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B. Mandelbort）于1967年首先提出的。他在《科学》杂志上发表的《英国的海岸线有多长?》的论文中，提出海岸线的局部形态于整体是相似的，即，海岸线是自相似的。他把这种局部与整体的在某种特征上的自相似称之为分形。分形图形除了自相似原则，迭代生成原则也是分形理论的重要原则。自然界中，雪花、海岸线、山川、云彩、布朗运动粒子的轨迹等，都可以作为分形的例子。下面的图形反应了分形的自相似性，即局部与整体的“对称”。分形图形的自相似性分形图形的自相似性身边的晶体：宝石高贵典雅的祖母绿，闪闪发光的钻石，华美诱人的红宝石、蓝宝石，色彩斑斓的猫眼石，以及晶莹剔透的水晶、翡翠和软玉，这些珍贵的宝石与玉石，都是由各种天然或者人工晶体加工而成，属于晶体的世界。我们常说的珠宝，不仅指以上种种无机的晶体矿物，还有诸如珍珠、珊瑚、象牙等来自于生物体的类型。其中，温润圆滑的珍珠，则是由一种生物矿化的产物，其中文石结构的CaCO3微小晶体成分占到珍珠的95%。世界上有3000多种矿物，只有很少的矿物能够开采出宝石和玉石。这些精美的宝石和玉石，如果不经过切割、抛光等加工，大多数和其他矿物一样不是很起眼。只有经过特定的工艺才能制成各种各样名贵的珠宝。下面的图形，既有原石状态的祖母绿，也有加工精美的祖母绿项链和戒指，以及钻石戒指、软玉手镯和珍珠项链。祖母绿原石祖母绿项链祖母绿戒指钻石戒指软玉手镯珍珠项链身边的晶体：蓝宝石蓝宝石是一种名贵的宝石，属于四大宝石之一（所谓四大宝石，通常指钻石、祖母绿、蓝宝石和红宝石）。右图是蓝宝石原石，以及部分原生矿床岩石。从图中可以看出，蓝宝石晶体有明显的边与面，形状规则。虽然目前还没有光泽的外表和动人的色彩，但是，只要经过加工就可以看出其宝石的璀璨。蓝宝石原石经过仔细的切割、抛光等复杂加工工序后，可以显现出真正让人感到震撼的精彩面目。蓝宝石原石下图为蓝宝石卡蓝、蓝宝石卡蓝项链吊坠和蓝宝石戒指的照片。蓝宝石卡蓝蓝宝石卡蓝项链吊坠蓝宝石戒指身边的晶体：红宝石红宝石和蓝宝石都是属于是刚玉的一种，其主要成分是氧化铝(Al2O3)。红宝石和蓝宝石的区别是，红宝石成分中含有元素铬(Cr)，而不含铬的刚玉宝石是蓝宝石。红宝石十分坚硬，在自然产生的物质中，硬度仅次于金刚石。一般所见的红宝石原石，多为粒状或致密块状。右图为红宝石原石的照片。红宝石原石红宝石由于其颜色的热烈，使之总是被人们和热情、爱情等联系在一起。在各种名贵的宝石之中，红宝石被称作象征爱情的宝石。人们经常用红宝石打造戒指，作为戒指的戒面，以期能够永远保持美好的爱情，盼望能够得到永恒的热情。下图为红宝石首饰的照片。红宝石戒面红宝石戒指红宝石饰品晶体的规则外形在远古年代，人们就在晶洞中发现了各种各样的具有规则几何多面体外形的“石头”，如水晶和赤铁矿石等，人们于是就将这种能自发地生长成（而非经过人工磨削加工的）规则几何多面体形态的固体叫做晶体。那么，晶体所自发生长的成规则几何多面体形态一样吗呢？没有几何多面体形态的物质就不是晶体吗？有规则外形的固体就是晶体吗？晶体为什么会有规则的几何外形？近代和现代的物理知识可以帮助我们解答这些问题。一旦明白了为什么晶体会有规则的几何外形，那么，晶体的其他特性就会比较理解了。右图为一些有规则外形的天然晶体，而下面的图片则是一些人工晶体。本节主要内容为： · 晶体的不同规则外形 · 无规则外形的非晶体 · 无规则外形的非晶：多晶态固体 · 有规则外形的固体就是晶体吗？ · 晶体根据外形的分类晶体的不同规则外形 KGdW晶体大KDP晶体 KTP晶体晶体的不同规则外形自然界中有着千千万万、种类不同的晶体，它们的组成成分千差万别，而晶体的形状也是形形色色，丰富多彩。它们共同构成了奇妙的晶体世界。晶体的成分不同，从而可能会有不同的形状，而有些晶体的组成成分虽然相同，但是，却也有着完全不同的几何外形，而且，其物理性质也差别巨大，比如金刚石和石墨都是由碳元素组成，其结构和性质截然不同。对于晶体来讲，组成晶体的物质成分、形成晶体过程中所处的环境，所含杂质成分以及含量的不同等，都会影响其外形。下面将简单介绍几种晶体，展现晶体不同的规则几何外形，如立方体外形、六方柱外形、正八面体外形、正十二面体外形等。晶体的不同规则外形立方体外形：黄铁矿黄铁矿又称“愚人金”，有黄金般的光泽。黄铁矿常有完好的晶形，多呈立方体状，具有和食盐类似的晶体结构，称为NaCl型晶体结构。八面体、五角十二面体及其聚形也多见。下图为正方体形状的黄铁矿。立方体外形：黄铁矿立方体外形：黄铁矿立方体外形：食盐食盐与黄铁矿一样有立方体的外形。这种晶体结构称为NaCl型晶体结构。立方体外形：食盐六方柱外形：祖母绿祖母绿是世界四大名贵宝石之一，属于绿柱石的一种，是一种含铍铝的硅酸盐，是绿柱石中品质最好的一种。祖母绿属六方晶系，晶单体外形为六方柱形，具有六方双锥，多为长方柱状。祖母绿颜色多样，其中，以绿色为贵。右图为祖母绿原石的图片，明显可以看出六方对称的样子。下面有祖母绿切开后的形状，可以看出其六边形的切面。六方柱外形：祖母绿祖母绿原石祖母绿切开祖母绿切面六方柱外形：水晶晶簇水晶和玻璃、砂子一样，主要是成分是二氧化硅（SiO2），属六方晶系，晶单体外形为六方柱形，具有六方双锥，多为长方柱状。水晶经常形成六角柱状单晶柱状的群生晶簇。纯净的水晶是无色透明的，天然形成的各种水晶，可能会因为其所含成分而显示各种不同的颜色，如紫色、黄色等。右图及下图为几个天然水晶晶簇的图片，从中可以看见六方柱的形状的晶柱。六方柱形水晶水晶晶簇白水晶紫水晶人工水晶的外形目前，水晶已经可以在实验室和工厂中大量的“生长”，其过程称为“晶体的生长”。通过人工方法得到的晶体称为“人工晶体”，比如，人工方法从实验室或工厂中“生长”的水晶称为人工水晶，以与从自然界中采来的“天然水晶”有所区分。人工生长的水晶，由于其原料和工艺以及生长条件的区别，其形状也有一定的区别。人工水晶的外形人工水晶正八面体结构：金刚石金刚石是碳的结晶体，具有规则的正八面体几何外形。除了正八面体几何外形之外，还有六面体、十二面体等外形的晶体。根据金刚石的晶体型态，又可以分为单晶体、连生体和聚晶体等不同形态。下面的图形是金刚石的原石，中可以清楚看见金刚石的正八面体外形。正八面体结构：金刚石金刚石原石的八面体外形磁铁矿的八面体外形磁铁矿晶体外形为八面体或菱形十二面体，完整的单晶以八面体为多。磁铁矿具有磁性，又称磁石。图中可以清楚看见磁铁矿晶体的正八面体外形。磁铁矿的八面体外形石榴子石的正十二面体外形石榴子石的结晶十分匀称，呈等轴的十二面体或偏方四角三八面体，单晶形或聚形，粒状的块体。下面的图形是石榴子石的图片，中可以清楚看见石榴子石的正十二面体外形。石榴子石的正十二面体外形石榴子石的正十二面体外形人工水晶的多面体外形天然生长的水晶多为成簇状的六方柱形，具有六方双锥，而人工“生长”的水晶，根据生长水晶所用的“种子”－－籽晶－－的取向，以及生长方向、生长温度分布、溶液浓度分布、过冷度等条件的不同，可以有不同的宏观外形。