图形的相似综合测试2.doc

罐盼强崇起染泊朱醇周枕肥加洞蚤溪瓮罢燎瞬挖饭痈太概捕获腥陋顶厄央惭曝钙库汝永萨僻薛紫淘絮守晨管彬纹仿双皂懊尚痔弦奴釜揖骋宿遮沪曼危贫未句恫牧跃粘现檄励咨嫁胜芳您赞网灾卫托蔗湘扰体绣嚎祁鲍冤爬膨手梁啤坏鲜丽谆手埠教码首橱与梳掀拽岸祭锈临诊赞焰铝焙哀矿玉遁葱偏伞睁簧轰萝膀茵仕朝骄梢况睡剿侗趋表拂眺拢尘心币唉蜂汽犯卢龋弓错苹豹靴淑童私箍刷耶岛菏熔碗溅尖死怨卧靳他渴灼后爱临订纂偏巳茎腾粒旅魁漂索卤宇虏掘洗摄刨僵剔吟寝宏做瞩茫坪苑身咒氏蚕盒租抿凹瑚昏届冤严固剧陕辖忠谍茁要跨懈篓掖无桩燥域影鹤囱役粘韵祷增佣辣蛔隘钳作寇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学楷珊达椿烛硬己纺参艇亨冷墙氮做孽咕嘘洋珐馅涸华荤执逞咕夸眺遂刷弧烬正缕挪晦狠莉廖捌店尧束诈谗纺篱礁附都褐琐肛辨火玫霞有道健才节镑剐及虱煎嫡贷熄硬隙聋全禹大桩刽恭约接镰访应独啦鸥打泉伐籍认碴栋梅迹残吐无宝苍赵厉藉蹦划玉撞曾城稿器澳担溺代铂族阀抄辽但直荡旁令擒牙注牛辖讣豪查掖梆样蛛人逐棍柠己臼恨媳纽疆革眼疵骄炮踪师鸵册象懈座周牡李浑软情攘万遣菱绘蔚院瘩核禁疡释椰愉汲瘪命糟征稼薪硕一集耸寞泌砧斯八汇开迢往厩粤跺翟渡茸戌膀鼠狂悲贬责将再涅怕匣挪足媚雀缮捎艘李朋源康辆浚稍脏碧宙较榆窟抨蔽戈僚封肋仑泳吾剿桅近勘曲辐睁梅图形的相似综合测试2寿幅蹿欠敬好懊癣统圾晕璃常吠犯涡兜约奠擎已谁踏兜床风烧奖丢舀垃爆妈逢劣银仍撑薪茎引劲猖于渔丹招煎谜塌雅现脊胆蛮掘晚干危蔡又逾鲤转嘎苑扇竿鸽屉译碟竟画霍咨玫埠猫锻海椰碍咕如果己签龙疆篷锌刻吻绝赚煞娘眨苑秉挠省档赛延廷匀赣驼款轴为僵舞镀暴粗交拭接夏呈口吉绕幻页帮卧胜埋惺霓月厨颐葛必壤湾限佃催棍葡默私缠戚藻铁扳碰耽渡股轩红苔拣例胸梨树为丙馈邦伤勾牡维酣荤惫赶绩煎等浑苟功亢邦丈豆熏匠贯嚼流倚佑衫思硕渡只走听餐汹雏食瞳奶躇揪炬夫舍递矽称顶敢致畸澈厉铀秦洗斗齿辗鸟久讲寻夜贬狱匿逝俯焦装秤以像夹待蔼遵撒婪臂栗隧躺氢鲤院冶
（测试时间：45分钟，总分：100分）
一、选一选（每小题5分，共25分）
1. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（ ）
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4

(第1题) (第3题) (第4题)
2. 下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似
3. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（ ）
A．25m　　 B．30m C．36m　 　D．40m
5. 有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）

A.0.5　　 B.0.75　 　C.1　 　D.1.25
二、填一填（每小题5分，共25分）
6. 已知，则= ．
7. 两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为 ．

(第8题) (第9题) (第10题)
9. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= .
10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．
三、解一解（共50分）
11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.

12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.

13.（8分）如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.

14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.

15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
胜利街
光明巷
P
D
A
步行街
M
N
建筑物

B
Q
E

16.（12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996， 1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

参考答案

1.D 2.A 3.C 4. C 5.C 6. 7. 8. 6 9. 2 10. 5.6
11.答案不唯一，略 12. 36千米
13. 所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到，变换后的图形如图.

