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基于遗传算法的W N N 在 电力负荷短期预测中的应用 郭玉坤 ， 等 基于遗传算法的W N N 在电力负荷短期预测中的应用 郭玉坤 ，王忠红 ( 河西学院 甘肃张掖， 7 3 4 O 0 O ) ( 张掖市第二 中学 甘肃张掖， 7 3 4 0 0 0 ) 摘 要：提 出将小波神经 网络和遗传算法相结合 ， 用 于电力系统短期 负荷预测 的新方法 。 具体是充分利 用遗 传算法的优越性 ， 对小波神经网络 的权值进行优化， 然后利用优化得到的权值， 对原始数据进行 W N N训练 。 通过仿 真 ， 该种方法 比传统利用神经 网络进 行负荷预测具有更 高的精度 。 关键 词：遗传算 法；小波神 经 网络；优化；电力系统 负荷预 测 Ab s t r a c t ： I t i s p r o p o s e dan e wme t h o df o r u s i n g S h o r t - t e r m l o a df o r e c a s t i n gin p o we r s y s t e m, i t c o mb ine dWa v e l e t Ne u r a l Ne t wo r k s a n d Ge n e ti c alg o fi t h r n S p e c i fi c a l l y t a k e a d v ant a g e o f the s u p e r i o r i t y o f g e n e ti c alg o ri t hm， o p ti mi z e the we i g h t s o f W a v e l e t Ne u r a l Ne t wo r k, a n dthe nu s et h eo p t i mi z ewe i g h t s ； t r a i nt h eo r i g i n ald a t au s i n gWa v e l e t Ne u r a l Ne tw o r k T h r o u g h s i mu l a ti o n ， th i s me tho dh as h i g h e r a c c u r a c ythan t r a d i ti o n a l l o a df o r e c a s t i n gu s ingn e u r a l n e tw o r k s T h i s wo r ki s s u p p o r t e db yDe p a r t me n t o fE d u c a ti o no f Gan s u P r o v i n c e Ke ywo r d s ： Ge n e ti c a l g o ri t h m ； Wa v e l e t n e u r a l n e tw o r k； Op ti mi z e； P o we r s y s tem l o a df o r e c a s t i n g 中图分类号：T P 1 8 3 文献标识码：B 文章编号：1 0 0 1 - 9 2 2 7 ( 2 0 1 2 ) 0 4 - 0 1 1 8 - 0 3 0 引 言 电力系统短期 负荷预测是指 以年 以内并 以月为单位 的负荷预测 ， 还可 以是以周 、 天 、 小时为单位 的负荷预测 ， 它是制定发 电计划和输 电方案 的主要依据 ， 对合理安排机 组启停、确定燃 料供应计划 、 进行能量交易等具有重要意 义， 是电力系统经济调度的重要组成部分 。 随着电力系统 市场化 的不断深入， 短期负荷预测在 电力系统 中显得更加 重要 。 今年来 ， 随着 经济 的快速发 展， 我 国经 常处于 “ 电 荒 ”的被 动情 况 ， 为 了更好地利用 电能 ， 必 须做好 电力负 荷的短期预报工作。 负荷预报的误差将导致运行和生产 费 用的剧增 ， 因此 ， 精确的预报就成 了电力工作者和其他科 技人 员致力解决 的问题。 国内外 专家学者关于 电力系统负荷预测 的研 究做了 大量 的工 作 ，目前 为止 ，已经提 出 了多种 有效地 预测方 法， 诸如偏最小二乘回归分析法 、 周期 自回归模型 、 遗 传神经网络 、 模糊神经网络 、 小波系数和B P 神经网络 等等 ，以实现对 电力负荷的准确预测 。 电力系统负荷 受如天气 、节假 日等多方面影响，使负 荷变化发生差异， 呈现出较 强的非线性特 性， 而神经网络 具有较强的非线性映射特性 ， 我们就可考虑用神经 网络去 预测 电力负荷 。 然而传统的神经 网络预测方法，由于其本 身在 神经元参数 的确 定和 网络结构的选择上都没有很好 的理论指导 。 基于此 ， 论文提出了一种遗传算法的小波神 经 网络在电力系统负荷预测中的新方法， 该方法克服传统 小波神经 网络 以误差反向传播算法选 择参数依据的不足， 利用遗 传算法结合小波神经 网络在 全局进行最优解 的初 步搜寻， 将最优解锁定在某个小区域并确定小波神经 网络 收稿 日期： 2 0 1 2 0 2 1 1 作者简介： 郭玉坤( 1 9 8 0 一 ) ， 女， 讲师。 