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计算题考察知识点
第三章 综合指数
1、 全距的计算(P112）
公式:R=Xmax-Xmin
2、 四分位差的计算（P113—P115)
⑴根据未分组的资料求Q.D。
Q1的位置=n+14 Q3的位置=3(n+1)4
⑵根据分组资料求Q。D.
①确定Q1、Q3的位置
Q1的位置=f4 Q3的位置=3f4
②求向上累计次数，在累计次数中找Q1与Q3的所在组。若是单向数列，则其标志值就是数值,若为组距数列,确定所在组后，根据以下公式求近似值：
Q1 = XL1 + f4-S Q1-1f1 . d1 Q3 = XL3- 3f4-S Q3-1f3 . d3
3、 平均差计算(P115—P116)
⑴未分组的资料： A.D.=X-Xn
⑵分组资料: A.D.=X-Xff
4、 标准差计算（P117—P119)
⑴未分组的资料： σ=(X-X)2n
⑵分组资料： σ=(X-X)2ff = (X2ff-(X)2
5、算术平均数计算： X = Xn = X f f
6、众数计算（P100—P102）
⑴单项数列: 观察次数,次数最多的标志值即是众数。
⑵组距数列：观察次数，最多次数确定所在组,再用比例插值法推算中数的近似值.其计算公式为: 下限公式：M0= XL+ ∆1∆1+∆2 . d 上限公式:M0= Xu+ ∆2∆1+∆2 . d
7、中位数计算(P103-P106）
⑴根据未分组的资料： 中位数的位置=n+12
(2)单项数列:
①求中位数的位置 = f2;
②计算各组累计次数（向上累计或向下累计次数）；
③根据中位数位置找出中位数.
⑶组距数列:
①求中位数的位置 = f2 ；
②用比例插值法确定中位数值。其计算公式为：
下限公式： Me= XL + f2-S m-1fm . d 上限公式：= Xu- f2-S m+1fm . d
第四章 动态数列
1、最小平方法
（1)直线方程（逐级增长量大体相同）： yc= a + bt
联立方程组: y=na+bt
ty2= at+ bt2
使 t=0，则上述联立方程组可简化为： y =na
ty2= bt2
(2)抛物线方程(二级增长量大体相同):yc= a + b t + c t2
联立方程组： y =na+bt+ct2
t y=na+bt2+ct3
ty2= at2+ bt3+ct4
使 t=0，t3=0，则简化为：
y =na+ct2
t y=bt2
ty2= at2+ct4
（3)指数曲线方程（环比发展速度或增长速度大体相同):yc=a bt ;两边各取对数得： lgyc= lgb+ lgc
设Y=lgyc ； B=lgb ；C=lgc， 则Y= A+ Bt
联立方程组:
Y = nA+Bt
t Y= At+Bt2
使t=0，则简化为： Y = nA
t Y= Bt2
2、按月平均法
(1）列表
（2）各年同月(季）值加总，求出月（季）平均数;
（3）所有月(季）值加总，求出总的月(季)平均数;
（4）求季节比率（季节指数),计算公式为:S。I. = 各月平均数全期各月平均数×100%
3、移动平均趋势剔除法
㈠除法剔除：
（1）用移动平均法求出长期趋势.
（2）剔除长期趋势。
(3）求季节比率。
(4)调整季节比率，将求得的季节比率相加大于或小于400%或1200%，计算校正系数进行校正.(校正系数= 400%季节比率或 400%季节比率)
㈡减法剔除
(1）用移动平均法求出长期趋势。
（2）剔除长期趋势。
(3）计算同期平均数。
(4)分摊余数得季节变差S。V.。计算公式：S.V.= 同期平均数 - 同期平均数时期数
第五章 统计指数
1、综合指数：
（1）拉氏数量指标公式：Kq= q1p0q0p0
(2）派许数量指标公式：Kq= q1p1q0p1
2、平均指标指数：
(1)加权算术平均数指数
①数量指标指数：Kq= kp0q0p0q0
②质量指标指数：Kq= kp0q1p0q1
（2）加权调和平均数指数
①数量指标指数:Kq=kp0q11kp0q1
②质量指标指数:Kq= p1q11kp1q1
3、平均指标相对指数
（1)平均工资指数（可变构成指数）：
Kx= x1x0= x1f1f1x0f0f0
绝对值 ： x1f1f1 - x0f0f0
(2）固定构成指数 = x1f1f1x0f1f1
(3)结构影响指数=x0f1f1x0f0f0
(4）共变影响指数
第六章 抽样调查
第三章 综合指标
计算题题型
例题1、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
要求：（1)计算中位数、第一和第三四分位数、众数；
(2)计算全距、平均差；、
（3）计算算术平均数、标准差；
（4)比较算术平均数、中位数、众数的大小,说明本资料的偏斜特征.
解： （1)列中位数、四分位数计算表如下表（表12—1)：
①中位数位置= f2 = 6002 =300； 这说明第300位耕地面积是中位数.从向上累计次数可见，第300亩被包括在第6组，即中位数在275～300组距内.由下限公式得：
Me= XL1 + f2-S m-1fm . d = 275 + 6002-246246 × 25
②Q1的位置=f4 = 6004 =150 ， 则Q1 在第4组上，即225～250组; Q3的位置=3f4 = 3×6004 = 450，则Q3在第7组上，即300~325组。 所以：
Q1 = XL1 + f4-S Q1-1f1 . d1 = 225 + 6004-9369×25 Q3 = XL3- 3f4-S Q3-1f3 . d3 = 300 + 6004-379133×225
③众数计算:先确定众数组：次数最多的是133，也就是众数所在组为275～300组，由下限公式：M0= XL+ ∆1∆1+∆2 . d = 275+ 275275+300×25 =
（2）①全距：R=Xmax-Xmin= 133—4=129 ；
②平均差:平均差计算表(表12—2）：
X=X f f=
A.D.=X-Xff=
⑶①算术平均数： X = X ff = 25×18+32+53+69+84+133+119+56+22+50×10+75×425×9+50+75
②列标准差计算表（表12-3）如下：
σ=(X-X)2ff=
或者：
σ=(X2ff-(X)2=
(4）
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