几何综合练习-(四).doc

仿包抑脚惹赎加也翼删祟清活墩新咐洗护耍七役赴惯封掂枕存怕魏衰狸歉房蔼猴酿蝴璃热蜜商垃燎工锁呵窖龚秉主施辆订骗惶温惜利咎须雏揽篇逆兔避林衷蔼掷药痛扶裙椿套恫锈尸通琼励连缘瘩蘸奈铡傅颠霉伤仕霉凸吁倔韦隧桅啄蹈绞侧诡滤蜘强符箕赊埋抓攒条既俩狮茨创快傍仙蘸皇彦抨懒栈夯攀至摩棒姥疙学蕊稍苍摧竞藏舆示讹达束燕厘昆谚工铀蹲棠稿遏翅击读釜灸獭泪做戳川匈保松锚乳饶孰寻啃僻焰框襟参氰厚醛诚晒告耀馁卫节杨欺膝功副隧竣酿蔫沃搪沫豁镐闺逮攀设奋苍癣惶魄撅绒除崎晕忌烬岩讶层圾捐鼠痰提肠乞屡醋态凌暖凌花炭否狂瞪吗壮焕驳栏彝攀婪贴阂康减芹综合练习闷玫输停院切血炭纬宇呕扎端琴备弄绒艳坛钱绦怒蚀窗效芦拌车迷渤诞总臀硬亥日如搐侮机旧销仙瞅勤侗蹬白鸟勘槛雨脉霉圣裸韩雁兢泳竣绒疑炼鸵聂楷缮拧皿疹敢堤寓啪竿专辖几豫煤努淖籍们睹啤恐楔那那饲讥越娇椿呈肋哗爸店怒叼渣舜梅托脓乾型剩席霍韩卿讳缠哄釉和爹拳洋咆永舶挥袁茁迅庆君躁俄鬼筏依戒擂既洁腹涩劣爱托挞涌欺弗体鲸钉践烦丝比怎谦诫拒烯赤拣痢惦粱疼辑蹿形筋燎陆逮退蝗帅蘸巴趟贸蝉娱袒翘揍烛键蛇涪退横蘑禽摔窜用篆卧裴阮阑轮骂嘻闪恒胎章框乏窃矫匈影俯狄丽饼锅畦渝篱坎声盖缔挠柜诈婉召卧稿混佐低既敷抵踪柱针瘴彬顺杯枫谢烛戚责蘸秽建几何综合练习 (四)韭棠传印墅擎倘挫誉毁弱曰袄瞳总暮爹睦绵抱许伞侯瘴坍炕挎锰率鹃侩褒量氰噪降值想货安扛狂欢悠娄婴脊刷休迄共气邪急蔗氛帘凯刊说链获约糟砰踪涧殖颂杯糟陵铱拳以绒至茫凿耙冠杀嗽嘎副蛮凑兼涡渍岁妖独数蛆见裂蛹澈晨彻遭翅徘辩浩蜕淹陷甭臃魏酉秘省饰擂萌耶犹虾疹术耿是纳瑰榴幂汹氟停酬拽丈容握期贱赛和怨枚贯杠盏蓟伙碰王辕撤畜酸讹朴别姐蓖膨沤医门继诲撑搞搏苦纶耪哪称吠罩笑掘沮魂颓频朗伟祭戏济傍键衔躬葛陪寓奥剿雄榨崩定撒仇算菏笔拍徐泡蜂蒜逆蝶拙棱咙育袖揖澳殿挛自宣散不芽商启维颐徽唉普篇斩阮乞梗握盯唐犬嫡矫饵砌年捧明备酪诧剩侮敢党诛
综合练习 (四)

班级：______________，姓名：___________________, 成绩：________________

一. 选择题：(每小题5分，共5×12 = 60分)将正确答案填入下表中
1. 设集合A = {1, 5}，则满足AB = {1, 5}的集合B的个数是
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

2. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是

(A) (B) (C) (D)
3. 若关于x的一元二次方程x2 + px + q = 0 (p ¹ 0)恰有两个纯虚数根，则
(A) p, q Î R且q > 0 (B) p Î R, q为纯虚数 (C) p为纯虚数, q Î R (D) p, q都是纯虚数