下图是人工水晶的图片，从图中可以看见明显的规则外形，并且，在人工水晶晶面有鱼鳞状生长纹。透过人工生长的多面体水晶的璀璨的表面，有时候还还可以看见作为晶体生长的“种子”的籽晶。人工水晶的多面体外形不同形状的人工水晶无规则外形的非晶体前面介绍的天然水晶、石榴子石、黄铁矿以及人工水晶等固体，都有着天然形成的规则外形，它们属于晶体一类。然而，自然界中还有诸如蜂蜡、沥青、松香以及石蜡等大量的没有规则外形的固体，它们是晶体吗？如果不是晶体，那它们会是什么？这些固体物质和晶体有着明显的不同。它们的外观不同。前面看到的晶体，无论是食盐还是黄铁矿，还是石榴子石，都有着天然形成的规则外形，而石蜡等物品，它们的形状是由它们凝固前所处的容器决定的，而且，某些固体即使凝固后，也很容易发生形状的改变。它们会随着温度升高慢慢变软，并最终融化成为为粘稠的液体。如果温度冷却，又会慢慢凝固成固体。它们很容易被切割开、断裂或碎开，而且从任何方向切割都是一样的。这些固体的特性和我们前面所见到的各种晶体有些不同，人们把这些物质统称为“非晶体”，以和那些由规则外形的晶体相区分开。下面是一些非晶体的例子，如玻璃、橡胶、巧克力、塑料等。玻璃球巧克力橡胶塑料球松香松香是松树树干内部流出的油高温熔化后凝固而成的块状固体。使用过电烙铁的朋友可能还记得，松香在受热的时候会慢慢熔化，而不是在一定温度下才发生熔化。松香是一种非晶体。松香蜡烛 “春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”中国古代的文人墨客看到蜡烛在燃烧的时候流淌下来的蜡烛油，经常会发出这样或者那样的感慨。蜡烛“流泪”的场景相必大家都见过，大家仔细观察过从固体到液体，然后留下来又变成固体的过程吗？为什么蜡烛是边燃烧边熔化，而且，随着温度地变化，有的部分已经熔化，而有点仅仅是在变软？蜡烛的主要成分是石蜡，从蜡烛熔化的过程可以知道，石蜡熔化并没有特定的温度点，而是随着温度的升高的一个渐变过程。实际上，没有固定的熔点，这是非晶体的一个特征。仔细体会一下里面的变化，您就会对于非晶体和晶体之间的区别又了新的理解。蜡烛蜡烛蜡烛塑料和橡胶让我们再看一看大家每天都会见到的材料：塑料和橡胶。一般来说大家提到塑料，指的是以合成树脂为主要成分，以增塑剂、填充剂、润滑剂、着色剂等添加剂为辅助成分，通过合成或者缩合反应而成的高分子化合物，在加工过程中能方便地改变形状。根据各种塑料不同的特性，可以把塑料分为热固性塑料和热塑料性塑料两种类型。塑料玩具塑料小球橡胶，是一种高弹性聚合物材料，按原料可分为天然橡胶和合成橡胶。在室温下富有弹性，橡胶属于完全无定型聚合物。塑料和橡胶一样，都是非晶态，它们都会像石蜡一样，加热后会变软直至慢慢熔化，并且，没有特别的天然外形。橡胶橡胶玻璃玻璃是人们日常生活中十分常见的物质，它的主要成分是二氧化硅，一般为透明固体材料，广泛应用于建筑以及日常用品的制作。可以说，玻璃是一种流动的固体。当玻璃从熔融状态逐渐降温，其粘度会慢慢增大，而硬度也会逐渐增大，直至成为固体状。如果您见过烧制玻璃器皿的过程，那么您就会这一过程印象更加深刻。玻璃容器玻璃装饰品玻璃装饰品非晶体的再讨论我们再看看沥青、玻璃。它们首先是没有自发形成的、规则的外形，无特定天然外形；其次，无固定熔点，从固态到液体，以及从液态到固态是一个渐变的过程，是从“硬”到“软”，或者从软到硬的过程；还有，就是它们的性质在各个方向上都是相同的。