控制工程期末考试复习资料.doc

一、填空
1、设系统开环传递函数为 ,则① 开环根轨迹增益=_________________； ② 静态速度误差系数=_________________。
答案:5，10
2、自动控制系统是由控制器和_________________组成。
答案：被控对象
3、已知系统传递函数为,那么它的零点是__________、极点是__________。
答案：—1 —2，—5
4、闭环系统稳定的充要条件是_________________。
答案：全部闭环极点均位于左半s平面
5、三频段中的_________________段基本确定了系统的动态性能。
答案：中频
6、零初始条件是指_________________
答案:当t ≤ 0时，系统输入、输出及其各阶导数均为0
二、选择
1、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：
A、在 时，输出速度与输入速度的稳态误差
B、在时，输出速度与输入速度的稳态误差
C、在时，输出位置与输入位置的稳态误差
D、在时，输出位置与输入位置的稳态误差
答案：D
2、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S），反馈通道传递函数为H（S）,则输入端定义的误差E(S）与输出端定义的误差之间有如下关系：
A、 B 、
C 、D、
答案： B
3、两系统传递函数分别为 。调节时间分别为 和，则A、 B、 C、D、
答案:A
4、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点:
A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢
答案： C
5、关于系统传递函数，以下说法不正确的是
A、 是在零初始条件下定义的； B、 只适合于描述线性定常系统；
C、与相应s平面零极点分布图等价； D、与扰动作用下输出的幅值无关。
答案: C
6、适合应用传递函数描述的系统是：
A、单输入，单输出的线性定常系统;
B、单输入，单输出的线性时变系统；
C、单输入,单输出的定常系统;
D、非线性系统.
答案：A
7、二阶系统的闭环增益加大:A、快速性能好 B、超调量愈大C、提前 D、对动态特性无影响
答案：D
8、欠阻尼典型二阶系统若不变，变化时A、当 时，
B、当 时，
C、当 时,
D、当 时，
答案: B
9、某系统传递函数为,其单位脉冲响应曲线在处值为A、0 B、C、0.1 D、1
答案：C
10、根据以下最小相位系统的相角裕量,相对稳定性最好的系统为A、 B、C、 D、
答案：A
11、开环不稳定,且当开环系统有2个虚轴右半平面的极点时，则系统闭环稳定的充要条件是A、奈奎斯特曲线不包围点
B、奈奎斯特曲线顺时针包围点1圈
C、奈奎斯特曲线逆时针包围点1圈
D、奈奎斯特曲线逆时针包围2圈
答案：C
12、系统开环传递函数（a>0，b〉0），闭环稳定条件是：
A、a〉b B、b>a C、a=b D、b〉=a
答案:B
13、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，则其幅值裕度 等于：A、0 B、C、4 D、
答案：B
14、积分环节的幅频特性,其幅值与频率成：A、指数关系 B、正比关系C、反比关系 D、不定关系
答案:C
15、已知系统的传递函数为 ,其幅频特性 应为：A、 B、 C、D、
答案:D
16、系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比，则闭环特征方程为：
A、N（S）+M（S） = 0 B、1+N（S) = 0
C、N（S） = 0D、与是否为单位反馈系统有关
答案：A
17、某系统的传递函数为，在输入作用下,其输出稳态分量的幅值
为（ ）。
A、 B、 C、 D、
答案: B
18、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：
A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段
答案：D
19、频域串联校正方法一般适用于
A、单位反馈的非最小相角系统； B、线性定常系统；
C、单位反馈的最小相角系统; D、稳定的非单位反馈系统.
答案：C
20、0.001的分贝值为A、3 B、—3 C、-60 D、60
答案：C
21、若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多,系统的A、稳定性越高 B、动态性能越好 C、无差度降低 D、无差度越高
答案：D
22、为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈口到干扰作用点之前A、增加积分环节 B、减少积分环节C、增加放大环节 D、减小放大环节
答案:A
23、系统特征方程为 ，则该系统 A、右半S平面有1个闭环极点 B、稳定 C、右半S平面有2个闭环极点 D、临界稳定
答案:D
24、闭环零点影响系统的：A、稳定性 B、 C、 D、
答案：D
25、欠阻尼二阶系统 两者都与A、 有关 B、 无关 C、有关D、 无关
答案:C
26、下列串联校正装置的传递函数中,能在处提供最大相位超前角的是：
A、 B 、C 、D、
答案： B
27、非线性系统相轨迹的起点取决于： A、系统的结构和参数 B、初始条件 C、与外作用无关 D、初始条件和所加的外作用
答案:B
28、系统时间响应的瞬态分量
A、是某一瞬时的输出值 B、反映系统的准确度
C、反映系统的动特性 D、只取决于开环极点
答案： C
29、I型单位反馈系统的闭环增益为A、与开环增益有关 B、r(t) 与形式有关C、1D、与各环节时间常数有关
答案:C
30、非单位反馈系统,其前向通道传递函数为G（S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E（S）与输出端定义的误差之间有如下关系：
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A、 B 、
C 、D、
答案： A
31、某系统传递函数为，其单位脉冲响应曲线在处值为A、0 B、 C、0。1 D、1
答案：C
32、某系统传递函数为,其极点是
A、10 100 B、-1 —1000C、1 1000 D、—10 —100
答案:B
三、判断
1、系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差.
