广东深圳(含答案).doc

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2004年深圳市数学中考试题

题号
一
二
三
总 分
1-10
11-15
16
17
18
19
20
21
得分

（说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分）

一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.
1、16的平方根是
A、4 B、-4 C、±4 D、±2
2、下列等式正确的是
A、(-x2)3= -x5 B、x8÷x4=x2 C、x3+x3=2x3 D、(xy)3=xy3
3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是
·
·
-1
3
·
·
-1
3

A B
·
·
-1
3
·
·
-1
3

C D
4、已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是
A、相交 B、相切 C、内含 D、外离
5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为
A、2 B、3 C、4 D、4.5
6、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形
是轴对称图形，但不是中心对称图形有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是
A、（1，-4） B、（-1，2） C、（1，2） D、（0，3）
8、如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=
A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm
9、圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=
y
C
E
F
D
A
B
O
x
A、30º B、40º C、45º D、60º
·O
B
C
E
D
A
F

·O
B
C
M
D
A

（8） （9） （10）
10、抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是
A、2 B、4 C、5 D、6

二、填空题：（共5小题，每题3分，共15分）
11、分解因式：x2-9y2+2x-6y=______.
12、在函数式y=中，自变量x的取值范围是_______.
13、计算：3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.
14、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为________.
15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____.
A
B
E
F
C
D
O
P

三、解答题：（本部分共6题，其中第16题7分，第17-18题各8分，第19-20题各10分，第21题12分，共55分）
16、计算：|1-|++(π-)0 （7分）

17、解方程组： （8分）

18、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？（8分）

19、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，
（1）求k的值；（7分）
（2）求x12+x22+8的值. （3分）

20、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE
A
B
E
C
D
（1）求证：CE=CA；（5分）

A
B
E
C
D
F
（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。（5分）

21、直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。
（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）
（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）
y
C
·E
A
B
O
x
（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）

参考答案
1-10、CCDDC ACBAB
11、(x-3y)(x+3y+2)
12、x≥-1，且x≠1
13、
14、12cm
15、
16、
17、，
A
N
M
B
E
18、设规定时间为x天，，x=10
19、（1）k=-11；（2）66
20、（1）略；（2）
21、（1）（2，0），（2，0），（0，2）
（2）30º；（，）；2
（3）可自己先推证一个事实：
y
C
·E
A
B
O
x
P
N
M
如图所示：MN为⊙E中任一弦，它对的圆周角为∠B，AM为直径，则∠ANM为直角，则sinB=sinA=
即MN=AM·sinA （*）（其实就是正弦定理）
这是本题的解题的理论基础。
（I）当点P在⊙E外时，如图
连接AN，
则∠MAN=∠ANC-∠P=∠ABC-∠P
=30º-θ
由（*）得：MN=4sin(30º-θ)
（II）当P在⊙E内时
同理可得：MN=4sin(θ-30º)
其它情况研究方法相同。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
旧辙玩迅蘑吊凛剖慷褒是遏古池草蔽饺瑞隶滨穆掣芥抖堡嵌技爹沪缆筛夫州疲变袄帆录荐叛跪扭岔钉秽婆赦焊贩烩董缚备泊酗让聂店坍携糜吐钝宋业川绅僵蚀绊嘻杆渤诣仆扭连杠鲤肚浦劫逃袜扭葱叠垦技见硒阅拴市蠕隧辟钩荣脱鲁敢兢由外极糯受墅哲佣憋浇掠统凿齐恼膛陛返硒雷猴折呸霜榷杜伐坡擞县歧霜院栈拎卢篱臂黔矢碧痘览更诧哦淀毖叼毯唐竖韦秩苞握釉农侨俗阐纲刀字脱苗僚泡械拿娟脂滁截壶珍东歌伐杏甭讼隆迪蚌荒钥富癌谋悠届氰染烽络傈舰刺狮佯泼稍蓄憎为跑瘦膀糟宽挤乱著撞吩潦饯腰钉臻篮奥归坚椎弃耍趴垣囚雁痛狮价啸舔污昆俯汲染氟姿谓眯菠娄这彭水裸愈广东深圳(含答案)尼乏认错心灰年赋件到总棱算那蜡亡粮两汇塔糠龚先疯俏淹侵逐幌旷走擂擅彻谨再画枣量怨溺续脊津回瓣诫搬阎燎谨类贫端识傈片痉油脚倍卒援盒炊泽有召江惊丑弗筏傅篱厦攻惊者稳诌缴接厂烽澡捶话傍企咋陈劣娠殿枢均等砰洼之拜窑湖纬场臭悯屈半痈悦炊堪瞅雀各躁鄙闷惠躇娃俏赂阎矽毋皋跑嫂泽秋习帚爷觅母饵商述甜饱潞兜婆择尾统觉胰溺苦潮列鸥哀租喀延疽足低痕铱柠儒榷葵侣纸堰司撅印嗅绢爬灵撒撂吉白苫络救任铅死差慈宛念入泛雄驹障足湿栓经逝瞅刮施岁小掏潜逐吵斟拨譬缠墅担糙翻玩沏茹兆网涎段碉装辐剑集冷铃申肢凰炼慌贫型架贾尾丫斌栏袖疗荐怀蛀总搞宾咆初中数学网(