11 8 的初始平移、 伸缩参数 以及 网络的其他权值 ， 解 决网络初 值 问题，再用小波神经 网络进行快速的局部寻优 。 应用在 电力系统负荷预测 中， 通过某 一地 区的数据 ， 通过仿真 ， 证 明了该方法 的有 效性 。 1 小波神经网络预测模型 1 1 小坡神 经 网络 近十年来， 小波分析及其应用得到 了较快的发展，并 在 很多领域里有 重要的应用 ， 它涉及面广 、 影响之深远 、 发展之迅速是空前的， 它所取得的成就令人瞩 目 。 随着 小波理论的 日益成熟和完善 ， 许多学者将小波理论运用 到 人工神经网络 ， 从而提出了小波神经 网络 的概念。 小波 神经网络 ( W a v e l e t N e u r a l N e t w o r k ， 简称W N N ) ， 它是基 于小波分析理论所构建的一种新的神经 网络模 型， 它充分 利用小波变换 良好 的局部逼近能力， 并结合神经 网络的 自 学习功能 ， 因而具有较强 的逼近 、容错能力 ， 其 实现 过程 比较简单 。 在函数空间 ( ( 或更广泛的H i l b e r t空间) 中， 选择 一 个母小波函数 ( 又称为基本小波函数)妒 ( )， 使其满足约 束条件： e 式中， ( 为 ( ) 的F o u r i e r 变换。 对 ( ) 作伸缩、 平 移变换得N4 , 波基函数系 4 x ) j。 ( ) = ( 三 二 皇 ) ( 2 ) 口 “ 式中， n是伸缩因子， b是平移 因子 。 对于任意函数 -厂 ( x ) L 2 ( R )， 其连续小波变 换定义 为： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 自动化与仪器仪表2 0 1 2年第 4期 ( 总第 1 6 2期) W y ( a ， 6 ) = ：I 厂 ( x ) “ ， 6 ( x ) ( ( 3 ) 与F O ur i e r变换类似， 小波变换就是将信号分解成一 系列小波标准 正交基 ，以此构成级数来逼近信号 函数。不 同的是小波基是通过平移和伸缩构成的，具有 良好的局部 化性质 ，依据小波理论达到最佳 的函数逼近 能力 。 1 2 小波神经网络预测模型 在构造小波网络时， 用小波函数来代替传统的S i g m o i d 函数 ， 其信号表达式通过将所取 的小波基进行线性叠加来 实现 的。 根据K o 1 m o g o r O v 定理， 只含有一个隐含层的3 层前馈 网络 能以任 意精度逼近一个非线性映射 。根据 以上原理， 本文采用 3层 网络 。网络 的隐含层神经元采用小波函数作 激励函数， 输 出层神经元采用 S i g m O i d函数作激励函数 。 网络 的结构示意 图如图 1所示 。 图1 小波神经网络结构图 设X 是输入层 的第i 个输入神经元， y是输 出层 的输出 值， 卿是连接输入层节点 i与隐含层节点 j的连接权值 ， 0 ， 是隐层节点j的阈值， O ) j t 是隐含层 j 与输出层 ( 输出层只 有 1 个， 即电力负荷) 的连接权值，0 是输出层阈值， 口 ， b 分别是隐层节点 J的伸缩和平移系数。 M为输入层节点数， N为隐层节点数，则上述模 型的的输出可表示为 ： N M Y = g ( ， ( ) ( - - - j) - O ) ( 5 ) ， = 】 i = l 其中g( X ) 为S i g m o i d函数， 即： 、 l g ( ( 6 ) 网络的隐层单元采用小波函数 ( 通常选用M o r l e t 作为 激励函数)即： ( ) ： 2 基于遗传算法的小波神经网络训练 遗传算法 ( G e n e t i C A 1 g o r i t h m s ， 简称G A ) 是基于 自 然 界生物进化原理的普适性全局优化算法 。 它 引入了生物学 中基 因遗传和 “ 物竞天择 ， 适者生存 ” 的进化论 思想 。 遗 传算法是 以生物界 自然选择和 自然遗传理论为基础 ， 模拟 自然 界生物进 化过程与机制来求解 问题 的一类 白组织与 自适应的人工智能技术，它使用 了群体搜 索技术 ， 将种群 代表一组 问题解 ， 通过对 当前种群施加选择 、 交叉和变异 等一系列遗传操作 ， 从 而产生新代种群 ，并逐步使种群 进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单 、 易于实 现 以及表现 出来 的健壮性 ， 具有简单通用、 鲁棒性强 、 并 行处理能力强等特点，可望更好地优化网络 。 小波神经 网络虽然具： 更 多的 自由度和更强 的非线 性逼近能力，比起传统的B 】 ) 神经网络具有收敛速度快 、 有 效避免局部极小值 的优 点。 虽然如此，由于通常 小波神经 网络是采取的B P算法 ， 因此不可避免存在B P算法的缺 陷。 隐含层神经元的个数基本上是依赖于人 为经验 ， 在设 计 一个小波神经 网络时， 或者预先确定它 的结构， 或者采 用递增或递减的逐步检验法 。 当网络结构较复杂， 小波神 经 元数 目较大时 ， 此方法很难找到最优解 。 为些 ， 本文应 用遗传算法较强 的全局搜霖能力，来确定小波神经网络 中 隐层 小波 基 的个数 ， 相应 地伸缩和平 移系数 以及各个权 值 、阈值 。 