可以这样认为，非晶体实际上是凝固的液体，或者是十分“粘稠”的液体，它们从本质上看和液体的区别不是很大。而晶体固态和液态之间的结构差别巨大，如果用比较专业的术语讲，就是这两种状态（两相）存在这能量的差别，只有吸收/释放足够的能量才能实现相互之间的转化。而这个时候是没有温度变化的，此温度就是该物质的熔点。我们日常生活中有着大量的这样的例子，比如花生油、荤油，它们的凝固-熔化过程和沥青等如出一辙。因此，它们也属于非晶体的范畴。沥青玻璃无规则外形的多晶体除了刚才看到的松香、石蜡、沥青等无天然形成多面体外形的固体物质外，还有其他一些物质存在。它们没有单个晶体那么规则的外表，但是也不像沥青那样像团粘稠的液体，而是表现为很多小的晶粒聚合在一起的固体。下面图中的石英矿、钟乳石、翡翠原石、方解石等，都是属于这种情况。如果把它们放在放大镜下面，甚至对于某些物体来说，即使用肉眼看，都可以清晰地知道，它们是有很多小的晶体组成。它们不像蜡烛那样受热会慢慢变软并熔化，而是像刚玉一样，到一定温度才熔化，而且，特定条件下温度是相同的。就像水晶一样，如果观察测试某一个小的晶粒，我们会发现，它的很多性质和大的晶体是一致的。对于这些物质，人们称之为“多晶态”或者“多晶体”。石英矿骨骼化石翡翠原石方解石花岗岩多晶石英无规则外形的多晶态石英矿虽然整体表现为类似非晶体的各向同性，但是就某个晶粒而言确实各向异性的。就某个单独的晶粒而言，它是一个小的晶体，有着晶体的性质。但是，对于由很多晶粒组成的一个聚合的整体，由于各晶粒排列无序，各种效果的叠加效应使得其物理性质类似于非晶体，你如，可能不会有明显的规则外形。但是，即使是多晶体，某些反应其本质的属性，比如熔点等，还是和单晶很类似的。石英下图是几幅石英晶粒以及石英砂的图片。多晶石英多晶冰糖就像石英或者水晶一样，既有单晶态的冰糖（冰糖单晶），又有许多冰糖单晶聚合而成的多晶态冰糖（多晶冰糖）。前者又称颗粒状冰糖。由图可见，多晶冰糖是由多颗单晶冰糖并聚而成的蔗糖晶体。多晶冰糖多晶冰糖多晶碳酸钙以碳酸钙为主要成分，可以形成很多种不同的矿石种类，如精致美丽的文石，形态万千的方解石，以及层解石、重晶石等，还有各种各样不起眼的岩石其主要成分也是碳酸钙。这些矿石里面，既有以单晶形式存在的，也有以晶簇形式存在的，更有许多以多晶体形式存在的。在这些不起眼的岩石中，如果仔细观察，会在其中发现无数的细小晶体颗粒。右图为碳酸钙晶穗，下图为多种碳酸钙形成的矿石。多晶碳酸钙晶穗多晶碳酸钙晶穗方解石钟乳石更多的例子下面的图片，都是多晶体，请仔细分辨，看您以前有没有注意过。这些多晶体，有的可以明显看出是由很多单晶组成，如层解石等，而有的，需要通过放大镜等方式才能看得出。实际上，我们生活中，周围形形色色的物品大多是由各种各样的晶体或者多晶所构成，只是其中很多并没有十分醒目的晶体形态而已。层解石黄铁矿酒器陶器有规则外形的固体就是晶体吗？自然界中的固体可以根据一定规则分为两种：晶体和非晶体。天然形成的晶体中，由单一晶粒形成的晶体（单晶）具有规则的几何外形。有些晶体是由很多晶粒聚合而成，整体没有规则外形，但是，各个小晶粒依然有规则的多面体形状。松香、沥青等非晶态都没有天然形成的规则的外形，都不属于晶体之列。那么，如果我们将它们加工称规则的形状，那它们会不会就具有晶体的特征了呢？如果我们把玻璃加工成规则的形状，那么，它是不是晶体呢？它依然不是晶体。晶体的规则外形是其内在结构所决定的，是自然的显露，而不是通过人为切割、打磨加工而成的。加工成规则形状的玻璃晶体的三个特征一般来说，晶体有如下三个特征： 1. 