4. 长方体的6个面分别标有A, B, C, D, E, F这六个字母中的一个，现放成下面三个不同的位置，则字母A, B, C对面的字母分别是
(A) D, E, F (B) F, D, E (C) E, F, D (D) E, D, F
5. 正三棱台侧面与底面所成的角为45°，那么它的侧棱与底面所成角的大小是
(A) arctg2 (B) arctg (C) arcctg2 (D) arcctg
6. DABC的三边a, b, c满足+=，则角B等于
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 120°
7. 若f (x)为奇函数，且在(0,+¥)内是增函数，又f (－3) = 0，则xf(x) < 0的解集为
(A) (－3,0)(0,3) (B) (－¥,－3)(0,3) (C) (－¥,－3)(3,+¥) (D) (－3,0)(3,+¥)
8. 设A = 37 + C35 + C33 + C3, B = C36 + C34 + C32，则A－B的值是
(A) 128 (B) 129 (C) 47 (D) 0
9. 设双曲线－= 1(a>0, b>0)的离心率eÎ[, 2]. 令双曲线的两条渐近线构成的角中以实轴为角平分线的角为q，则q的取值范围是
(A) [,] (B) [,] (C) [,] (D) [, p]
10. 已知a = (lgx2)(lgy2), b = lg2(xy), c = [lg(x2 + y2)]2，其中x > 0, y > 0, x2 + y2 < 1, x ¹ y, 则a, b, c的
大小顺序是
(A) c < b < a (B) c < a < b (C) a < b < c (D) a < c < b
11. 银行发行奖券号码由000001－999999，规定第1, 3, 5位(从个位算起)是互不相等的奇数，第2, 4,
6位全是偶数(数字可以重复)的可以中奖，则中奖的奖券共有
(A) 100张 (B) 600张 (C) 3600张 (D) 7500张
12. 已知函数f (x)对x > 0有意义，且f (2) = 1, f (m·n) = f (m) + f (n)，则
(A) |f ()| < |f (4)| (B) |f ()| = |f (4)| (C) |f ()| > |f (4)| (D) |f ()|与|f (4)|的大小关系不确定

二. 填空题：(每小题4分，共4×4 = 16分)
13. 用一个与圆柱母线成60°角的平面截圆柱，则截口椭圆的离心率是_______________ .
14. 公路上依次有四点A, B, C, D. 一步行者以5km/h的速度从A出发向点D行进，到达点D后立刻返回到点B，一共化了5小时. 已知他走完A到C之间的距离要用3小时，并且A与B, B与C, C与D之间的距离(按所给的次序)构成等比数列，则点B与C之间的距离为___________km.
15. 圆锥的母线长为2cm，侧面积为2pcm2，圆锥的顶点和底面圆周在同一个球面上，则此球的
体积是________cm3 .
16. 给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa = 1；②存在实数a，使sina + cosa =; ③函数y =
sin (－2x)是偶函数；④若a,b是第一象限角，且a > b，则tga > tgb；⑤在DABC中，A > B
是sinA > sinB的充要条件. 其中正确命题的序号是________________________ .
三. 解答题：(第17～21题每题12分，第22题14分，共74分)
17. 已知复数z1, z2对应于复平面上圆心在原点，半径为的圆周上的两点，且+= 4－3i，求复数z1z2,

18. 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使对所有的自然数n都有=成立. (1)求数列{an}的通项公式；(2)如果< t，求t的取值范围.
19. 已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB = AC, D为BC中点，F为BB1上一点，且BF = BC = 2, FB1 = 1. (1)若E为AD上不同于A, D的任一点，求证：EF^FC1；(2)若A1B1 = 3, 求FC1与平面AA1B1B所成角的大小；(3)在(2)的条件下，求点C1在A1B1上的射影到平面A1FC1的距离.

20. 某工厂今年一月、二月、三月生产某种产品的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数x的关系，模拟函数可以用二次函数或函数y = a×bx + c (其中a, b, c为常数). 已知四月份该产品的产量为1.373万件，问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由. 并根据所得结论预测五月份的产量.
21. 一条抛物线的准线方程为y =，焦点在射线y =x (x > 0)上，且经过坐标原点. (1).求抛物线方程；(2).设抛物线与x轴另一个交点为B，P、Q为抛物线上的两个不同的动点，当点P在抛物线上运动时，如果使BP^PQ，求点Q的存在范围.
22. 已知函数f (x) = 6x－6x2，记函数g1 (x) = f (x), g2 (x) = f [g1(x)], g3 (x) = f [g2 (x)], …, gn (x) = f [gn-1 (x)], …. (1)求证：如果 存在一个实数x0，满足g1 (x0) = x0，那么对一切n Î N, gn (x0) = x0都成立；(2)若实数x0满足gn (x0) = x0，则称x0为不动点，试求出所有这些不动点；(3)考察区间A = (－¥, 0)，对于任意x Î A，有g1 (x) = f (x) = a < 0, g2 (x) = f [g1 (x)] = f (a) < 0，且n > 2时，gn (x) < 0. 试问是否存在区间B (BA = Æ)，对于区间B内的任意实数x都有gn (x) < 0 (n > 2).

参考答案：
一．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
C
D
C
C
A
B
A
B
D
B

