人教版八年级下册数学期末试题及答案.doc

1 人教版八年级（下册）数学期末试题及答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 16 个小题，个小题，1-6 小题每小题小题每小题 2 分，分，715 小题每小题小题每小题 3 分，共分，共 39 分分.在在每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求，把这个正确的选项的序号只有一项是符合题目要求，把这个正确的选项的序号写在括号内写在括号内 1使二次根式有意义的 x 的取值范围是（）A x=1 B x1 C x1 D x1 2如图，三个正方形围成一个直角三角形,81、400 分别为所在正方形的面积,则图中字母 A 所代表的正方形面积是（）A 11 B 31 C 319 D以上答案都不对 3如图，ABCD 中,C=120，BE 平分ABC，则ABE 等于(）A 30 B 60 C 120 D以上答案都不对 4下列各图给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（)A B C D 5某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s甲2=0.002、s乙2=0。03，则（）A 甲比乙的产量稳定 B 乙比甲的产量稳定 C 甲、乙的产量一样稳定 D 无法确定哪一品种的产量更稳定 6下列二次根式中，最简二次根式是(）A B C D 7在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（)A 众数是 90 B 中位数是 90 C 平均数是 90 D 极差是 15 8一次函数 y=5x+2 的图象不经过的象限是（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9依次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是(）A菱形 B 对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形 10某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则 y关于 x 的函数图象是()砝码的质量（x 克）0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置（y 厘米）2 3 4 5 6 7 7。5 7。5 7.5 A B C D 11一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论:k0；a0：b0；x2 时,kx+bx+a 中，正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 12如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm,BC=6cm，点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A1、D1处,则整个阴影部分图形的周长为（）2 A 72cm B 18cm C 40cm D 36cm 13甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A、B 两地间的路程为 16km，他们行进的路程 s（km)与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是(）A 乙比甲晚出发 1h B 甲比乙晚到 B 地 2h C 甲的速度是 4km/h D乙的速度是 8km/h 14一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A 90 B 100 C 130 D 180 15如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF;（3）AO=OE；(4）S AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题,每小题每小题 3 分，共分，共 12 分。把最简答案填在题中的横线上。分。把最简答案填在题中的横线上。16对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运算如下：ab=，那么 812=17若点 A（1,y1）和点 B（2，y2）都在一次函数 y=x+2 的图象上,则 y1 y2（选择“”、“”、=”填空）18如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE、BF 的中点 M、N,连接 AM，CN，MN,若 AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积 为 19如图，已知直线 l：y=x，过点 M（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点 N 作直线 l的垂线交 x 轴于点 M1;过点 M1作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2,；按此作法继续下去，则点 M10的坐标为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 69 分分,解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤。解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤。