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基于可靠性数据分析和最小二乘支持 向量机的电力变压器故障诊断 符杨 1，张 雷 1，江玉蓉1，左官芳2 （1.上海电力学院，上海 200090；2.常州自动化研究院，江苏 常州 213015） 摘要：基于可靠性数据分析和最小二乘支持向量机对电力变压器故障进行了诊断，并给出了实例分析。 关键词：电力变压器；故障诊断；最小二乘支持向量机 中图分类号：TM406文献标识码：B文章编号：10018425（2010）09004704 PowerTransformerFaultDiagnosisBosedonDataReliability Analysis and Least Squares Support Vector Machine FU Yang1, ZHANG Lei1, JIANG Yu-rong1, ZUO Guan-fang2 （1.Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2.Changzhou Robotization Institute, Changzhou 213015, China） Abstract：Based on data reliability analysis and least squares support vector machine, the power transformer fault is diagnosed. The examples are presented. Key words：Power transformer；Fault diagnosis；Least squares support vector machine 1 引言 电力变压器是电力系统中重要的设备之一，其 运行状态直接关系到电力系统的安全性。 油中溶解 气体分析技术（DGA）是目前现场常用且直接有效的 检测方法之一， 它能有效地发现变压器内部一些早 期潜伏性故障，防止重大事故的发生。 目前，我国相 关规程基本上沿用了IEC三比值方法，该方法是现 场工作人员比较容易接受的一种方法， 但是该方法 也存在一些如“编码不全”、“边界绝对”等问题。针对 这些问题，一些学者提出了专家系统法、神经网络法 及模糊聚类法等， 这些方法也都取得了比较好的效 果。 神经网络方法是基于统计学渐进理论发展起来 的，即当样本数量趋近无穷大时的极限特征。但是通 过分析变压器产气机理可知， 单一类型的变压器故 障和气体含量之间并没有明确的函数映射关系，而 现场数据采集的精度和数量也是有限的。所以，基于 经验风险最小化原则在实际应用中存在很大局限 性。与传统的统计学理论相比，统计学习理论是专门 研究小样本情况下机器学习规律的理论。1995年 Vapnik和Chervonenkis等人在此基础上发展了一种 新的通用的学习方法支持向量机 （support vector machine，SVM）。 因此，本文中笔者将SVM方法应用 到电力变压器故障诊断中有一定的实际意义， 同时 通过实例验证也取得了较好的诊断效果。 2 最小二乘支持向量机 L S- SVM简介 支持向量机的基本思想是首先经非线性映 射（ ）将输入向量映射到高维特征空间，在该空间 中应用结构风险最小化原则构造最优决策函数，并 利用原空间的核函数代替高维特征空间的点积运算 （可以避免维数灾问题）， 选择不同的核函数就可以 得到不同的SVM。 设样本集S=（xi，yi）（i=1，2，l），xi为输入矢 量，yi（1，-1）为对应的目标输出矢量，l为样本数。 为了描述分类超平面， 并考虑存在不能被分类超平 面正确分类的样本， 引入了松驰向量即误差量i 基金项目:1.上海市教委创新计划重点项目（编号08ZZ92）；2.上海市教委重点学科建设项目资助（编号J51301） TRANSFORMER 第 47 卷 第 9 期 2010 年 9 月 Vol.47 September No.9 2010 第 47 卷 0，同时也提高了学习的泛化能力，则超平面的约束 条件为： yiwT（xi）+b-1+i0 式中w超平面法线方向 b常数 经过化简，线性不可分情况下，广义最优分类面 问题可转化为如下最优问题： min 1 2 wTw+C（ l i=1 i） s.t.yiwT（x）+b-1+i0，i=1，2，3，l 其中，C为常数， 控制错分样本惩罚的程度，实 现在错分样本的比例与算法复杂度之间的折中。 