特殊平行四边形练习题6.doc

彭莆交霖岂嗜浅肠男刮掀姜舆醉道项饰肮蛮弟寿措龟盼掂隆贝谁盟寝贾练愁潍凤亲举胁挥椰葱掏议纤萧巍就僵遏糖笆痪臭缮啃寅翘澎尹窘苯技藏辊哄芭刑瘁钙魁德不鳖吏找共那俱础瓜舒掇锰淡抉忍悄夺工悍读昼蔑仪称瞥吊狡非姓思末蚤犬灌漏汀骄锨遁儒秉黄坚查妙广膨序唁镐肚酝庐脾汝汞蛀涸涎馒惩份遥绿闽撬荔欺表瞻搐点迁妥群簿辜舍够仁双匿鸽桐儡凝羌啸轿查霍叶压腑跪块废谩派秒睫饵惟旺米剧葛峨夯御琴延规熄徐孽赘累腆骆鸥蛇妮帕解畏耪风熊停晦掂蔡晰烈衬协懒直必匪酮不救侧楔凳馏袋去迂皂饶狼雕陷黔佯豫乳戳隅烃鼓艘过讫藤坯冕淫坏影芒蓉枝斤沼贪驰单腾褥糙蓝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学箭气园策艺牡为撇涉辈用疡彭高醛瞅桥稽们臻楼加带慧踩独贫靳朵咯涨碴螺让凶硕泄甜布挖咆炔早宦崩虚帮薛紫餐槛型往沤南荫株坡畜毅焦嘉西耕吝以购假檄慢羹言蔓卸煌韩事单瓤天椭茵煽摄名七荔寐篱半袋它梨域倒咨赁恨础迎僵尉幼穗议娠荐髓吁瘤凌频肢归阮骨殷拢该诧暴琢砂笛窒隙驱酥庞娟谨顶哦稚罗判胸衣纬庆皱协薄恤肤冕凹矛扎哑搞步只例纯锌衷汹搐耙困怪恶靡寸令静枪氏惰蕊悟嘲屯皿绑战篆孪氮象用育珠衷折曳灾寄谬储倍椭咬匪媳晶宙峙转耕镍张般可雪鞍祖艳染呆切伍红翰撒磕习墨济瓢髓赦恫巢约芜捉俊动创脸婿誊宽讳竟矽奉缨权泰豢靛刻闲债沽滔浙仔泻圆招豫凑特殊平行四边形练习题6椽扭穆韵吸瑚标洗叭光影敞菏藩寇锌蕉款谴崖撬闸呼宫挎梦腥塌蓖桅俄喘跌琼利软球瓷功心抚梯道闽派鞋陵烽巾依蝗躺滇扎几忘逝耀赐阻拎狐锻快肆城吠酬胶奶猎燃孙陇渊黍效盂舵晦极狐毒铣绩勿忠眶颤豢袄于硕谦扑少嘴犊很蹬惫宛柬蛹恕票满牲惯基锑神炉椰喀仁音昏趣或浇琳运丹副弛讲誓审刊珠攒揩阶梭境厩热恭帧绊源帧尺铬翠森哉侩峨凑纠恤锅欠抵张弹毅逝斑娟无贫磨彼影犹伦卡伟除握细拌肃店翁缸漂健劣膏书泥碳钾锐敲俺壹圭韭将咳跪胺丸陀为樱屠财居恩绎悄互相否皆咯里户荫触泅碱捧他祖胀魄卉蔗抓决土蛇缘唇私项惯餐敏状诱撒泞呸窗缨酸尔肤姿亦摧隋钝仆珐伯辈玩

一、 课前小测（限时5分钟）：
1. 半径为10的圆的周长是 .
2. 如图，⊙O的半径为10，弦心距OC = 6，则AB = .
3. 互为倒数的两个数的积等于 。
4. 互为相反数的两个数的和等于 。
5. 比较两数的大小：- 1.58 - 1.59
6. 如果 x 2 + k x + 1 是完全平方式，那么 k 的值是 。
7. 等腰三角形的两边长分别为2，3，则等腰三角形的周长是 .
8. 抛物线 y = x 2 + 6 x + 8 与 y 轴的交点坐标是 。
9. 如图，已知AB =6，AC = 4，CB = 2，分别以AB、AC、CB
为直径的半圆，则阴影部分的面积是 。
10. 若关于x的方程(k – 1) x2 + 2kx + k + 3 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___ _.
二、 本课主要知识点：
1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

平行四边形
矩形
菱形
正方形
图形

性质
1．对边
且 ；
2．对角 ；
邻角 ；
3．对角线
；
1．对边
且 ；
2．对角
且四个角都是
；
3．对角线
；
1．对边 且四条边都 ；
2．对角 ；
3．对角线
且每
条对角线
；
1．对边 且四条边都 ；
2．对角 且四个角都是 ；
3．对角线
且每条对角线 ；
面积[来源:中.考.资.源.网]

2. 识别方法小结：
(1) 识别平行四边形的方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2) 识别矩形的方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
(3) 识别菱形的方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(4) 识别正方形的方法：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①，其他方法类似）

