湘教版圆单元测试题教学提纲.doc

第二章 圆单元测试题
班级 姓名 总分
一、 选择题
1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若，则∠ACB的度数是（ ）
A．40° B．50°
C．60° D．80°
2. 中，，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆，

点B与⊙A的位置关系是（ ）
A. 在⊙A外 B. 在⊙A上 C. 在⊙A内 D. 不能确定
3. 如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙上两点，若∠D = 35°，
则∠OAC的度数是 ( )
A．35° B．55° C．65° D．70°
4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）
A．，3 B．6， C．6，3 D．，

A
B
C
D
6. P点是半径为2的⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，若的度数为，则OP的长为（ ）
A. B. C. 3 D. 4
7. 如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）
A． B．
C． D.
二、填空题
8. 圆的对称轴有 条.
9．如图，⊙O的直径，为⊙O上一点，，则________cm.
10. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为_________.

11.正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 .

12. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若=120°，OC=3，则的长为 .
A
O
B
D
C

13. 如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交
⊙O于D，若∠C=45°，则BD的长是 ；阴影部分
的面积为 .
14. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于 .
三、解答题
15. 如图，是外接圆的直径，，垂足为
点F，的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
（1） 求证：BD=CD；
（2） 请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.

16. 在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．

九年级数学第二章圆测试题参考答案
一、选择题：1.B； 2.A； 3.B； 4.B； 5.A；6.D；7.C；
二、填空题：9.无数； 10. 4； 12. ； 14. ；
13. 2； 15. ,1； 16. .
三、解答题：
19. （1）是外接圆的直径，
又，垂足为点F，

BD=CD.
（2）B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上，理由如下.
BD=CD，
的平分线交AD于点E，
，
又, ,
,
. DB=DE.
, DB=DE=DC.
21. 解：（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切．
证明：连结OD，DE.∵∠C=90°，∴∠CBD +∠CDB=90°．∵∠A=∠CBD，
∴∠A+∠CDB=90°．∵OD = OA，∴∠A=∠ADO．∴∠ADO + ∠CDB=90°．
∴∠ODB = 180° - 90°=90°．∴OD⊥BD．∵OD为半径，∴BD是⊙O的切线．
（2）∵AD : AO=8 : 5，∴=．∴由勾股定理得AD : DE : AE = 8 : 6 : 10．
∵∠C=90°，∠CBD=∠A.∴△BCD∽△ADE．∴DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8 : 10．
∵BC=3，∴BD=．