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代数方程练习题解析

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参考答案与试题解析
　A组
一．（共30小题）
1．在方程、、、中，无理方程共有 （　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
无理方程．
分析：
无理方程是被开方数中含有未知数的方程，根据定义即可判断．
解答：
解：、、都是无理方程；
x2+2x﹣=0是一元二次方程，是整数方程．
故选C．
点评：
本题考查的是根式方程的定义，根式里含有未知数的方程叫根式方程．

2．三角形的三条边长分别为2、k、4，若k满足方程k2﹣6k+12﹣=0，则k的值（　　）

A．
2
B．
3
C．
3或4
D．
2或3

考点：
无理方程；三角形三边关系．230100
专题：
计算题．
分析：
本题需先对方程k2﹣6k+12﹣=0进行整理，再根据三角形的三条边长的之间的关系，判断出k的取值，即可得出正确答案．
解答：
解：k2﹣6k+12﹣=0
k2﹣6k+12﹣=0
∵2、k、4分别是三角形的三条边长
∴2+4＞k
∴k＜6
∴k2﹣6k+12﹣=0
k2﹣6k+12+（k﹣6）=0
整理得：（k﹣2）（k﹣3）=0
∴k=2（不合题意舍去）或k=3
故选B．
点评：
本题主要考查了解无理方程和三角形三边之间的关系，在解题时要根据已知条件和三角形三边之间的关系是解本题的关键．

3．已知，则x等于（　　）

A．
4
B．
±2
C．
2
D．
±4

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
已知，先化简再求值即可得出答案．
解答：
解：已知，∴x＞0，
∴原式可化简为：++3=10，
∴=2，
两边平方得：2x=4，
∴x=2，
故选C．
点评：
本题考查了解无理方程，属于基础题，关键是先化简后再根据平方法求无理方程．

4．若，则x+y的值为（　　）

A．
9
B．
1
C．
9或1
D．
无法确定

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
设=a，将原式化为一元二次方程求解即可解答．
解答：
解：设=a，原方程可变为a2+2a=3，变形为a2+2a﹣3=0，解得a=﹣3或a=1，
又∵不能为负，
∴x+y=1．
故选A．
点评：
本题主要考查无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了换元法．

5．方程的所有解的和为（　　）

A．
4
B．
3
C．
2
D．
0

考点：
无理方程；二次根式的性质与化简．230100
专题：
计算题．
分析：
先把根式化简，再讨论x的取值范围，根据两边平方即可求出方程的解，从而得出答案．
解答：
解：方程，
∴=3，
当x≥1时，=3，
两边平方得：x2﹣4x+4=9，
解得：x=﹣1或x=5，
∵x≥1，
∴x=5，
当x＜1时，=3，
两边平方得：x2=9，
∴x=±3，
∵x＜1，
∴x=﹣3，
故所有解的和为：5+（﹣3）=2，
故选C．
点评：
本题考查了无理方程及二次根式的化简，属于基础题，关键是先化简二次根式再求值．

6．已知四个方程①；②；③；④，其中有实数解的方程的个数是（　　）个．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
①根据被开方数为非负数即可判断；②根据分子不为0即可判断；③根据两个非负数相加为0，则两个数同时为0即可得出答案；④移项后两边平方即可求出x的值．
解答：
解：方程①中得，无实数解，
方程②中分子不为0，也没有实根，
方程③中若两个根式的和为0，则应同时满足4x﹣1=0和5﹣3x=0，相互矛盾，所以也没有实根，
只有方程④，=x﹣2，两边同时平方，x+4=x2﹣4x+4，解得：x1=0（舍去），x2=5．
故选A．
点评：
本题考查了无理方程，属于基础题，关键是掌握用平方法解无理方程．

7．下列方程中有实数解的是（　　）

A．
x2+3=0
B．

C．

D．

考点：
无理方程；分式方程的解．230100
分析：
A是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；
B、C是分式方程，能使得分子为零，分母不为零的就是方程的根；
D是无理方程，容易看出没有实数根．
解答：
解：A中△=02﹣4×1×3=﹣12＜0，方程无实数根；
B中x=0是方程的根；
C中分子不为零的分式方程不可能为0，无实数根；
D原方程可化为=﹣3＜0，此根式无意义．
故选B．
点评：
此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．在解分式方程时要验根，不要盲目解答；解二次根式时要注意被开方数必须大于0．