20计算（18 分）（1）（43）（2）(3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中,两台机床每天出次品的数量如表：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 请计算两组数据的方差 21在某小区的 A 处有一个凉亭，道路 AB、BC、AC 两两相交于点 A、B、C，并且道路 AB与道路 BC 互相垂直,如图所示已知 A 与 B 之间的距离为 20cm,若有两个小朋友在与点 B 相距 10cm 的点 D 处玩耍,玩累了他们分别沿不同的路线 DBA，DCA 到凉亭 A 处喝水休息,已知路线 DBA 与 DCA 路程相等，求 AC 的长度（8 分)22如图，A（0，1),M（3，2），N（4,4）动点 P 从点 A 出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动,且过点 P 的直线 l:y=x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒（1）当 t=3 时，求直线的解析式；(2）当直线通过点 M 时,求直线 l 的解析式；（3）若点 M，N 位于 l 的异侧，确定 t 的取值范围（12 分)23某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为 6 种型号）（11 分）根据以上信息，解答下列问题：(1）该班共有 名学生，其中穿 175 型校服的学生有 名 3（2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整（3）该班学生所穿校服型号的众数为 ，中位数为 24某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费用分为制作费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的费用 y（千元）与书面材料数量 x（千份)的关系见表：书面材料数量 x(千份）0 1 2 3 4 5 6 甲厂的印刷费用 y(千元)1 1.5 2 2.5 3 3。5 4 乙厂的印刷费用 y（千元)与书面材料数量 x（千份）的函数关系图象如图所示（1)请你写出甲厂的费用 y 与 x 的函数解析式，并在图中坐标系中画出甲厂的费用 y 与 x 的函数图象（2)请写出乙厂费用 y 与 x 的函数解析式，试求出当 x 在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？（3）现有一客户需要印 10 千份书面材料，请问你如果是客户你如何选择？(8 分)25实践与操作：（14 分）(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段 AC 的垂直平分线 MN，垂足为 O；连接 BO,并延长 BO 到点 D，26（2014路南区一模）如图,已知,在 Rt ABC 中，BAC=90 使得 OD=BO，连接 AD、CD;分别在 OA、OC 的延长线上取点 E、F，使 AE=CF，连接 BF、FD、DE、EB 推理与运用：（2）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；若 AB=4，AC=6，求当 AE 的长为多少时，四边形 BFDE 是矩形 数学试卷数学试卷答案答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 16 个小题，个小题，16 小题每小题小题每小题 2 分，分，715 小题每小题分，共小题每小题分，共 39 分。分。1解答：解：二次根式有意义，可得 x10，解得 x1 故选 D 2 解答：解：如图所示:根据题意得：BCD=90，BD2=400,CD2=81，BC2=BD2CD2=319，图中字母 A 所代表的正方形面积=BC2=319；故选：C 3 解答:解：C=120，ABC=60，又BE 平分ABC,ABE=30 故选 A 4 解答：解:对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值,4 A、对于 x 的每一个取值，y 都有两个值，故 A 错误；B、对于 x 的每一个取值，y 都有两个值，故 B 错误；C、对于 x 的每一个取值,y 都有两个值，故 C 错误；D、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故 D 正确；故选：D 5，解答：解：s甲2=0.002、s乙2=0。03，s甲2s乙2，甲比乙的产量稳定 故选 A 6 解答：解：A、=,被开方数含分母，不是最简二次根式；故 A 选项错误;B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故 B 选项错误;C、，是最简二次根式；故 C 选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式,故 D 选项错误；故选 C 7 解答：解:90 出现了 5 次，出现的次数最多，众数是 90；故 A 正确;共有 10 个数，中位数是第 5、6 个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故 B 正确；平均数是（801+852+905+952）10=89;故 C 错误；极差是：9580=15；故 D 正确 综上所述，C 选项符合题意,故选:C 8 解答:解：k=50,图象过一三象限，b=20,图象过第二象限，直线 y=5x+2 经过一、二、三象限,不经过第四象限 故选 D 9 解答:解：如图，连接 AC、BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，EHBD，EFAC，1=2，2=3，1=3，四边形 EFGH 是矩形，1=90，3=90，ACBD，即原四边形 ABCD 的对角线互相垂直，故选 D 10 5 解答：解:根据图表可以知道,在没有砝码时指针的位置是 2cm,以后砝码每增加 50g，指针位置增加 1cm，则当是 275g 时，弹簧指针位置应是 7.5cm,以后,指针位置不随砝码的增加而伸长，都是 7.5cm 故选 C 11 解答：解：直线=kx+b 过第一、二、四象限，k0，b0，所以正确;直线 y2=x+a 的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方,a0，所以错误；当 x3 时,kx+bx+a，所以错误 故选 B 12 解答：解：根据折叠的性质，得 A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF 则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+6）=36（cm）故选:D 13 解答：解：分析题意和图象可知:乙比甲晚出发 1h；甲比乙晚到 B 地 42=2 h；甲的速度是164=4km/h;乙的速度是 161=16km/h 故选 D 14 解答：解：如图，BAC=180901=901,ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在 ABC 中，BAC+ABC+ACB=180,901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100 故选:B 15 解答：解：四边形 ABCD 为正方形，AB=AD=DC，BAD=D=90，而 CE=DF，AF=DE，在 ABF 和 DAE 中,ABFDAE，AE=BF，所以（1)正确;ABF=EAD,而EAD+EAB=90,ABF+EAB=90,6 AOB=90,AEBF,所以（2）正确；连结 BE，BEBC,BABE，而 BOAE，OAOE，所以（3）错误；ABFDAE,S ABF=S DAE，S ABFS AOF=S DAES AOF，S AOB=S四边形DEOF，所以（4)正确 故选:B 二、填空题：二、填空题：16 解答:解：812=,故答案为：17 解答:解:k=10，函数值 y 随 x 的增大而减小，12，y1y2 故答案为：18 19 解答：解:点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，M、N 分别为 DE、BF 的中点，矩形绕中心旋转 180阴影部分恰好能够与空白部分重合,阴影部分的面积等于空白部分的面积，阴影部分的面积=矩形的面积，AB=2,BC=2，阴影部分的面积=22=2 故答案为：2 19 解答：解：直线 l 的解析式是 y=x，NOM=60,ONM=30 点 M 的坐标是(2，0），NMy 轴，点 N 在直线 y=x 上，NM=2，ON=2OM=4 又NM1l，即ONM1=90 OM1=2ON=41OM=8 同理，OM2=4OM1=42OM，OM3=4OM2=442OM=43OM，OM10=410OM=2097152 7 点 M10的坐标是(2097152，0)故答案是：（2097152,0）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 66 分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤.20 解答:解：（1)原式=43+2=23；（2)原式=32+3=0；（3)甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1。5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=3（01。5）2+2（11.5）2+3（21.5）2+(31.5)2+（41.5）2=16。5；乙的方差=2（01。5）2+5（11。5）2+2（21.5)2+（31.5)2=8。5 21 解答：解：如图：设 AC 的距离为 xm，则 DC 的长为（30 x)m，则 BC 的长为(40 x)m，在 Rt ABC 中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,即:202+（40 x）2=x2 解得：x=25m 答：AC 之间的距离是 25m 22 解答:解:（1）当 t=3 时，P 坐标为（0，4），把 P 坐标代入直线 l 解析式得:b=4，则此时直线解析式为 y=x+4;(2）把 M（3，2）代入直线 l 解析式得：2=3+b，即 b=5，此时直线 l 解析式为 y=x+5;（3)把 N（4,4)代入直线 l 解析式得：4=4+b,即 b=8，此时直线 l 解析式为 y=x+8,当直线 l 过 M 点时，令 y=x+5 中 x=0，得到 y=5,即 P（0，5)，此时 t=4；当直线 l 过 N 点时，令 y=x+8 中 x=0，得到 y=8，即 P(0，8)，此时 t=7，则点 M,N 位于 l 的异侧，t 的取值范围为 4t7 23（根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有 50 名学生，其中穿 175 型校服的学生有 10 名（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整（3）该班学生所穿校服型号的众数为 165，170，中位数为 170 解答：解：（1）1530%=50(名）,5020%=10(名），答：该班共有 50 名学生,其中穿 175 型校服的学生有 10 名；故答案为：50，10（2）185 型的学生人数为：5031515105=5048=2（名），补全统计图如图所示；（3)该班学生所穿校服型号的众数为 165，170,中位数为 170 故答案为：165，170，170 24,8 解答：解：(1）设 y甲=mx+n，将（0，1）,（1，1。5）代入,甲厂的费用为：y甲=x+1,书面材料印刷单价为 0.5 元，图象如图所示：(2）当 0 x2 时，设乙厂的费用 y(千元）与书面材料数量 x(千份)的函数解析式为 y乙=kx，由已知得 2k=3，解得 k=1.5，所以 y乙=1.5x（0 x2）；当 x2 时，由图象可设 y乙与 x 的函数解析式为 y乙=kx+b,由已知得，解得，所以 y乙=x+(x2）；解方程组,得 解方程组，解得 所以两函数的交点坐标为（1，1。5）,（6，4），观察图象,可得当 0 x1 或 x6 时，乙厂比甲厂的印刷费用低;(3）当 x=10 时，甲厂的印刷费用：y甲=10+1=6，乙厂的印刷费用：y乙=10+=5，甲厂比乙厂多花:65=1 千元 故该客户应选择乙厂 25 解答:(1）解：如图所示(2）证明:MN 是 AC 的垂直平分线，OA=OC，AE=CF，OA+AE=OC+CF，即 OE=OF，OD=BO，四边形 BFDE 是平行四边形 解：在 Rt ABC 中，BAC=90，AB=4，AC=6，OA=OC=3,OB=5,OD=BO=5,当四边形 BFDE 是矩形时，BED=90,EO=BD=5，AE=EOOA=2