答案：对
2、若二阶系统的闭环极点是一对共轭复根，则系统超调量一定大于零。
答案：对
3、多输入,多输出系统，当输入输出信号变化时,系统极点会相应改变。
答案：错
4、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。
答案：对
5、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。
答案:对
6、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。
答案:错
7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。
答案:错
8、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定.
答案:错
四、计算
1、求的原函数
答案:
为共轭复数根
则
2、设系统微分方程为，若，初始条件分别为试求
答案
对微分方程左边进行拉氏变换
即
方程式右边进行拉氏变换：
当初始条件为零时:
3、已知系统的传递函数为，求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
答案:
(1)单位阶跃信号输入时,
经过求解：
(2)当单位脉冲信号输入时,
根据线性定常系统时间响应的性质,输入存在微分关系，则响应也存在对应的微分关系：
4、求单位阶跃输入信号作用下的稳态误差：
答案:
5、设系统的特征方程,应用劳斯稳定判据判别系统的稳定性。
答案:
劳斯阵列如下：
1 100
4 500
—25 0
500 0
所以第一列元素符号改变了两次，
表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。
6、某系统动态结构如下图所示,为输入量,为扰动量，为输出量.试求系统总输出的表达式。
答案：当时，前向通路总增益为
各单独回路的增益为
互不接触回路的增益为
流图特征式及余因子式为
由梅森公式得系统传递函数为
当时，前向通路总增益及余因子式为
由梅森公式系统传递函数为
因此系统总输出为
7、设系统的传递函数为
试绘制系统概略幅相特性曲线.
答案:（1)组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和一个比例环节。
(2）确定起点和终点。
由于趋于的速度快，故初始相角为，终点为
(3)求幅相曲线与负实轴的交点：由的表达式知，为有限值时，,故幅相曲线与负实轴无交点。
（4)绘幅相曲线：组成系统的环节都为最小相位环节，并且无零点,故从单调递减至.系统概略幅相曲线如图所示。
8、求的原函数
答案：
9、已知
(a）
（b）
输入控制信号为:，分别求两个系统的稳态误差。
答案：
系统的输入是阶跃函数,速度函数和加速度函数三种输入的线性组合,由叠加定理可得系统的稳态误差为:
系统(a）的开环传递函数的时间常数表达式为：
系统（a）为I型系统，其开环增益
因为，系统(a）的输出不能跟踪输入的加速度分量，稳态误差无穷大。
（b）:对于（b）的系统：
系统（b）的稳态误差为:
10、系统方框图如下:试确定开环增益K为何值时，系统稳定.
答案：
求系统闭环传递函数为：
特征方程：
由三阶系统的稳定条件,有:
11、设单位反馈系统的开环传递函数
其中，。当输入信号时，若要求系统稳态误差（A为正常数)，试确定参数之间的关系。
答案：系统闭环特征方程为
列劳思表如下
由劳思判据知,系统稳定的充分必要条件为
因系统为II型系统，。当时,有
即，故参数之间关系为
12、已知控制系统结构图如图所示，试求：
（1)按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数；
(2)当干扰时，系统的稳态输出；
（3）若加入虚线所画的顺馈控制时,系统在干扰作用下的传递函数，并求对输出稳态值影响最小的适合值。
答案：解 （1)无顺馈时，系统误差传递函数为
（2）
（3)有顺馈时,系统误差传递函数为
令 =0
得
13、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
(1）绘出时系统的开环对数幅频渐近特性曲线,并判断闭环系统的稳定性；
（2）时,确定使系统稳定的值范围。
答案：（1）时的及闭环系统稳定性
低频段：
：斜率变化—20
：斜率变化-20
系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所示。
由于
求出系统截止频率为
相角裕度
故闭环系统稳定。
(2）使系统稳定的值范围
令
于是有
故使系统稳定的值范围
14、单位反馈系统的开环传递函数为：，试确定K为何值时，系统稳定。
答案：
系统闭环特征方程为：
三阶系统稳定条件为：
15、设某单位负反馈系统的开环传递函数为
令代表系统的闭环幅频特性;代表系统的无阻尼振荡频率；代表系统的谐振频率;为系统输入；为系统输出.现已知
试求:
(1）参数K与a，以及系统稳态输出；
（2）系统相角裕度.
答案：（1)确定K与a及
由
有。闭环传递函数
令,得
由题意,,故得。
因为
代入及，解得.于是
开环传递函数
闭环传递函数
因
当时，稳态输出
当时,因
相应稳态输出
由于是线性系统，故得
（2)求
令，有
求出。故