要 寻找最优化分类面， 就是要求解如上所述的二次规 划问题，找到唯一的极小点。 最小二乘支持向量机优化目标采用i的平方 项，故优化目标为： min 1 2 wTw+ 1 2 c（ l i=1 i2） 同时支持向量机的不等式约束也变为如下的等 式约束： s.t.yiwT（x）+b=1-i，i=1，2，3，l 通过其对偶形式可求最优解， 对偶形式可根据 目标函数和约束条件建立拉格朗日函数： L（w，b，）= 1 2 wTw + 1 2 c l i=1 i2- l i=1 i yi（wT（xi）+b）-1+i 22，其中为拉格朗日乘子，根 据库恩-塔克条件有： 坠L 坠w =0， 坠L 坠b =0， 坠L 坠 =0， 坠L 坠 = 0。 可得： w- l i=1 iyi（xi）=0 l i=1 iyi=0 i=ci yiwT（xi）+b-1+i= 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 （1） 从而可得如下方程组： I00-ZT 000-YT 00cI-I ZYI 0 w b = 0 0 0 0 1 其 中 ，Z =（x1）Ty1，（xn）Tyn 20； Y = y1，yn 20； 0 1 =1， 20 1； =1，n 20； = 1，N 20 将式（1）消去w和得： 0-YT YZZT+c-1 20 I b 2 0 = 0 0 1 20 （2） 式（2）是线性方程组，可通过最小二乘法求得b 和，因此得到的分类决策函数即LS-SVM为： y（x）=sgn l i=1 iyiK（x，xi）+20b 其中K（x，xi）=（x）T（xi）为核函数。 由上文分析可知， 选择不同的核函数就会得到 不同的支持向量机， 目前应用较多的有多项式内积 核函数、Sigmoid内积核函数和径向基内积核函数， 因为在准确度相似的情况下， 径向基内积核函数只 有一个待定参数需确定，与其他核函数相比具有 参数少的优点，本文中选取径向基核函数K（xi，xj）= exp- |xi-xj|2 2 20作为函数。 在整个网络训练过程中， 只有选取适当的惩罚 度参数c和径向基核函数参数才能得到最佳结 果。 3 可靠性数据分析技术的应用 因为通过油色谱分析得到的气体含量样本数据 有很大的差异性， 因此本文中应用可靠性数据分析 的一些基本知识对输入数据进行“归一化”处理，过 程如下： （1）在常用的五种特征气体（H2、CH4、C2H6、C2H4 和C2H2）中任选一种气体进行排序，即将样本集中 所有该气体的数据拿出， 根据体积分数值大小依次 进行排序。 然后对排序后的特征气体数据依据其大 小分成N组，即依据该特征气体体积数值不同而组 成不同的组。 （2）分别统计落入各组的频数rj和频率wj=rj n ， j=1，2，N，其中，n为每一种气体观测值的个数。 （3）利用可靠性数据分析中累积频率的概念对 分组后的数据进行处理。 如对于第i组数据，其累积 频率为：Fi= i j=1 wj= i j=1 r n = ri n ，其中ri为到第i组结 束时的累积频数。 在以后训练过程中将已算出的累 积频率值代替该组特征气体的体积分数值作为网络 的输入。 （4）若该特征气体的数据处理完毕，则可选定另 一特征气体，重复上面（1）（3）项工作，直到五种特 征气体数据全部处理完毕。 （5）用处理后的五种特征气体的累积频率代替 原来气体的体积分数值。 48 符杨、 张雷、 江玉蓉等： 基于可靠性数据分析和最小二乘支持向量机的电力变压器故障诊断第 9 期 4 变压器故障诊断模型 笔者选取油色谱中最常见的五种特征气体H2、 CH4、C2H6、C2H4和C2H2， 并用上节可靠性数据分析 方法对这五种特征气体进行归一化处理， 将处理得 到的数据作为最小二乘支持向量机的输入进行网络 训练和检验。以变压器最常见的五种故障类型正常、 中低温过热、高温过热、低能放电和高能放电作为输 出。LS-SVM是一个二值分类工具，因此要区别这五 类故障需建立4个LS-SVM才能实现五类故障的区 分。LS-SVM1用于区分正常数据和故障数据，正常 状态时LS-SVM1输出取+1， 故障状态输出取-1； LS-SVM2用于区分过热数据和放电数据，过热状态 时LS-SVM2输出取+1， 放电状态时输出取-1；LS- SVM3用于区分中低温过热和高温过热数据， 中低 温过热状态时输出LS-SVM3取+1， 高温过热状态 时输出取-1；LS-SVM4用于区分低能放电数据和高 能放电数据，低能放电状态时输出取+1，高能放电 状态时输出取-1，具体模型如图1所示。 