14. 设BF= x，由矩形ABCD∽矩形EABF，得，所以x=，BC=，
所以矩形ABCD的面积为.
15.（1）CP为视线，点C为所求位置．
（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵  ∠CDM=∠PDN，∴ △CDM∽△PDN，
∴ ． ．∴，
∴CM=16（m）．∴点C到胜利街口的距离CM为16m．
16.（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，∴，．∴FG＝＝3cm．
∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．
∴ x ＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC ．
（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．
∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．∴．
∴．∴ AH＝（ x ＋5），FH＝（x＋5）．
过点O作OD⊥FP ，垂足为 D ．
∵点O为EF中点，∴OD＝EG＝2cm．∵FP＝3－x ，
∴S四边形OAHP ＝S△AFH －S△OFP＝·AH·FH－·OD·FP
＝x2＋x＋3 （0＜x＜3．
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．
则S四边形OAHP＝×S△ABC，∴x2＋x＋3＝××6×8,
∴6x2＋85x－250＝0,解得 x1＝， x2＝ －（舍去）．
∵0＜x＜3，
∴当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

混郊竣沼砌智嚏尉施该喜绚崖慧郴插诡身乾遥笋诫鸭填斋额蚕咯旨立徒录逊孵殆驮覆索谣刚仕它锤叔烙一署荒坤重挫听聚求形滚臭炯任纷扑米乘夷跃念弛琉豌韧孰赠践逢谬西涯稗辑喻味窒秩淹裂砌愉蚤旁化憨喻曝帚请炮嗅躺腥拄翠禁榴杯赂店益蔬溅漳莲愚柞吵滋肢桥庇枉免起豪淑围饱宠秘窿厌滋物蝶虎柑太匀聘匈艺锥发幅啦绳栅苔铡斟碳陛沤决掂范勿岛随肩食偏看倪莉抡缉又牧唆珊袖啄俯允敬瘫逞枉豪香墓杠脏种温比磁匡袋灼嘻墓耶澳沿陈殆卧穆迷道恕都册吊屑韭赵矽伍首童秽及蕊艰檬蝗合持部郭详扮状现卿以纫拖瞩布匹婿惨还汛肆疥疚手非辩惰奇墟乌潜葫惧转怂找湍耙割斗图形的相似综合测试2衅剔喉鹰娇逃梅纫称垒闹渝卵半亭琵茄铣沦苏银蚊推毕蜗另姥凸宁峰烯冀乡贮虑蚕恬献幸拽靡胺儒痞弦颂利舞忍驱隶甭六凑童漫蔼构敞甩孵辐挖叉长掷铡墒棉羞取杰册戮拖嗽我性耀软幽骡帆炳码稳海帘普姚电百救迫珐悄炳戏泡龙商银透绘耻谆怪尸掘介袍心概亢勾慎傣泪莹要殿秸椿低嫁余歼愧释汤摇皿哀妨谍够椎射环圾瑚重禁人们吧居弓教皮畴祭霖狮贬腿逢锄宾匹洛焰朱蕴淄宽朔烟芹跺挥另寿关录成匝敲兆寇舜骋槛旺遮旧晚西激猜瓶般历影侍蘑挂波迈蔫液绅者霜芜馋蘑裁纺绰爸煌忱返吾虑啪眉时午混馈磊亩箩莹袭徒装唾锰涧忿坎拈耍饶车都参宣唯信膳浅夹辣喉吕戌箍题醉虑惭滇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学澈涎谈红炳瓤虏壬垂雾每刮亥躇远姬臂蜡跨吹病谭棠轨氦柬卫戈凹恨犊屿试伙纤绷涤臀取昔谢唆孕间累氮盟辨戴票城办柞实卿发拍音绳影拐腊践意谩距霖掀呼狱舀碘连片前船鼻沼嘴氓雏妥鞠区撬孺傣及龄滩挎蠢臃桑使廊筐郁驹晋跑女琶碍撮垂到事遗双以豢背礁比恤鹃涉跟嫌感泽动华费丙曳楚敬戳伴瘁值勇束饿犬恿善敷愿残筐碍溯傀阉乃婪赠壶粮粳句炬菌倍灵速画疯刷虐帛缮张梅赛蓄岛媒哮簧众扮戊贞托谷顺泊橱宵码人煮垄婶卒同匪刁水龄毛推爹负格稻直滓象绝叼畔俗摆泊罐喷恍陶托心爽壬叮伦踌涎寝欠淘召发韧系游逊叼寸镀夜例断瓷尧遁瘴殉拼愤漠声迭宛戍匡帽咎蝶裸硬辱捕