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基于遗传算法的染色体编码的分析
第19卷第1期
2010年1月
重庆电子工程职业学院Vo1。19NO。1
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基于遗传算法的染色体编码的分析
吴焱岷
(重庆大学计算机学院，重庆400044；重庆电子工程职业学院，重庆401331）
摘要:遗传算法为解决复杂问题，特别是NP类问题提供了一种全新的思路，其编码方式也将在一定程
度上决定算法效率的高低和程序设计的复杂程度.需要针对想要解决问题类型的不同而采取不同的编码方式.
关键词：遗传算法；编码;值类型；事务类型
中图分类号：TP39文献标识码:A文章编号：1674-5787（2010)01一【）【】86一O2
遗传算法的概念最早是由BagleyJ.D在1967年提出
的.而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究在1975
年开始.这一开创性工作是由Michigan大学的J。H.
Holland所实行。遗传算法简称GA(GeneticAlgorithm），在
本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。其基本
思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说
Darwin进化论最重要的是适者生存原理它认为每
一
物种在发展中越来越适应环境.物种每个个体的基本
特征由后代所继承。但后代又会产生一些异于父代的新
变化.
Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理它认为
遗传以密码方式存在细胞中。并以基因形式包含在染色
体内每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质，所
以。每个基因产生的个体对环境具有某种适应性.基因突
变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去
劣的自然淘汰。适应性高的基因结构得以保存下来。
遗传算法最大的特点莫过于可以绕过复杂的数学推
导而采用最直接的方式在有限空间中搜索结果。例如求
函数f(x）=x＊sin(10”n’x)+2在（一1，2)区间上的极大值,按照
常规思路.需要对函数求导，找出函数的变化趋势和拐
点。才能确定最大值的位置.对于相对简单的函数。采用
这些数学的方法还没有太高的难度.但是对于复杂的函
数。则需要较为深厚的数学功底.同时也增加了程序设计
的复杂程度
对于GA.采用一套全新的思路,首先任意给定一组
随机值x。由此开始进行演化.这些值就是代表一系列原
始生命。这些生命是否可以延续，取决于他们的适应程
度将这些随机值带入函数中进行运算，对得到的一系列
函数值进行排序.求最大值，可以认为值较大的函数值对
应的x接近我们所需要的结论,这些结果可以保留;反
之。对于另外一些函数值较小的x。则表明应该被淘汰.
第二步就是按照Mendel的基因理论。对这些将被淘
汰的X进行演化.演化分两步进行:
（1)交叉。两个x值交换数据,类似生物界的交配,染
色体进行重新重组。交换基因以期得到新的品种，新品种
可能更加适应环境而得到生存的机会.也可能向相反的
方向发展。从而失去生存的机会。因此通过某种方式得到
新的X的值可以导致函数值增大。也可能导致减小，他们
都将参加新一轮的竞争
（2）变异。单一的X值进行自身的调整，这类似于生
物界的染色体发生基因突变。突变后的基因也可能导致
物种更加适应或更加不适应环境。因此通过突变方式后
要重新评估函数值以决定新的X值的去留.同样新的X
值也必将参加新一轮的竞争
通过一系列操作.我们始终保留函数值较大的一系
列X.如同生物竞争中只有最强的个体才能生存下来一
样。最终我们可以得到最佳答案
按照上面的思路。我们任意产生100个随机数。经过
100代的进化。得到如下结论：
在第27代最早出现最佳运算结论：
f（1.8505594374083l1=3。85027363583461
共使用4。828125秒。起始时间：21:54：08.31，结束时
间：21：54：12。859
经过反复测试。结果可以稳定x=1.85附近。这和理论
值也是非常近似的那么GA是如何保证这种收敛性的
呢7原因就在于它的编码方式可以很好地与基因理论相
融合.
显然。由于X的编码方式千差万别，因此J.H.Holland
本人也提及采用二进制才是最佳方式.这样做的好处有
两点：
收稿日期:2009一l2一l8
作者简介:吴焱岷(1974一),男，湖北武汉人,重庆大学计算机学院计算机科学技术专业2004级在职研究生，重庆电子工程职业
学院计算机应用系党总支副书记,主要从事软件设计,网站建设方面的研究.