8．已知下列关于x的方程：
①；②+1=0；③+2x=7；④﹣7=0；⑤+=2；⑥﹣=．
其中，是无理方程的有（　　）

A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
根据无理方程的定义，找出无理方程，即可解答．
解答：
解：①根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意；
②根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；
③根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意；
④根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；
⑤根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；
⑥根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意；
所以，②④⑤是无理方程；
故选B．
点评：
本题主要考查了无理方程的定义：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．

9．下列方程中，没有实数解的是（　　）

A．

B．

C．
x4﹣x2﹣2=0
D．
x2+y2=1

考点：
无理方程；高次方程；解分式方程．230100
专题：
计算题．
分析：
逐个对每一项进行分析解答，通过分析解答每一项的方程，来了解它们有无实数解．
解答：
解：A、解得x=±2，又x+2≠0，即x≠﹣2，所以，方程有实数根x=2；故本项正确；
B、化简后为x2﹣x+2=0，△＜0，所以无实数解，故本选项错误；
C、解得x=±或x=﹣1，故本选项正确；
D、当x=0时，y=±1，有实数解，故本选项正确．
故选B．
点评：
本题主要考查解无理方程、高次方程和分式方程，关键在于熟练掌握解无理方程、高次方程和分式方程的方法．

10．下列说法正确的是（　　）

A．
是二元二次方程
B．
x2﹣x=0是二项方程

C．
是分式方程
D．
是无理方程

考点：
无理方程；高次方程．230100
分析：
利用无理方程及高次方程的定义进行判断即可得到答案；
解答：
解：A、含有两个未知数，且未知数的次数是2，故是二元二次方程，故正确；
B、x2﹣x=0是二次方程，故错误；
C、分母里不含未知数，不是分式方程，故错误；
D、被开方数不含分母，不是无理方程，故错误，
故选A．
点评：
本题考查了无理方程及高次方程的定义，解题的关键是熟悉这些方程的定义．

11．下列关于x的方程中，有实数根的是（　　）

A．
x2+2x+3=0
B．
x3+2=0
C．

D．
．

考点：
无理方程．230100
分析：
先计算出△，再根据△的意义可对A进行判断；利用立方根的定义可对B进行判断；对于C，先去分母得x=1，而x=1时，分母x﹣1=0，即x=1是原方程的增根，则原方程没有实数根；对于D，先移项得到=﹣3，然后根据二次根式的非负性易判断方程无实数解．
解答：
解：A、△=4﹣4×3=﹣8＜0，则方程没有实数根，所以A选项不正确；
B、x3=﹣2，则x=﹣，所以B选项正确；
C、去分母得x=1，而x=1时，分母x﹣1=0，则x=1是原方程的增根，原方程没有实数根，所以C选项不正确；
D、=﹣3，方程左边为非负数，右边为负数，则方程无实数解，所以D选项不正确．
故选B．
点评：
本题考查了无理方程：根号下含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程常用平方法或换元法把它转化为整式方程，解整式方程，然后检验确定无理方程的解．也考查了一元二次方程根的判别式以及解分式方程．

12．下列方程中为无理方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
分析：
根据无理方程的定义进行的解答分析，根号内含有未知数的方程叫做无理方程．
解答：
解：A项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
B项的根号内含有未知数，是无理方程，故本选型正确，
C项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
故选择B
点评：
本题主要考查无理方程的定义，关键在于分析各方程的根号内是否含有未知数．

13．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
A、根据算术平方根的定义即可确定是否有实数根；
B、根据二次根式有意义确定x的取值范围，然后两边平方解方程，最后根判定是否有意义；
C、D、根据二次根式的性质即可确定方程是否有实数根；
解答：
解：A、的解为x=﹣1，所以方程有实数根，故本选项正确；
B、∵=2﹣x，∴x﹣3＞0，即x＞3，但是此时2﹣x＜0，方程不成立，故本选项错误；
C、∵≥0，∴不成立，故本选项错误；
D、∵是非负数，∴它们的和是非负数，故本选项错误．
故选A．
点评：
此题主要考查了解无理方程的方法及二次根式的性质，其中解无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

14．方程的解的情况是（　　）

A．
无解
B．
恰有一解
C．
恰有两个解
D．
有无穷多个解

考点：
无理方程．230100
分析：
此题需将方程变形为，再分三种情况讨论，即可得出方程解的情况；
解答：
解：将方程变形为…①，
若，则①成为，即，得x=10；
若，则①成为，即，得x=5；
若，即5＜x＜10时，则①成为，即1=1，这是一个恒等式，满足5＜x＜10的任何x都是方程的解，
结合以上讨论，可知，方程的解是满足5≤x≤10的一切实数，即有无穷多个解．
故选：D．
点评：
此题考查了无理方程；解题的关键是将方程进行变形，解题时要注意分三种情况进行讨论．