单晶体都具有有规则的几何形状，例如，食盐晶体是立方体、冰雪晶体为六角形等。而这种规则的形状是自发形成而不是人为加工而成的，是有其内在的原因的。许多单晶可以聚合而成多晶体，可能就没有整体的规则外形。而非晶体则没有这种规则外形。 2. 晶体有一定的熔点，相同条件下，只有在温度达到熔点后才会发生熔化，同时，此过程还伴随着热量的变化。多晶体这方面和晶体类似，但是略有差别。非晶体可以看成液体状态，随着温度升高就会慢慢变软，流动性增加，不存在固定的熔点。 3. 晶体的物理性质会随着不同方向而有所差别，称为“各向异性”。这也是由于其内部的物质结构所决定的。非晶体的物理性质没有方向上的区别，称为“各向同性”；多晶体虽然各个单独晶粒存在各项异性现象，但是大量晶粒的贡献此消彼长，整个晶体呈现各向同性状态。晶体和非晶体的概念有着更为严格和科学的定义，将在后面的介绍中逐步展开。同种物质可能既有晶体又有非晶体形态，而且，随着时间的推移和环境的变换，非晶体与晶体之间还有可能发生转化。水晶、石英和玻璃根据前面所讲，固体物质可以大致分为晶体和非晶体两大类别。对于晶体，又可以根据其组成情况划分为单晶体（由单一的晶粒组成）和多晶体（由许多晶粒聚合而成）。相同的组成成分，可以形成不同分物质形态。比如，水晶、石英和玻璃的成分都是二氧化硅，它们分别是单晶、多晶和非晶体。这些不同的形态的形成是由于其所处的环境造成的。另外，这些不同形态的固体在一定条件下可以相互转化。水晶晶体熔融后经过冷却可以变成玻璃，而玻璃经过漫长时间也可以渐渐结晶化，转化称为晶体。实际上，由于晶体的“自由能”较低，自然界中的各种天然矿物绝大部分是以单晶或者多晶状态存在，并且，即使是非晶体，也有向晶体状态演化的趋势。水晶石英玻璃钻石与石墨水晶、石英和玻璃是相同成分不同结构，那么，晶莹剔透的钻石和平凡无奇的石墨，会有什么样的关系呢？钻石与石墨的化学成分都是碳元素，但是两者性质孑然不同。这是由于其内部的结构造成的。同时，在一定条件下，石墨也可以转化为金刚石。这个例子经常会被拿来作为“同素异形体”的例证。现在，可以通过人工的方法，将石墨在高温高压情况下“生长”、制成人工金刚石。钻石钻石钻石首饰石墨晶体的分类食盐和黄铁矿都有立方体，而金刚石则有正八面体外形。人们研究晶体，将晶体与非晶体进行区分，并对晶体进行分类，首先就是根据晶体的规则的几何外形作为判据。后来，人们根据晶体内部结构的不同，把晶体分为不同的种类，形成七大“晶系”。每个晶系的晶体都有着各自几何结构上的特点，并因此会有着相应的性质和应用。现在先把这七大晶系的简单情况列在这里，以后的内容中我们会更深入地介绍。晶体的分类晶体的七大晶系如上所示。晶体的几种类型晶体根据构成成分的不同，可以分为5种晶体： . 金属型晶体 . 离子型晶体 . 原子型晶体 . 分子型晶体 . 混合型晶体这些是晶体吗？从前面的内容，我们认识了一些有着美丽规则外形的“晶体”，也见识了一些多晶体和非晶体的例子。现在，大家对于晶体、多晶体以及非晶体的概念，对于什么是晶体有了一定的认识，也知道了固体的性质是由其内在结构决定的。简单地说，固体可以分为晶体和非晶体两大类，另外还有一种比较特殊的类型称为准晶体，这个将在后面的内容中进行介绍。晶体与非晶态的区别本质上是由其内在构造决定的。那么，您能说出图中哪些是晶体吗？在我们生活中，随处都可以看见晶体的踪迹。下面我们一起来寻找它们的身影。玉石手镯首饰味精石头石墨金属自然界中，除了一些化学性质不活泼的金属，如金、铜等，可能会有单质状态存在的情况，大多数金属都是以化合物状态存在。