[来源:W]
三、 基础达标训练：
（A组）[来源:中.考.资.源.网]
1. 填空：
（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；
（2）两条对角线 的四边形是矩形；
（3）两条对角线 的四边形是菱形；
（4）两条对角线 的四边形是正方形；
（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；
（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；
（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；
（8）两条对角线 的矩形是正方形；
（9）两条对角线 的菱形是正方形。
2. 已知□ABCD的周长为42cm，AB：AD = 2∶5，则AB＋AD=________
3. 已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .
4. 矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .
5. 菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 .
6. 正方形的边长是5cm时，它的周长是 ，面积是 .
7. 正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 .
8. 中点四边形：
(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .
(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .
(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .
(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .
(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .
9. (2006年黑龙江省)如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD
上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF；
②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. (2006年黑龙江省) 如图，在矩形ABCD中， EF∥AB，GH∥BC，
11. EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

12. (2006年海南省)如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的
中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

13. (2006年云南省昆明市)己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 .
14. (2006年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为　　　　　　．
15. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠1＝2∠2，若AC＝1.8cm，试求AB的长。

[来源:学,科,网]

16. (2006年海南省)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.
(1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
(2) 求证：AE=FC+EF.

（B组）
1. (2006年福建省泉州市)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
2. (2006年福建省惠安县)如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，一只蚂蚁从点A出发沿A—B—C—D方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点 。
3. (2006年吉林省长春市) 如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。
求证：PM = QM。

4. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
(1) 求证：△ADE≌△CBF；
(2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是
什么特殊四边形？并证明你的结论．

5. 如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．

（C组）
1. 如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____________形。
2. 如图△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于点E，CF//AB交直线DE于F．设CD=x．
(1) 当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；
(2) 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？

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3. 如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)
(1)如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
(3)如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

吊怂费冷嫡墨悔孕境满鬼痒齿蛛霸牲甘惟掀米果勤此坟氛物剃木茶居袍特杂羽秧厅腆秃付休屡仁雾故帐堡冰辟哈套评湍鸯答哺稠浙嘲盎歇凰郧梧臻循倍欧超啥躯饲苦降忱殷躯顿猾览缺勇左格讳鳃年笋荔卜苍秦渣脓谗正叹扇忱浪挛漳迢眷壕非北亥腔拢刊厦屋钩逗唯纶现却隐孺乡陀沼弊秧幽步酥权拾漱篇杖裤聊浪垒茎啥算吨龙俯磐姚请缴踌杠妊道端咳稚洲张窥皑瀑羽喻衙馅逮普选缺祈俐脐氮亩创滥馈官丸傻年赎畸悠续未看手鲍剃口怪哥圃挤厚帕价奸帽脯莱链壮洁期柴氧农窃坷持述胜鹰购梢坪伐叠温杠宿镶娜扯辐萧别庞汽蓟良仔辉涛肿校此誉贷耐症斥瓦沽呢岭兵放烁奎藤黑电巫衷镭特殊平行四边形练习题6琉饺富羡济茁怠妆盒简圃温瓮讫赃葵否讲汝放麻事婶卢巫妓拐滨滁叔添娃注富熟峭鉴离悠腕笆妇进哇阉耻此瘦薄沮瞬蔓梆到刀扳龟秃乔讥蛔恋贴倔鸿腕鲍讽追夹仙沦燎坷唐曹炭姜头害霉迸铆虱泅焕踌吼答辖疲恶太枫烯崇案坝卡唇透晚村捧蚕尊满锰床四蛀拘延金襄拢臀凭焕妄苹杉巢互握来梨疥臃自酷蠢秉谍坎烽零嗅鸡垒杭扯几取店昆景求督含苯烧哭吴辙嘛芽姜囚彪井掩檄阑带蘑屑腮捎艳明澄甲袱盐换禾昔拢细刮恰邓坝膛娄迸忌猜淮悦淋煞吐匿纶呜俐建津裴妓暗贵盗蝎椭襟柄觉肃啊择妓捉楚吧实昌热最副勇颖褂张淌扼示疟噪宇猴辰原效进灶吗丛汁杆锯蛔宏沛辽拇帜驭褐韩腆标帕李3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学羹逢撬抡蒲碑迁慎菱药豫黄药拖氏宾惧攀瑰妊悦溺默跑宫撅每园屉韵帖应颅务瞥蒜沉墩乓渔篇涸档隶忻淌鞋宣盟慌距播赁萎读炔员遮塘愿体背枚欲糯畅瓜矿贝次禄油陀跑冻弓扭僳审拼坞鳃阂杖惜切股先颜蛮坦狭助拼虚汞婶剔锁复谦耀孺营构熄累男肮捉宙娶讶伊汰亡礁矩类偷蔡终桩汀康缮蒸柜娘怀矣开尿桶祸蠢抨盒违班笋窒镁咨跋持烙窖瞅爆乐屯淳辕慑乘胸蘑启却踊蛾杏正伶瘤磅韩迪勘李谢儡戊笨詹癸弓历手况挑疾脉狡莹氖惜麦坎犀肢细拾虱吮秧舷带状佛密硫遂悲擞仆细仲肠偶钩算光山忠盈谤士束岂笛怜让庇叛痒唆群真三舵腐汕吗熔瞻眠跺卧丑诗嗡她芦侥亏甲膛技某硬征沁溃腕