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渗流力学综合复习资料

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《 渗流力学》综合复习资料
一、填空题
1.完整的渗流数学模型必须包括 基本微分方程式（组）与初始条件和边界条件 。
2. 地层导压系数的表达式为 ；物理意义是单位时间内地层压力传播的地层面积 。
3. 渗流速度v是指 流体通过单位渗流面积的体积流量，流体质点的真实平均速度u是指 流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量_，两者的关系为 。
4. 综合压缩系数(Ct)的物理意义是 单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。若地层中饱和油水两相流体时Ct的表达式为 Ct = Cf + CLφ 。
5. 等值渗流阻力法根据水电相似原理建立的，主要解决多井同时工作的 问题。
《 渗流力学》综合复习资料参考答案
二、简答题
1．简述推导渗流基本微分方程式(组)的基本思路。

2．简述线性达西定律的适用条件，并写出非线性渗流时指数式、二项式渗流速度表达式。
适用条件：流体为牛顿流体；渗流速度在适当范围内，不考虑惯性阻力，不考虑其他物理化学作用。

3．简述井间干扰现象及势的叠加原理？
在油层中当许多井同时工作时，其中任意一口井工作制度的改变，如新井投产；事故停产或更换油嘴等等，必然会引起其他井的产量或井底压力发生变化，这种现象称为井干扰现象。
叠加原理：当渗流服从线性定律，在无限平面地层中同时存在若干源汇时，合成流动的势就等于每个源汇单独存在所引起的势的代数和。
4．绘图说明非活塞式水驱油时含水饱和度分布及随时间的变化规律。
在油水两相区中含水饱和度和含油饱和度是随时间变化的；当原始油水界面垂直于流线，含油区束缚水饱和度为常数时，两相区中含水饱和度和含油饱和度分布规律如图所示。看出在两相区的前缘上含水饱和度突然下降，这种变化称为“跃变”，由于水继续渗入，两相区不断扩大，除了两相区范围扩大外，原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小，且油水前缘上含水饱和度Swf基本保持不变。由于水继续渗入，两相区不断扩大，除了两相区范围扩大外，原来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小。

5．写出柯西-黎曼条件，并简述用它来求势函数(流函数)的思路。
P105-106 公式3-8-12 为柯西黎曼条件
对两式分别对y和x积分 并由渗流速度得微分表达式联立即可求得势函数和流函数。
6. 简述水驱油时非活塞性的主要影响因素及其原因。
主要影响因素有：毛管力 油水重率差 油水粘度差。
影响机理是：
①毛管力---岩石亲油，Pc为水驱油阻力，由于毛管力和毛管半径成反比，水先进入大孔道；岩石亲水，则Pc为动力，小孔道毛管力越大，动力越大，水优先进入小孔道。这样油水两相区就形成了。
②重率差---一般情况下水比油重，在重率差的作用下形成上油下水的油水两相共存区。
③粘度差---油和水的粘度差一般是很大的，在外来压差的作用下，大孔道断面大，阻力小，水优先进入大孔道，而水的粘度远比油的粘度小，故使得大孔道的阻力越来越小，大孔道中的水窜会越来越快，从而形成严重的指进现象。从宏观角度来看起主要作用的是油水粘度差。
7. 简述水压弹性驱动油井等产量生产时压力传播规律。

8. 简述油井不稳定试井的基本原理及能解决的问题？
利用油井以某一产量进行生产(或生产一定时间后关井)测得的井底压力随时间变化的资料来反求各种地层参数的方法称为不稳定试井方法，是在生产过程中研究储层静态和动态的一种方法，基本原理是不稳定渗流规律及叠加原理。
可以解决的问题：
(1)确定井底附近或两井之间的地层参数，如导压系数æ，流动系数kh/μ等；
(2)推算地层压力；
(3)判断油井完善程度，估算油井增产措施的效果；
(4)发现油层中可能存在的各类边界（如断层、尖灭、油水界面等）；
(5)估算泄油区内的原油储量。
9. 画图并说明非活塞式水驱油过程中井排见水前含水饱和度的变化规律。
其特点为：前缘上含水饱和度突然下降，即出现“跃变”；随水驱进行，两相区不断扩大，含水饱和度逐渐增加；油水前缘上含水饱和度基本稳定不变；同一岩层，油水粘度比越大，
油水前缘上含水饱和度越小。

10. 简述造成非线性渗流的主要原因有哪些。
渗流速度过高，流量过大；分子效应；离子效应；非牛顿流体渗流时，由于非牛顿流体的流变性，产生偏离达西渗流的情况。
11. 油气渗流数学模型包含的基本内容是什么？