B组
15．如果满足=a的实数x恰有6个值，那么a的取值范围是（　　）

A．
a≥﹣5
B．

C．

D．
0≤a≤5

考点：
无理方程；绝对值；二次根式的应用；不等式的解集．230100
分析：
根据x的取值范围去来化简二次根式，然后根据绝对值的性质、二次函数的最值来求a的取值范围．
解答：
解：=|（x﹣1）（x﹣2）|；
①当x﹣1＞0，且x﹣2＞0，即x＞2时，
=|x2﹣3x+2﹣5|=|（x﹣）2﹣|，
当x=时，=a=，
∴0≤a＜；
②当x﹣1＞0，且x﹣2＜0，即1＜x＜2时，
=|﹣x2+3x﹣2﹣5|=|（x﹣）2+|；
当x=时，=a=，
∴a=≥；
③当x﹣1＜0，且x﹣2＜0，即x＜1时，
=|x2﹣3x+2﹣5|=|（x﹣）2﹣|，
当x=时，=a=，
∴0≤a＜；
④当x﹣1=0或x﹣2=0，即x=1或x=2时，=|﹣5|=5；
综上所述，a的取值范围是：0≤a≤5；
故选D．
点评：
本题综合考查了二次根式的应用、无理方程的解法、绝对值以及不等式的解集．解答该题时，采用了分类讨论的解题方法．

16．方程+=12的实数解个数为（　　）

A．
0
B．
1
C．
2
D．
3

考点：
无理方程．230100
分析：
首先由题意可知，x+19是完全平方数，x+95是立方数，然后利用分类讨论思想求解即可．
解答：
解：由题意得：x+19≥0，
∴x≥﹣19，
∴x+95≥76，
∵+=12，
∴x+19是完全平方数，且x+19＜144，
∴当x+19=0时，不是有理数，舍去，
当x+19=1时，不是有理数，舍去，
当x+19=4时，不是有理数，舍去，
当x+19=9时，不是有理数，舍去，
当x+19=16时，不是有理数，舍去，
当x+19=25时，不是有理数，舍去，
当x+19=36时，不是有理数，舍去，
当x+19=49时，=5，符合题意，此时x=30；
当x+19=64时，=8，＞5，此时8+5＞12，
∴当x+19＞64时，不符合题意．
故方程+=12的实数解个数为1个．
故选B．
点评：
此题考查了无理方程的实数根问题．注意抓住完全平方数是解此题的关键．

17．已知a为非负实数，若关于x的方程至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
无理方程．230100
专题：
方程思想．
分析：
首先根据方程2x﹣a ﹣a+4=0 求得a=．再假设 =y（y为非负整数），则求得x代入转化为y的方程．利用整数的特点进一步确定y的值，进而求得a的值．
解答：
解：2x﹣a ﹣a+4=0，
显然满足条件的x，必使得 为整数，否则a=不可能为整数，
设 =y（y为非负整数），
则原式变为2（1﹣y2）﹣ay﹣a+4=0，
⇒a=，
∵y为非负整数 （又4能整除1+y），
∴要使a为整数，则y=0，1，3，
∵a为非负实数，
∴a=6，2．
当a=0时，2x+4=0，则x=﹣2，为整数，符合题意，
故选C．
点评：
本题考查一元二次方程整数根与有理根．解决本题巧妙运用整数的特点及在分数计算中整数的倍数关系求解．

18．方程的根为（　　）

A．
x=0
B．
x=﹣2
C．
x=﹣2或x=0
D．
x=2或x=0

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
把方程两边平方去根号后求解．解无理方程，一定要验根，防止有增根．
解答：
解：两边平方，得
2x2+1=x2+2x+1，
移项，得
x2﹣2x=0，
即x（x﹣2）=0，
∴x=0或x﹣2=0，
∴x=0或x=2；
检验：
把x=0代入原方程，得
左边=1，右边=1，所以，左边=右边，
∴x=0是原方程的根；
把x=2代入原方程，得
左边=3，右边=3，所以，左边=右边，
∴x=2是原方程的根；
所以原方程的根是：x1=0，x2=2．
故选D．
点评：
本题考查了无理方程的解．在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题采用了平方法．

