工程流体力学全试题库11.doc

六、根据题目要求解答下列各题
H
R
O
A
B
R
1、图示圆弧形闸门AB（1/4圆）， A点以上的水深H＝1.2m，闸门宽B=4m,圆弧形闸门半径R=1m，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。
解：水平分力 Px=pc×Ax=74。48kN
铅垂分力 Py=γ×V=85。65kN,
静水总压力 P2= Px2+ Py2，
P=113。50kN，
tana= Py/Px=1.15 ∴a=49°
合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。
2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d＝0。8m，长l=50 m,两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ1=0。2，ζ2=0.5，ζ3=1。0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差H=3m.若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q.
解: 按短管计算,取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程
计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数
将参数代入上式计算,可以求解得到
即倒虹吸管内通过的流量为2。091m3/s。
3、d1
v1
某水平管路直径d1=7。5cm，末端连接一渐缩喷嘴通大气（如题图),喷嘴出口直径d2=2。0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN/m2，管路内流速v1=0。706m/s.求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1)
解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2-2的连续方程：
P1

x
2
2
1
1
得喷嘴流量和出口流速为:
R

对于喷嘴建立x方向的动量方程
N
水流对喷嘴冲击力:F与R，等值反向.
4、有一矩形断面混凝土渡槽,糙率n=0。014，底宽b＝1。5m，槽长L＝120m。进口处槽底高程Z1=52.16m，出口槽底高程Z2＝52。04m，当槽中均匀流水深h0=1。7m时，试求渡槽底坡i和通过的流量Q.
解： i=（Z1—Z2）/L=0.001
m2
m
m
v=C（Ri）0.5＝1。46m/s
Q= vA=3。72m3/s。
1． 已知一流动的速度场为：vx = 2xy+x,vy = x2—y2-y,试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。
解:（1)∵ ，
则 ωx= ωy= ωz = 0, 流动为无旋流动，
∴ 该流动为有势流动.
又 ∵ ，即流动为不可压缩流体的平面流动,
∴该流动存在流函数。
（2） ∵
∴ 速度势为：
∵
∴ 流函数为：
2． 如图所示,两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径d1= 45 cm,其活塞上受力F1=320 N，密封气体的计示压强为981.0 Pa；第二个圆筒的直径d2= 30 cm，其活塞上受力F2=490 N,开孔通大气。若不计活塞重量，求平衡状态时两活塞的高度差h。
解:
∵
∴
3． 已知:一闸门如图,h1 = 2m，h2 =3m，h3 =5m，闸门宽B = 2m，γ1 =9806 N/m3，γ2 =12000 N/m3，γ3 =46000 N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B点的合力矩。
解：
4． 图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm,H=3.5m，管嘴直径D1=0。06m，D2=0.12m,试求管嘴上螺钉群共受多少拉力?计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切损失。
解:对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：
选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程：
对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得
∴
5． 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，不计水头损失，求弯管上所受的力。
解:由连续方程：
得：
对弯管的进、出口截面列伯努利方程：
其中，P2 b= 0,z1 = z 2，代入得:
选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：
求得：Fpnbx= — 710.6 (N)∴ Fx= - Fpnbx= 710.6 （N)
Fpnby= 1168。5 （N） Fy= — Fpnby= —1168。5 （N）
6． 已知油的密度ρ=850 kg/m3，粘度μ=0。06 Pa。s,在图示连接两容器的光滑管中流动,已知H=3 m。当计及沿程和局部损失时,求：（1）管内的流量为多少？(2)在管路中安一阀门,当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少？（水力光滑流动时，λ= 0。3164/Re0。25）。
解：（1）对两容器的液面列伯努利方程，得：
即： （1）
设λ= 0。03，代入上式，得 v = 3。27 m/s,则
故，令λ=λ’=0。0291,代入（1)得：v=3。306（m/s)
则
∴
（2）
则
求得：
7．为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验.模型与实物的比例尺为1/3,已知实际情况下鱼雷速度vp=6 km/h，海水密度ρp=1200 kg/m3,粘度νp=1。145×10—6 m2/s，空气的密度ρm=1。29 kg/m3,粘度νm=1.45×10-5 m2/s,试求：(1）风洞中的模拟速度应为多大？(2）若在风洞中测得模型阻力为1000N，则实际阻力为多少？
解：已知
（1） 由Rep = Rem 得, kν = kv kl,
∴
vm= kvvp= 38×6 =228 （km/h）
(2）由kF= kρkl2 kv2 得
∴ FP = Fm/kF = 1000/0。1725 = 5798 （N）
7． 流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差ΔP、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度ρ和动力粘度μ有关。试用π定理导出流量qv的表达式。
(dimΔP =ML—1T—2， dimμ=ML-1T—1）。
解：设qv= f (ΔP， d1, v， d，ρ,μ)
选d, v, ρ为基本变量
上述方程的量纲方程为：
由量纲一致性原则，可求得：
a1=0 a2=1 a3=0 a4=1
b1=1 b2=2 b3=0 b4=1
c1=2 c2=0 c3=1 c4=1
∴
8． 如图所示,由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m，球中充满水。当测压管读数H=3m时，不计球的自重,求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力.（1）上半球固定在支座上；（2）下半球固定在支座上。
解：(1）上半球固定在支座上时
（2）下半球固定在支座上时
9. 新设计的汽车高1。5m,最大行驶速度为108km/h，拟在风洞中进行模型试验。已知风洞试验段的最大风速为45m/s,试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为1500N，试求原型在最大行驶速度时的风阻.
解：
根据粘性力相似准则,
又
10。 连续管系中的90º渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15 cm，d2=7。5 cm,入口处水平均流速v1=2.5 m/s，静压p1e=6.86×104 Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。
解：由连续方程:
由能量方程：
X方向动量方程：
Y方向动量方程：
合力为：
11. 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球的直径D、等速运动的速度v、流体的密度ρ、动力粘度μ有关，试导出阻力的表达式.
（dimF =MLT—2， dimμ=ML-1T-1）。（15分）
解：设FD = f （D， v， ρ,μ)
选D、v、ρ为基本变量
上述方程的量纲方程为:
由量纲一致性原则，可求得：
a1=1 a2=1
b1=2 b2=1
c1=2 c2=1
∴
12. 如图所示，一封闭容器内盛有油和水，油层厚h1=40 cm，油的密度ρo=850 kg/m3，盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度h2=60 cm，水银柱的高度低于油面h=50 cm，水银的密度ρhg= 13600 kg/m3,试求油面上的计示压强（15分）.
解：
13。 额定流量qm=35.69 kg/s的过热蒸汽，压强pe=981 N/cm2,蒸汽的比体积为v=0。03067 m3/kg,经内径为227mm的主蒸汽管道铅垂向下，再经90º弯管转向水平方向流动。如不计能量损失，试求蒸汽作用给弯管的水平力。
解:由连续方程：
得：
选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列x方向动量方程：
14. 为测定90º弯头的局部阻力系数,在A、B两断面接测压管，流体由A流至B。已知管径d=50 mm，AB段长度LAB = 0.8 m，流量qv = 15 m3/h，沿程阻力系数λ=0.0285，两测压管中的水柱高度差Δh = 20 mm，求弯头的局部阻力系数ξ。(15分）
解：
对A、B列伯努利方程:
4