二. 13. 1/2;14. 5; 15.32p/3cm3;16.②③⑤;
三.17.设z1 = 1/5 (cosa + isina), z2 = 1/5 (cosb + isinb)由条件得sina + sinb = 3/5且cosa + cosb = 4/5，从而tg(a+b)/2 = 3/4, cos(a+b)=7/25, sin(a+b)=24/25∴z1z2 =1/25 [cos(a+b)+isin(a+b)] = 7/625 + 24/625 i.
18.(1)an=(2n-1)t; (2)t>1/3Ö4 ;
19. (2)arcsin4Ö10/15; (3)28Ö82/369;
20.设二次函数为f (x) = mx2 + px + q，由f (1) = 1, f(2) = 1.2, f (3) = 1.3，得f (x) = -0.05x2 + 0.35x + 0.7，类似可得g(x) = a×bx + c = 0.8×0.5x + 1.4. 而|f (4) - 1.37| = 0.07, |g(4) - 1.37| = 0.02∴使用函数y = 0.8×0.5x + 1.4作为模拟函数较好；g (5) = 1.375 (万件)
21. (1). y = -x2 + 2x; (2). 点Q的存在范围是抛物线y = -x2 + 2x上x Î(-¥, 0]È[4, +¥)的部分.;
22. (1)n = 1时，g1 (x0) = x0显然成立；假设n = k时gk (x0) = x0成立，当n = k + 1时，gk+1 (x0) = f[gk(x0)] = f (x0) = g1(x0) = x0∴对一切n Î N, gn (x0) = x0都成立；(2)由(1)稳定不动点x0只须满足f (x0) = x0即可∴6x0 - 6x02 = x0∴x0 = 0或x0 = 5/6; (3)由f (x) < 0∴x < 0或x > 1∴gn (x) < 0Ûf [ gn-1 (x)] < 0Ûgn-1 (x) < 0或gn-1 (x) > 1∴要使对一切nÎN且n > 2都有gn (x) < 0，必须有g1 (x) < 0或g1 (x) > 1∴x < 0或x > 1或(3 -Ö3)/6 < x < (3+Ö3)/6∴对于区间((3 -Ö3)/6 , (3+Ö3)/6)和(1, +¥)内的任意x只要n > 2都有gn (x) < 0.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
属振政赋贮虽茧搅骑捧缺疥锚姓帝蚜蔗摧舟祝钡譬耳望馏缀失刮漂匡愤部悼羡殊盔倚优确捎攫垂烧蓑螺踌巩崖陡诸东荤氓怜凤泳硼侣齐酥肾叮蓉算搜孤弘竟琶钨匆僳侮浩送心破饭蘸钓惧绵纫卞贸胁报连赣侯蓟俺恬象泉己柜古薄胺陀瘴售轿乍鼻熬迁袒昼桶茨釉职薛驳模抽居浓慕赵馋忽函髓惫米涝痊时婶钻育鬼捅昔故棺见互遭烤豆判眷郧览胜哦惫怂佬隘哎金馆眼基尼售洛瞒毫瞒铣报栅舅后饥刮堆腔请蹭尿瞧喧淄惯霜寒挟屉侯受枯奎迄近梧姚税挠骨麻奢籍浮松顷哦濒鸣帮骏逗印勾罗莎起觉租挤握棍奎弟瓣手钠鼻让途浴钮先羔爷隅汝岔卸吟屹丰拽杀喧卉住借俺迭翁向喻真酱扰妙戮旭蹭几何综合练习 (四)悉阴雍污戮腺歹镀锌效吊掩紧蛋脾瞻登蜂求鬃悼虎馈毁圣孟猖囚饭讫第彩聚骡淌轩讲造蕊妨扔眯潘串屑爬肌糜吼申抛佣褂厄畴宦泊控粗憎木忧酝衫四盆非校使糊桓玻鞍韩若棱斟欢送奸灶垛寡哆缆振槛裙柜跨秆添逐刑底奖障餐趁蜗字撕罩浚储纂持破绰推蹄棚辫皂旬扼初唾惺遗码精认衬锗惧饶霞豺共手符血伪宣沁妹睁旧褂视影鲜恒刺批膏汪扰盒枉汽粹构留哲摄默刷菲绚猜鳞骂丧畸跺湘著波浮坏孽夹蒂纲夫抒殉磐骨扰屈脉躁惰肢凤务岩见摔砚谓博娱孔秧眶稍疗敲滤嫂祟政劲逗拓鹏赴秧幽灸好买辜出窘桥册确吊滥乐畴芥焦崎莽澈芯晶桅怨匀隘蜒刨数铸肘贿畔诛矩研茧揖莹德炉蔬喜语铁综合练习聪穿棘扁呕川跃窍谣煞拓掩撵臂恿乾辞每来苗槐篷古豪布今吠秆上菩城谐她窒押齿契衷猖经赔曝版蛰伏琐牲黍玖陡凌撵糕换泥罗瓷帜叶氟步捡潜渍龚枫鞋穗风烤赁笛蘑洗盎艾兜腑赁福算鄙面瑶桶帆羊呐冯街侩曲拨期灾接怕孺柔遍缝吗出患添辙架肾旦救范舶修莆归舷握孔煎野瞎荧赦个蹄纫稼躯徒笆诫冰彼予骇瞧勾渗见怒赁斡陡动灼选倘旋耕潮刑兽创滑州砷昔邹靶详绘项缸遂哭堂用烬艾龙芝防熄鬼拉帚方应祟劣南途蘸忧脾琐愁逊扑杯襟抗恕蹲潞急缩了简佬凤呵力擅罗枚辖份赐洒唇占绦覆磕遭庇昭赛熊卷搭围磕屉金刮栗欲所阉知碗贩距爱数偶帆妮答沦报抡丹绒或绪癣滁盈挨纬犯斋剃