19．下列方程中有实数解的是（　　）

A．
x2﹣x+1=0
B．

C．

D．
2x+y=5

考点：
无理方程；二元一次方程的解；根的判别式；分式方程的解．230100
分析：
求出判别式即可判断A；根据算术平方根是一个非负数即可判断B；求出方程x﹣1=0的解，代入x2﹣x进行检验，即可判断C；根据二元一次方程有无数个解，即可判断D．
解答：
解：A、x2﹣x+1=0，
△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，
即此方程无实数解，故本选项错误；
B、=﹣1，
∵算术平方根是一个非负数，
∴此方程无实数解，故本选项错误；
C、=0，
方程两边都乘以x2﹣x得：x﹣1=0，
x=1，
∵x=1代入x2﹣x=0，
∴x=1是原方程的增根，即原方程无解，故本选项错误；
D、2x+y=5是二元一次方程，有无数个解，即有实数解，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了解无理方程，解分式方程，二元一次方程的解，根的判别式等知识点的应用．

20．在方程、、、中，无理方程的个数有 （　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
无理方程．230100
专题：
应用题．
分析：
根号内含有未知数的方程，叫做无理方程，据此作答即可．
解答：
解：、、是无理方程，
无意义，不是无理方程．
故选C．
点评：
本题考查了无理方程，解题的关键是掌握无理方程的概念．

21．下列方程中，有实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．
x4+16=0

考点：
无理方程；高次方程；解分式方程．230100
分析：
先把A选项两边进行平方，再根据判别式判断其根的情况；B可以直接看出方程的根是x=1，但此时分母为0，所以此方程没有实数根；C、D是无理方程，容易看出没有实数根．
解答：
解：A、=﹣x，方程两边平方得，x+2=x2，即x2﹣x﹣2=0，因为△=1+8=9＞0，有实数根，故本选项正确；
B、=，去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，故本选项错误；
C、因为=﹣1＜0，所以方程无实数根，故本选项错误；
D、因为x4+16=0，所以x4=﹣16，所以方程无实数根，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义，用到的知识点是根的判别式，解分式方程等．

22．下列方程中，无实根的方程是（　　）

A．

B．
x2+x=0
C．
x2+x﹣1=0
D．
x2﹣x=0

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
把A选项先两边平方，化为整式方程，然后利用根的判别式进行判断，B、C、D选项直接利用根的判别式解答．
解答：
解：A、方程两边平方得，x2=x﹣1，
x2﹣x+1=0，
a=1，b=﹣1，c=1，
△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×1=1﹣4=﹣3＜0，
所以原方程无实根，故本选项正确；
B、x2+x=0，
a=1，b=1，c=0，
△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
C、x2+x﹣1=0，
a=1，b=1，c=﹣1，
△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣1）=1+4=5＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
D、x2﹣x=0，
a=1，b=﹣1，c=0，
△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题主要考查了无理方程，一元二次方程的根的情况的判断，利用根的判别式进行判断即可，准确找出方程中的a、b、c的值是解题的关键．

23．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．
x4+2=0
B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
对于A，变形得x4=﹣2＜0，由此得到原方程无实数解；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，先把方程两边乘以x2﹣1得，x=1，而x=1是原方程的增根，由此得到原方程无实数根；对于D，先把方程两边平方得，x+2=x2，即x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x1=2是原方程的增根，由此得到原方程有实数根x=﹣1．
解答：
解：A、x4=﹣2＜0，则原方程无实数解，所以A选项不正确；
B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项不正确；
C、方程两边乘以x2﹣1得，x=1，经检验x=1是原方程的增根，即原方程无实数根，所以C选项不正确；
D、方程两边平方得，x+2=x2，即x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x1=2是原方程的增根，则原方程的实数根为x=﹣1，所以D选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．

24．（2006•闸北区一模）下列方程中有实数解的方程是（　　）

A．
+1=0
B．
=x﹣2
C．
++1=0
D．
=

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
A、由于≥0，由此即可判定方程是否有实数解；
B、由于1﹣x≥0，得到x≤1，然后结合等式右边即可判定方程是否有实数解；
C、由方程左边是正数即可判定方程是否有实数解；
D、去分母然后解方程即可判定方程是否有实数解．
解答：
解：A、∵≥0，∴+1＞0，故没有实数解，故选项错误；
B、根据方程形式得1﹣x≥0，∴x≤1，∴x﹣2＜0，方程左右两边不可能相等，故方程没有实数解，故选项错误；
C、依题意知道方程左边是正数，所以方程没有实数解，故选项错误；
D、依题意得x﹣2=0，故x=2，故方程有实数解．故选项正确．
故选D．
点评：
此题主要考查了无理方程的解的讨论，解题的关键利用二次根式的性质和非负数的性质解决问题．