5 诊断实例分析 仿真通过matlab编程实现，首先按 照上述可靠性数据分析方法将从论文 和现场数据收集的149组数据进行预 处理，然后在处理过的数据中随机选取 40组作为训练样本， 其余109组数据 作为检验样本，样本具体分布情况如表 1所示。 在LS-SVM仿真中惩罚度参数c和径向基核函 数参数的选取对诊断的准判率影响非常大，因此 如何选取这两个参数就显得尤为重要。 本文中笔者 参数选取采用嵌套循环的方法实现， 首先将参数c 和的选取范围设定的较大些，对步长较长的进行 仿真，比较选取不同参数时的准判率，选取准判率最 高的参数，然后再以该参数为中心缩小参数范围，同 时参数选取的步长也应当适当的减小， 即通过这样 的选取方法一步一步缩小参数选取的范围， 直到得 到满意的准判率为止， 仿真流程图如图2所示， LS-SVM仿真结果如表2所示。 BP神经网络仿真也是通过matlab编程实现， 虽然BP神经网络可以实现多分类， 但为了便于与 LS-SVM仿真结果进行比较， 说明LS-SVM的小样 本特性， 笔者也采用4个BP神经网络来实现五种 故障的分类， 训练和检验样本的选取与LS-SVM相 同。 训练结果如表3所示。 比较表2和表3可以看出， 在取相同训练样本 的情况下， 基于最小二乘法支持向量机诊断模型的 准判率明显要比基于BP神经网络诊断模型的高， 这就验证了支持向量机的小样本特性。 同时BP神 经网络模型在训练过程中经常会出现不收敛的情 况，而支持向量机恰恰克服了这一缺点，因此基于支 持向量机的变压器故障诊断模型具有非常好的应用 前景。 从表2可以看出基于支持向量机的诊断模型有 比较高的准判率，但也存在一些问题，如LS-SVM3 在区别中低温过热和高温过热故障时的准判率仅为 85.1%，比其余三个LS-SVM低，这也是需要进一步 分析和解决的问题。 累积频率数据 LS-SVM1 正常 正常数据 故障数据 LS-SVM2 LS-SVM3 过热数据 中低温 过热 高温 过热 低能 放电 高能 放电 LS-SVM4 放电数据 图1基于LS-SVM诊断模型图 Fig.1Diagnosis model diagram based on LS-SVM 表1样本分布情况表 Table 1Distribution of samples 故障类型正常数据 中低温过热 高温过热 低能放电 高能放电 训练样本数1366510 试验样本数725421025 数据预处理 选取训练和 检验样本 粗选参数c 和并仿真 准判率是 否满意？ 输出结果 缩小参数范 围减小步长 Y N 图2仿真流程图 Fig.2Flow diagram of simulation 49 第 47 卷 6 结论 支持向量机作为一种以有限样本统计学习理论 为基础发展起来的新的学习方法， 较好地解决了小 样本、高维数和非线性等实际问题。笔者利用可靠性 数据分析的一些基本原理对输入数据进行归一化处 理，减少了样本之间的差异性，从而得到比较满意的 结果，同时对变压器现场诊断有一定的指导意义，具 有非常好的应用前景。 参考文献： 1DL/T722-2000， 变压器油中溶解气体分析和判断导则 S. 2杨莉，周跃峰，尚勇，等.变压器故障诊断专家系统中 的基于面向对象层次分类模型J.高压电器：1999，（3）： 15-17. 3符杨，电力变压器故障诊断管理系统的研制J.上海电 力学院学报：2003，19（3）：1-5. 4徐文，王大忠，周泽存，等.人工神经网络在变压器特征 气体法故障诊断中的应用J.高电压技术：1996，22（2）： 27-29. 5宋斌，于萍，廖冬梅，等.变压器故障诊断中溶解气体 的模糊聚类分析J.高电压技术：2001，27（3）：69-71. 6Vladimir N.Vapnik著，张学工（译）.统计学习理论的本质 M.北京：清华大学出版社，2000. 7吕干云，程浩忠.基于多级支持向量机分类器的电力变压 器故障识别J.电力系统及其自动化学报，2005，17（1）： 19-22. 8董明，孟源源，严璋.基于支持向量机及油中溶解气 体分析的大型电力变压器故障诊断模型研究J.中国电 机工程学报，2003，23（7）：88-92. 9吴晓辉，刘炯，梁永春.支持向量机在电力变压器故障 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