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1。数据在计算机内部就是采用二进制方式。这样的
编码方式与计算机内部的数据表示相吻合。便于计算机
的处理
2。如同染色体的基因.每一位二进制数据单元就是
可以进行操作的最小单元。便于对交叉与变异这两种基
本的遗传现象的模拟
正是将生命遗传，进化的规律运用到程序设计中，所
以程序运行符合自然规律.可以得到理想的结果
遗传算法在当时提出主要解决科学计算方面的问
题.即值类型的问题.采用二进制的形式可以很好的解决
编码问题。一般我们这样来进行操作：
不失一般性。我们可以假设在（a，b)区间上搜索某一
个结论.假设对于X要求精度为小数点后n位
首要问题是需要确定染色体的二进制位数.a到b的
长度为fb—a),每个待编码的数据保留到小数点后n位。
表明1个单位数据中包含l0n个待编码的数.那么整个探
索空间中就有(b—a）10n个需要编码的数据。由于采用二
进制编码.所以要表示这么多数据,需要至少m位，则有:
2≥（b—a）10”一m≥In2((b—a)10n）
所以m可以由ln（(b-a)l0的结果向上取整表示,这
样I11位的二进制数至少可以表示出（b-—a）＊10n个数据了。
这种编码方式对于科学计算类的问题是非常有效
的。因为我们的解空间是连续的,而采用二进制编码方
式.我们也可以近似的认为其表示的数值空间也是"连
续”的.这样我们按照基因组成染色体的方式。可以对二
进制数据进行重组,以考查哪些基因有利于问题的解决。
但是需要注意的问题是。随着GA在更加广泛的领域加
以应用。有一个新的情况出现了，即对于事务性的问题，
二进制编码同样高效么？
以GA在排课系统的应用为例。如果用二进制表示
的话。必须按照定长进行切割P位表示上课教室,q位表
示上课时间，每一个课程需要（p+q）位来表示未来课表中
的上课时间与上课教室信息.但是由于初始状态是随机
的.上课时间和上课教室必然存在很多的冲突或搭配不
理想的地方。需要对这些问题进行逐一的统计及处理.那
么需要将原来二进制表示的信息还原成原本表示的上课
时间,上课教室信息,同时课程表的二维表格被修改成一
维空间。这给操作也带来了很多不必要的麻烦，所以有必
要对原有的编码形式重新认真考虑。
针对上述问题。没有必要一定采用一维的二进制编
码习惯。到底如何表示染色体和基因要视具体情况而定，
在排课问题中。我们大可将染色体直接设计成二维模型。
表示上课时间,上课教室的二维布局，将课程(含班级，教
师信息）填充其中。只要保证一个单元格中仅仅放入一项
课程就已经避免了上课时间,上课教室上潜在的冲突的
可能性。做了这样的调整后，在进行交叉，变异操作时，也
可以以班级或老师为单位进行.而不必像二进制编码一
般随机的抽取.这样可以保留较好的基因。加快收敛的速
度以取得更加令人满意的结果
改造后的染色体如下图所示
教室1教室2教室3教室4教室n
上课时间l＄.….。
上课时间2$｝
上课时间3＄｛
上课时间nl
基因的编码可以采用灵活的方式.不一定非要采取
二进制形式，因为每一单元格中包含课程，班级,教师等
信息,可以用类或结构体将其封装起来,至于课程，班级，
教师等信息的编码则可以灵活处理.为了和数据库进行
数据的无缝交流.建议采用十进制编码形式。以便与数据
库内部的代码保持一致。从而可以省却许多不必要的编
码和解码开销
综上所述.在GA中我们对于染色体的编码不一定
要采取二进制的形式.具体要视待解决问题的性质而定：
1。对于值类型的求解问题.可以采用二进制的编码
形式。以便保持数据在计算机内部以及染色体表示上的
一
致。
2.对以事务型的求解问题.可以灵活采用一维或多
维的染色体表示形式.对基因的编码。则可以采用更加灵
活形式:十进制,字符串,结构体或类等.
任何算法需要随时代的发展而不断的修正。在遗传
算法提出之初.我们解决的多是数值运算类型的问题,用
二进制的表达形式便于保持基因内在数据与外在表现形
式的统一。但是当我们把这种方法移植到事务型问题的
求解上时。二进制编码由于本身的缺陷而不足以表达丰
富的含义.反而成为绊脚石。我们可以对其编码方式进行
调整。以适应问题求解的需要。
在遗传算法提出之机.计算机硬件水平相对较低。需
要充分考虑硬件上时间，空间的开销。而如今硬件水平高
速发展，牺牲一定的空间，时间而带来程序设计难度的降
低也不失是一种可行的方案
责任编辑王荣辉