采用遗传算法对 小波 神经 网络进行 优化 (以下简称 G A W N N ) 的步骤如下： ( 1 )初始化群体Q。 种群规模太小会使遗传算法的搜 索空间中分布范围有 限， 弓 起未成熟收敛 ： 种群规模太大， 计算将变得 复杂，同时会影响交叉操作 。 网络输入层与隐 含层之问的连接权值 嘶、 输入到隐含层的权值 ， - 、 伸缩 因子a ； 和平移因子b ， 进行初始化编码， 参数编码采用实数 编码 ， 开始时Q中每个个体部是随机生成的。 则表示W NN参 数 的一个染色体如 图2所示 。 I 1 国 O ) I N t t N ( I) 1 1 g O j l 删l a 1 a H N b J b H N 图2 染色体结构图 图中I N， H N分别表示输入层 、 隐层 的神经元个数， 输 出层的神经元个数为 1， 即为预测的电力负荷 。 ( 2 ) 用许多不 同的初始权值分布对个体集中的结构进 行训练 。 对每个个体对应 的小波 网络中的权系数，伸缩和 平移 因子的训练也采用遗 传算法 ( 3 ) 根据训练的结果确定个体适应度值 。 适应度 函数 表 明个体对环 境适应的强弱 。 适应度函数 由下式计算： 1 1 ， E = 吉 ( 一 ) 。 ( 8 ) 这里 ( k = 1 ， 2 ， K) 为导师信号，即实际的电力负荷 值， 为网络的输出电力仔 - 荷值 ( 由式 ( 5 ) 计算) ， k为样本 集 的个数 ： ( 4 ) 若终止条件满足， 则转入 ( 8 )， 若不满足 ， 则转入 ( 5 ) ： ( 5) 选择 。 根据每个个体 的适应值和选择原则进行选 择 复制操 作 。 低质量 的个体将被淘汰 ， 高质量 的被 复制 ， 其 目的是搜索朝着搜索空 间的解 空间靠 近 。 ( 6 )交叉 。 根据交叉原则和交叉概率进行双亲结合以 产 生后代 。 ( 7 ) 变异 。 根据变异原则和变 异概率 ， 对个体编码中 的部分信息实施变异 ， 从而产生新的个体， 转入 ( 3 )： ( 8 ) 输 出。 得到最佳染色体 ( 编码个体)。 然后转化成 相 应的权 值、阈值 ，隐层 声点的伸缩、平移 因子 。 3 G A W N N 模型的建立 以某省省电力系统实际历史负荷为例 ， 取一天 2 4个 ( 下转第1 2 2页) 1 l 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ( 上接第1 1 9 页 ) 小时的数据作为原始数据 ， 考虑最高温度、 最低温度 以及 湿度因素。 通过本文所论述G A W N N 方法对原始数据进行训 练， 为了体现G A W N N方法的精确性， 同时利用W N N 对原始 数据进行训练 ， 预测误差采用绝对误差百分 比A P E表示， 定义如下： = 枷。 训练的结果如表 l所示： 表1 G A - W N N I I 练与W N N 的结果 1 2 2 图3为G A W N N与W N N负荷预测 曲线图， 从图中可以看 出， G A W N N 预测方法比单纯W N N 方法具有更高的预测精度。 时间 t 小J 时) 图3 G A W N N 与W N N 预测曲线图 4 结论 利用G A W N N的预测方法L L W N N方法具有更高的精确 度 ， 究其原因， W N N方法其权值的给定是一随机 的数组， 而 利用G A W N N方法 ， 充分利用遗传优化算法的优点， 对W N N 的权值进行优化， 找到一组最优的权值。 通过G A W N N的预 测方法 ， 对 电力系统负荷进行有效地预测 ， 可 以很好的解 决负荷的分配 问题，对某一地区甚至全 国的电力系统负荷 分配具有很好的指导作用 。 参 考文献 1 张伏生， 汪鸿等 基于偏最 b-乘回归分析的短期负荷预测 J 电网技术， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 3 ) ： 3 6 4 O 2 赵宏伟， 任 震等 基于周期 自回归模型的短期负荷预测 J 中 国电机工程学报， 1 9 9 7 ， l 7 ( 3 ) ： 3 4 7 3 5 0 3 梁海峰， 涂光瑜等 遗传神经网络在电力系统短期负荷预测中 的应用 J 电网技， 2 0 0 1 ， 2 5 ( 1 ) ： 4 9 5 3 4 张小平， 王伟 短期负荷预报的自适应模糊神经网络方法 J 电力系统 自动化， 1 9 9 8 ， 2 2 ( 1 ) ： 2 3 2 8 5 宋人杰， 边奕心， 闰淼 基于小波系数和B P 神经网络的电力系 统短期负荷预测 J 电力系统保护与控制， 2 0 0 9 ， 3 7 ( i 5 ) 6 黄友锐， 曲立国 P I D 控制器参数整定与实现 M 科学出版社， 2 0 1 0 7 曾振平， 陈增强等 基于新 的误差积分准则的P I D控制器设计 J 控制工程， 2 0 0 4 ， 1 1 ( 1 ) ， 5 2 5 4 8 吕柏权， 李天铎 一种具有全局最优的神经网络B P 算法 J 清 华大学学报 ( 自 然科学版) ， 1 9 9 7 ， 3 2 ( 2 ) ， 3 2 3 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m