12. 简述油井不完善性引起产量变化的原因及表示方法。
打开程度不完善、打开性质不完善、双重不完善。不完善油井的渗流面积发生改变，井底附近的流线发生弯曲或密集，导致渗流阻力改变，导致最终所计算的产量不符合实际产量。
表示方法：表皮因子，折算半径。
13.简述建立油气渗流数学模型的基本步骤？

14.油水两相渗流时，造成非活塞式驱替的主要因素是什么？它们的影响机理又是什么？

15.镜像反映法的作用是什么？在复杂边界油藏中应用的基本原则是什么？
镜像反映法的作用是借助于镜像反映可以把位于过界附近井的问题转化为无限地层多井同时作用的问题，然后用势的叠加原理求解。在复杂边界油藏中应用的基本原则是对称性原则，过界性质不变原则。
三、计算回答
1、距离直线不渗透边界附近a处有一口生产井，其单位地层厚度的产量为q，已知井半径为rw，油层厚度为h，渗透率为k，井底势为Фw，供给区半径为Re(Re>>a)，其上的势为Фe，试推导油井的产量公式。
见Ｐ65推导出:Q=2πKh(Pe-Pw)/μ㏑(Re2/2a.RW )
2、推导非活塞式水驱油时见水前两相区平均含水饱和度计算公式，并说明如何用该公式求平均含水饱和度的方法？
计算公式推导：
从两相区开始形成到t时渗入两项区（xf —x0）范围内的总水量使该范围内各处含水饱和度相应增加，根据物质平衡原理有： （1）
对（1）式微分可得：
变换相应的积分上下限，可得：
式中相应的积分上下限为：
整理上式得：
运用分部积分法则
令：
则：
得到：
由于
得到：
整理得：
求S w的方法：在含水率与含水饱和度曲线，通过束缚水饱和度Swc点对fw—Sw曲线作切线，得到切点B，该切点所对应的含水饱和度即为水驱油前缘含水饱和度Swf。
1.0
Swc

3、圆形水平等厚地层中心一口井，流体渗流处于稳定径向流状态，流体粘度为μo，油层厚度为h，沿径向由两个区域构成，渗透率分别为ks和k，渗透率突变处半径为R，在供给边界Re处压力为Pe，在井壁Rw处压力为Pw，试求地层中任一点的压力表达式。

得：
对 (1)
对 (2)
由（1）和（2）得：
对于
对于
4、假设油藏等厚水平无限大、均质且各向同性、单相液体微可压缩，有一探井以40 t/d产量投产，生产30天后，改为以30 t/d产量生产，同时距该井100 m处又有一口新井以20 t/d产量投产，试问第一口井在投产130天后的井底压降为多少MPa？已知：k = 1250×10-3 μm2，h = 21 m，Ct = 1.8×10-4 /10-1MPa，μ = 9 mPa.s，Bo = 1.12，ρo = 0.85 g/cm3（地面原油密度），Rw = 10 cm。
解：A井生产过程如右图所示。应用单井变产量的压降叠加原理，可求距该井100m处的压力降。设Q1产生压降ΔP1，-Q1产生压降ΔP2，Q2产生压降ΔP3；
t
Q1
Q
Q2
t1
t2
t3

（1）

Q2生产时间最短，且

则(1)是中各项可用近似公式表示：

=.63694*[0.405465+2.532]=1.87 (10-1MPa)
5、某油田有一探井以40t/d产量投产，生产30d后，距该井100m处又有一口新井以20t/d产量投产，试问第一口井在投产130天后的井底压降为多少MPa？已知：k=1250×10-3μm2，h=21m，Ct=1.8×10-4/10-1MPa，μ=9 mPa.s，Bo=1.12，ρ=0.85 g/cm3，Rw=10cm.。
答：

，因此，可用近似公式，
，因此，也可用近似公式。

6、推导非活塞式水驱油时两相区平均含水饱和度计算公式，油水不可压缩且符合达西直线渗流定律，不考虑油水密度差和毛管力作用。
计算公式推导：
从两相区开始形成到t时渗入两项区（xf —x0）范围内的总水量使该范围内各处含水饱和度相应增加，根据物质平衡原理有： （1）
对（1）式微分可得：
变换相应的积分上下限，可得：
式中相应的积分上下限为：
整理上式得：
运用分部积分法则
令：
则：
得到：
由于
得到：
整理得：

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