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一、闸墩结构计算

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一、闸墩结构计算：
1.计算模型：
(1)平面闸门的闸墩→固定于底板的悬臂梁→材料力学法
(2)弧形闸门的闸墩→一边固定、三边自由的弹性矩形板→弹性力学法
 2.主要荷载及荷载组合
⑴主要荷载
      结构自重；
      水压力：纵向（顺水流方向），横向（垂直水流方向）；
      地震惯性力；
      交通桥上车辆刹车制动力
⑵荷载组合
    (a)正常或非常挡水时期，闸门全关。→主要核算顺水流方向（纵向）的应力分布。
        平面闸门：闸墩底部应力，门槽处应力
        弧形闸门：闸墩牛腿及整个闸墩的应力
    (b)正常或非常挡水时期，一孔检修，相邻孔过水。
     →闸墩两侧有水头差，同时受到横向水压力和车辆刹车制动力。
     →主要核算垂直水流方向（横向）应力分布
    (c)正常挡水时期闸门全关，遭遇强震。→主要核算垂直水流方向（横向）的应力分布。

⒊平面闸门的闸墩的应力分析步骤
⑴计算边闸墩和中闸墩的形函数：墩底水平截面形心位置和惯性矩Ix、Iy，面积矩Sx、Sy。

图9-25  闸墩结构计算示意图

⑵计算墩底水平截面上的正应力与剪应力
①顺水流方向（纵向）：最不利情况是闸门全关挡水、闸墩承受最大上下游水位差。产生的水压力。

边闸墩或受力不对称的中墩水平截面上有扭矩作用。闸墩边缘位于x—x轴上点的最大扭剪力可近似为：

②垂直水流方向（横向）：最不利情况是一孔检修的情况，此时该孔上下游检修闸门关闭而相邻孔过水。 →闸墩两侧有水头差，同时受到横向水压力和车辆刹车制动力等荷载。

⑶垂直截面上的应力计算（门槽处应力计算）
对任一垂直截面位置，在任一高程取高度为1m的闸墩作为脱离体，其顶面、底面上的正应力和剪应力分布已由⑵得出，均属已知，由静力平衡条件可求出任一垂直截面上的N、M、Q，从而可以求出该垂直截面上的平均剪应力和平均正应力。在门槽处截取脱离体（取上游段闸墩或下游段闸墩都可以），将其作为固结于门槽位置的悬臂梁，同理可求得门槽处垂直截面上的应力。
二 . 底板结构计算（开敞式闸室整体式平底板）
常用方法：倒置梁法、反力直线分布法、弹性地基梁法。
各种算法都是以垂直水流方向截取的单宽板条作为计算对象，简化为平面问题进行计算。
倒置梁法忽视了闸墩处变位不等的重要因素，误差较大，因此不宜在大、中型水闸设计中采用；
大、中型水闸，当地基为相对紧密度Dr≤0.5的砂土时，由于变形容易得到调整，可用反力直线分布法计算，当地基为粘性土或Dr>0.5的砂土时，可采用弹性地基梁法计算。
1.倒置梁法
⑴计算模型及基本假定
以垂直水流方向截取的单宽板条作为计算对象，把闸室底板作为固支于闸墩的连续梁进行计算。即把闸墩作为底板连续梁的支座。
假定：ⅰ.地基反力在顺水流方向直线分布
           ⅱ.地基反力在垂直水流方向均匀分布
           ⅲ.相邻闸墩间无任何相对位移
倒置梁法计算十分简便，但假定地基反力在横向为均匀分布与实际情况不符，而且支座反力与闸墩铅直荷载也不相等，故只能在小型水闸中采用。

图9-26  倒置梁法及反力直线分布法简图              图9-27  分离式底板接缝型式

用偏心受压公式计算纵向（顺水流方向）地基反力。

②取横向单宽板条，按倒置连续梁计算内力并进行配筋。
⒉反力直线分布法
⑴计算模型及基本假定
以垂直水流方向截取的单宽板条作为计算对象，把闸墩当作底板的已知荷载进行计算。
假定  (a)地基反力在顺水流方向直线分布。
            (b)地基反力在垂直水流方向均匀分布。
            (c)把闸墩当作底板的已知荷载，闸墩对底板无约束，底板可以自由变形。
大、中型水闸，当地基为相对紧密度Dr≤0.5的砂土时，可用反力直线分布法计算。

⑵计算步骤
①用偏心受压公式计算纵向（顺水流方向）地基反力。
②取横向单宽板条，计算不平衡剪力⊿Q。

*式中假定不平衡剪力⊿Q的方向向下，如其计算结果为负值，说明⊿Q的实际方向向上。
            ③对不平衡剪力进行分配。不平衡剪力⊿Q应由闸墩和底板共同承担。