我们常见的各种金属单质或者合金，不管是天然的还是人工的，大都是以晶体，特别是多晶态固体的状态存在（某些情况下还有以准晶体状态存在的特例）。其中，十分罕见的情况下某些金属还能够形成单晶体固体，但是，绝大多数情况下，金属则是由无数的细小晶粒组成的多晶体。白金从古至今，人们与各种金属以及金属制品打交道，它们自出现之日起就不断渗透到人们的生活，并影响着人类社会发展的进程。我们身边随处都可以看见它们的身影。硬币螺丝把手黄金自然界中金元素的矿物有脉金（产于矿床，自然金混在其他矿物或岩石中），沙金（产于砂石中），海水中也存在着自然金。另外，自然界偶然也会发现天然存在的金块，如产自脉矿或砂矿的自然金块－－狗头金。有些天然存在的单质金块的体积还相当大。黄金，作为十分重要的一种金属，，对于我们，甚至世界上大多数国家的人来说都不陌生。从古代起，人们就把黄金，以及白银等，作为商品交换的等价物和支付手段，近代现代，黄金还一度成为发行货币的依据，国家的最后支付手段，其在国民经济中的地位不为不重要。黄金玉石钻石首饰一方面由于黄金的贵重，另一方面，由于其独特的色泽和手感，黄金以及黄金工艺品自古至今广为众人喜爱。金矿石金砖自然金白金相比于黄金，白金（铂，Pt)，进入人们的视野稍微晚一些，但是，并不能说白金对于人们的生活作用比黄金小。同样作为贵重金属，白金在珠宝首饰业的使用已经迅速普及，在许多方面，逐渐挤占了黄金的位置。而且，由于白金相比黄金更加稀少，因此，其价格更高，更显珍贵。另外，白金在工业生产和化工实验等方面有着独特的作用。白金熔点很高，化学特性不活泼，在晶体生长行业，经常作为坩埚和高温容器使用。白金坩埚白金是一种很重要的工业金属和装饰金属。金属晶体类型金属型晶体根据其内部原子之间的排列关系，主要有四种不同的晶体类型： . 简单立方晶体，如Po（钋） . 钾型晶体，如钠、钾、铁 . 镁型晶体，如镁、锌、钛 . 铜型晶体，如铜、金、银其中，钠型、镁型和铜型的金属晶体是比较多见的形式。钾型晶体：铁镁型晶体：锌铜型晶体：金家中的晶体如果我说，可以在您家里找出很多种晶体的实物，您相信吗？比如，在厨房中，即使单从调料中找，您就可以发现各种各样的单晶态或者多晶态的晶体，比如，食盐、味精、明矾、碱、冰糖... ...。如果您再环顾周围，会发现更多的物品，其实也是晶体。比如，各种锅碗瓢盆刀叉勺铲等金属炊具与餐具是由多晶态的金属制成；各种瓷器，如瓷盘瓷碗瓷勺瓷碟以及茶壶茶杯茶碗等；各种陶器，比如砂锅、紫砂茶壶等。这些物品内部成分的形态也是多晶态。如果您喜欢收藏，那么，众多的可收藏品，如华丽的珠宝，精美的瓷器，朴实的陶器，天然的矿石，现代的铁艺，以及各种各样有趣的小玩意，里面可以找到很多的晶体的身影。但是，不知道您有没有想过，晶莹剔透、最像晶体的一种物品，玻璃器皿，恰恰却是非晶体的。玉石工艺品玉石工艺品玛瑙棋子金属紧固件螺丝刀调料盒中的晶体调料盒中可以找到很多种的晶体，比如，食盐是氯化钠的结晶，味精是谷氨酸钠的结晶，而碱、小苏打、明矾、砂糖... ...等都是单晶体或者多晶体。食盐冰糖味精岩石矿物世界是十分奇妙的，奇妙到很多事物并总是以其真实面目呈现在我们面前。我们知道，晶体应该是美丽的，规则的，而又应该是珍贵的。但是，如果有人告诉您，大自然中天然形成的固体中，绝大部分都是晶体，您又有何感想？难道路边那些丑陋的石头也是晶体吗？是的，确实

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