 0.49525004950.24514.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 1、凑整法例9：简便运算 9999+999+99+9 4821-998 2、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。例10：简便计算 3.212.525 1.2588+3.60.25 765640.52.50.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。 利用ab=ab巧解计算题巧解计算题例11：简便计算7.60.25+3.50.125 6.448033.33.212066.6 （9+7）（+）五、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 分数裂项的最基本的公式 第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可以学一下。例12：简便计算+.+ + + + 1+ 1+.+ 1+ + +综合例题精讲： 9999977778+3333366666 + 简便运算练习题：6.73-2 +（3.271 ） 7（3.8+1 ）1 14.15（76）2.125 13（4+3）0.75 3.51+125+1 9750.25+9769.759425+4.25 0.99990.7+0.11112.7 452.08+1.537.6 5211.1+2.6778 481.08+1.256.8 722.091.873.66.816.8+19.33.2 139+137 4.457.8+45.35.6 （+1+）（+） （3+1）（1+） 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除