              ，b=1m，对既定截面，Q/I是常数，τ与S（y′）成正比，设闸墩和底板对应的S（y′）的面积分别为A1和A2，则闸墩和底板分担的不平衡剪力分别为：

⊿Q1还要由中墩和缝墩按厚度再进行分配，两者分配的⊿Q1′和⊿Q1″分别为：

④计算作用在底板上的荷载
分配给闸墩的不平衡剪力连同包括上部结构的闸墩重力可示为集中力作用在梁上，将分配给底板的不平衡剪力转化为均布荷载，则作用在底板梁上的均布荷载为：
均布荷载q=q3+地基反力q4-水重q2′-q1-⊿Q2/2L′。
⑤计算底板内力并进行配筋。
⒊弹性地基梁法
⑴计算模型及基本假定
以垂直水流方向截取的单宽板条作为计算对象，按平面应变的弹性地基梁，利用静力平衡条件及底板与地基的变形协调条件，计算地基反力和底板内力。
假定  (a)地基反力在顺水流方向直线分布。
          (b)地基反力在垂直水流方向呈弹性（曲线）分布，为待求未知数。
          (c)把闸墩当作底板的已知荷载，闸墩对底板无约束，底板可以自由变形。
当地基为粘性土或Dr>0.5的砂土时，可采用弹性地基梁法计算。

图9-28  闸底板结构计算图

⑵计算步骤
①用偏心受压公式计算纵向（顺水流方向）地基反力。
②取横向单宽板条，计算不平衡剪力⊿Q。与反力直线分布法中相同。

③对不平衡剪力进行分配。不平衡剪力⊿Q应由闸墩和底板共同承担。与反力直线分布法中相同。

④计算作用在底板(弹性基础梁)上的荷载
分配给闸墩的不平衡剪力连同包括上部结构的闸墩重力可示为集中力作用在梁上，将分配给底板的不平衡剪力转化为均布荷载，则作用在底板梁上的均布荷载为：均布荷载q=扬压力q3 -水重q2′-底板自重q1-⊿Q2/2L′。此时地基反力的横向分布为待求未知荷载。
注意：规范7.5.4规定，当采用弹性地基梁法时，可不计闸室底板的自重，但当作用在基底面上的均布荷载为负值时，则仍应计及底板自重的影响，计及的百分数以使作用在基底面上的均布荷载值等于0为限度确定。
注意：
(a)如果计算对象包括直接挡土的边墩，则侧向土压力、侧向水压力等引起的弯矩对弹性地基梁也有影响。在有些水闸工程设计中，从安全考虑，当弯矩使梁内力减小时，考虑弯矩计算值的50%，使梁内力增加时，考虑弯矩计算值的100%。
表7.5.5  边荷载计算百分数
地基类别
边荷载使计算闸段底板内力减小
边荷载使计算闸段底板内力增加
砂性土
50％
100％
粘性土
0
100％
⑤计算底板内力并进行配筋。
 具体算法及其理论假定要适应底板及地基的具体条件：
ⅰ.对于土基上的水闸的整体式平底板：
(a)当地基可压缩层（厚度为T）很厚（即厚度远大于梁的最大水平尺寸）时（T/L′>2）
可将地基视为半无限弹性体进行计算。
(b)当地基可压缩层较薄时（T/L′<0.25）
        →可按反力与地基变形成正比的文克尔假定（即基床系数法）进行计算。
(c)当地基可压缩层厚度与梁的最大尺寸同量级时（T/L′=0.25–2）
可按有限深弹性地基梁用链杆法进行计算。
ⅱ.对于岩基上水闸的整体式平底板的应力分析，可按基床系数法计算。这是因为岩基弹性模量较大，其单位面积上的沉降变形与所受压力之间的关系比较符合文克尔的假定。
*文克尔假定下的基础梁：
假定地基单位面积上所受的压力与该单位面积上的地基沉降成正比。按此假定，基底应力值计算显然未考虑基础范围以外的地基变形的影响，即边荷载并不引起梁的内力；同时，在文克尔假定下，当全梁受均布荷载q时，地基反力也均匀分布，它的集度p就等于均布荷载集度q，因此基础梁并不弯曲，梁截面上并不发生弯矩。
具体计算时可以采用查表法，先计算出柔度系数

然后查表（《水工设计手册（1）》得弯矩系数，然后计算弯矩。
*半无限深弹性地基梁：
先计算出柔度系数

然后查表（《水工设计手册（1）》得弯矩系数，然后计算弯矩。需考虑全梁受均布荷载、梁上受弯矩荷载、梁上受集中荷载、集中边荷载、均布边荷载的情况。
*有限深弹性地基梁：
先计算出柔度系数

然后查表《水闸设计（上册）》，华东水利学院编得地基反力系数，然后计算弯矩。
在分析底板应力时，底板自重q1的取值也应根据地基的具体情况确定。新规范指出：“原规范规定，在分析底板应力时，应根据不同的地基情况，分别考虑底板自重对其应力的影响，即在粘性土地基上，可采用底板自重的50%~100%，在砂性土地基上可不计底板的自重。经分析认为，这种考虑方法是不够全面的，因为水闸闸室底板绝大多数是挖埋式，底板自重远小于基坑开挖前的原压荷载，由底板自重引起的地基沉降是基坑开挖回弹后的再压缩，属于弹性压缩的性质，不象排水固结那样需要较长的时间，弹性变形可在很短时间内完成，因此不论是粘性土地基还是砂性土地基，都可以不考虑底板自重对其的影响，但当不计底板自重时致使作用在底板基底面上的均布荷载为负值时，则仍应计及底板自重的影响，计及的百分数以使作用在基底面上的均布荷载值等于零为限度。”

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