25．（2005•静安区二模）下列方程中为无理方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
分析：
根据无理方程的定义进行解答即可，根号内含有未知数的方程叫做无理方程．
解答：
解：A、根号内不含有未知数，不是无理方程，故本选项错误，
B、根号内含有未知数，是无理方程，故本选项正确，
C、根号内不含有未知数，不是无理方程，故本选项错误，
D、根号内不含有未知数，不是无理方程，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了无理方程的定义，关键在于分析好哪一项符合无理方程的定义．

26．（2004•静安区二模）下列一元或二元的方程中没有实数解的是（　　）

A．
3x+2y=﹣1
B．

C．
3x2+2y2=﹣1
D．
3x2+2x=﹣1

考点：
无理方程．230100
专题：
计算题．
分析：
由二元一次方程有无数组解可对A进行判断；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，由于3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于D，先化为一般式得到3x2+2x+1=0，再计算△，得到△=4﹣4×3×1＜0，由此得到方程无实数根．
解答：
解：A、二元一次方程有无数组解，所以A选项不正确；
B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项正确；
C、因为3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，不可能等于﹣1，原方程无实数根，所以C选项正确；
D、方程变形3x2+2x+1=0，因为△=4﹣4×3×1＜0，则此方程无实数根，所以D选项正确．
故选B、C、D．
点评：
本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．也考查了一元二次方程的判别式．

27．（2009•静安区三模）方程的根是（　　）

A．
﹣1和2
B．
﹣1
C．
2
D．
﹣2

考点：
无理方程．230100
分析：
首先方程的两边分别平方，然后即可求出x的值，最后要进行检验，把不符合题意的根舍去．
解答：
解：两边平方得：x+2=x2，
解得：x1=2，x2=﹣1，
检验：当x1=2时，
原方程的左边=右边，故x1=2为原方程的根，
当x2=﹣1时，原方程无意义，
∴原方程的解为2．
故选择C．
点评：
本题主要考查解无理方程，关键在于首先对方程的两边分别平方以达到去根号的目的，注意最后要进行检验．

28．（2011•青浦区二模）下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．
x2+9=0
B．

C．

D．

考点：
无理方程；一元二次方程的解；分式方程的解．230100
专题：
方程思想．
分析：
A、利用非负数的性质即可是否有实数根；B、首先解方程然后检验即可是否有实数根；C、首先解方程然后检验即可是否有实数根；D、利用非负数的性质即可是否有实数根；
解答：
解：A、∵x2+9＞0，而x2+9=0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
B、去分母得方程的解为x=3，
但此时方程的分母为0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
C、去分母得方程的解为x=3，但此时方程的分母不为0，
∴方程有实数根，故本选项正确；
D、∵≥0，而，
∴方程没有实数根，故本选项错误．
故选C．
点评：
此题主要考查了分式方程、无理方程的解的问题，解题的关键是这两种方程解完后一定需要检验求出的解是否符合原方程．

29．（2008•静安区一模）下列方程中，有实数解的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
分析：
首先根据解方程的方法逐个进行分析、求解即可．
解答：
解：A项解得x=3，有实数解，故本选项正确，
B项化简得x2+1=0，△＜0，本方程无实数解，故本选项错误，
C项解得x=0，使原方程无意义，故无实数解，故本选项错误，
D项经过分析，x≤1，但当x≤1时，x﹣2＜，根据算术平方根的性质，故等式不成立，故本方程无实数解，故本选项错误．
故选择A．
点评：
本题主要考查解方程，关键在于了解分式方程和无理方程的意义．

30．（2007•宝山区一模）下列方程中，有实数解的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
无理方程．230100
分析：
首先对每一项的方程进行分析求解，寻找有实数解的方程即可．
解答：
解：A项移项得：，等式不成立，所以原方程没有实数解，故本选型项错误，
B项化简得x2﹣3x+1=0，△=5＞0，所以原方程有实数解，故本选项正确，
C项求得x=2，使原方程无意义，故原方程无实数解，故本选项错误，
D项化简得x2﹣x+1=0，△=﹣3＜0，故原方程无实数解，故本选错误．
故选择B
点评：
本题主要考查解分式方程和无理方程，关键在于熟练掌握分式方程和无理方程的相关性质．

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