天体质量和密度计算(高三物理).doc

课前作业
例一、(2015西城一模第23题节选)
利用万有引力定律可以测量天体的质量。
（1）测地球的质量
英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。
例二、天宫一号于2011年9月29日成功发射,它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接, 实现中国载人航天工程的一个新的跨越.天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T,距地面的高度为h,已知地球半径为R，万有引力常量为G.若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道.
求： （1)地球质量M； （2)地球的平均密度.
例三、近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T，写出火星的平均密度的表达式？（万有引力常量为G）
方法提升：天体质量和密度的计算(写出具体表达式)
一、 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R计算天体质量(不考虑自转影响）
二、 通过观察卫星（行星)绕行星（恒星）做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r计算行星（恒星）的质量
当堂检测一、已知万有引力常量G，地球半径R,月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由得.
(1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如果不正确,请给出正确的解法和结果。
(2）请根据已知条件再提出至少两种估算地球质量的方法并解得结果.
当堂检测二、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面,月球半径为R。据上述信息推断月球的质量的表达式？
当堂检测三、我国探月的“嫦娥工程"已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为( )
A．　　B．　　C．D．
当堂检测四、(06年北京）18。 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度，只需要测量（ )
A.飞船的轨道半径 B。飞船的运行速度 C。飞船的运行周期 D。行星的质量
拓展训练
1、(10年北京）16。一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为（ ）
A. B。 C. D。
2、(2014全国)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的半径为（ )
A．B．C。 D．
地球的密度为（ )
课后作业
1、(2015西城一模第23题）A
B
O
利用万有引力定律可以测量天体的质量。
(1)测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
（2）测“双星系统"的总质量
所谓“双星系统"，是指在相互间引力的作用下,绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G,求A、B的总质量。
（3）测月球的质量
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量.
2、木星绕太阳的公转,以及卫星绕木星的公转,均可以看做匀速圆周运动。已知万有引力常量，并且已经观测到木星和卫星的公转周期.要求得木星的质量，还需要测量的物理量是
A．太阳的质量 B．卫星的质量
C．木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 D．卫星绕木星做匀速圆周运动的轨道半径
3、设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T。飞船在月球上着陆后,航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P,已知引力常量为 G。根据上述已知条件，可以估算的物理量有 ( )
A．月球的质量 B．飞船的质量 C．月球到地球的距离 D．月球的自转周期
4、正在研制中的“嫦娥三号"，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破,开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。若“嫦娥三号"在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出
A．月球的质量 B．月球的密度
C．月球对“嫦娥三号”的引力 D．月球表面的重力加速度
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