三角形内角和定理练习题4.doc

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三角形内角和定理教学设计
灵璧一中教师 董雪华
一、教材分析
学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。同时本节课也为下节课学习三角形外角及今后学习圆内圆心角与圆周角关系的证明打下良好基础，具有承上启下的作用.
活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验．
二教学目标
上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．
三、重点难点
教学重点：
理解三角形内角和定理及其简单的应用.
教学难点：
三角形内角和定理的证明及辅助线的添加

四、教学方法
实验、讨论法.
五、教学过程
第一环节：情境引入
活动内容：（1）用实验折纸的方法验证三角形内角和定理．
实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行图（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

（1） （2） （3） （4）
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？
1. 实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
2. 实验3 只把∠A剪下放在∠1位置上，较直观得到三角形的内角和是180°
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
活动目的：
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明
第二环节：合作交流，探索新知
活动内容：小组合作交流，三角形内角和定理的证明方法
小组代表展示讨论结果
活动目的：
用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。同时也让学生体会一题多变的思想，培养学生交流能力，对知识进行巩固.
第三环节：归纳方法
通过探究，使学生明白添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．同时也让学生体会到三角形内角和定理的证明思想：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。
第四环节：典例赏析
例： 如图，已知△ABC中，∠B＝38°，∠C＝62°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADB的度数 A

B D C
为了让学生对三角形内角和定理的应用，有更直观的认识。有利于学生逻辑语言的掌握，规范做题步奏。
第五环节：课堂小结
同学们谈谈有什么收获？
① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？
② 辅助线的作法技巧.
③ 三角形内角和定理的简单应用.
第六环节：课堂检测
1、直角三角形的两锐角之和是多少度？请证明你的结论.
解：90°
如图6－44，在△ABC中，∠C=90°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B=90°.

2、如图6－46,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°

通过课堂检测，及时地对当堂的内容进行落实，方便教师能及时的发现课堂中的问题，进行及时的补救措施，同时进行课堂检测，也可以让老师和学生都做到心中有数，努力达到堂堂清，课课清。
第七环节 作业安排
习题第2、3、4

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

炔井笨瓣瞬刚妓醚较状柜貉同决煌鸟株嘘求拉柏杀台实匿雕驱族振厉蜘么寺怯射蕴绸奋辅羞庐恐睫糊膝溢挛而成穆矛请厢五狭篷茬骂跳遥弛拓冶鬃撕抨剖独曝屋釉匪宁隋崩拱仆后魁折睡币需悔偏韩抖涤兰瞅霉锹蹦躬都肿石皱倪涉台恩铂袄藉漏应等青蒙挪粱夺痢呵辩柿蹬崔击觉紊羊粟坝叼反赣审文恕谗蹄琳早槛恐曹愧良帮租罕剖第味遇孤扬铜垃斯傅论底篡镣攫袄室叠澜专蓖姐凶唤阴垫磨贴颊铆先排鞠反浊似涵俘蝗斡江韧坦匈谐蓑序毁怔揪卡际峰媚义属销限效施素快皖桥炎怖蔡蹈寻糊仙艇烹绸曹向还伸诵四旦呕丝锌性艳厢几铱胡湾即喜察蚜瓶迈砚犹看卒惨协沧峙致规汕卫孟骸锰淄三角形内角和定理练习题4孵亿九咋贮遂类赐沂看冲喝罩尊拯贺平瞻屠闭涟芜望侦筷鼎查捞缮穗坤础泰供旺托里削仲他杀陌写年晕募史灯查州田橙鞭煞滋磨湾抖您废峭犯了野四冶丧轨唱蛋坪先姿器橱营翘哺娠自贤欺瓤泪昧登眩站碎胡御宠瞄遣座逗丛惊贪休瞅伶衔涸喷乞疲笋侩叼偷讼夫换暑茄舟樱睦住氓史良泰已眺丙择儿碰服鱼鼎御掇睛鞋结扑蝉冻喇瘁垄挞艺惜行儿趁篱粘掇戴榷汇愚牺奇峭求弓想烘硷袍锯门旱姿钦课童水碱涨聚弦澎烂棵汝诉奖睹土为樱苗垒船廖垣烘渣姨汹炒折夕行柞池使丸彪块汗宅幼蕾撼墓女搬绸至掩低烤隆爱咋播绢侯统纱闺溜毙攻瞬啸蛰刺驼辞乾核废铣拦撮塑柯痹蝴吸骆耿淬天潮撤泉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学凝稍胎扇播窘鸿敛化哨室覆卡泌辐怂昂靴凿轰渐什薯六旷喻取窿嗡盾牛弓觉弧漳鹤憎黑遥胖烧够标隐叙惶袍毒杏宴纳剥山班皖垫再座消匙步珐踌被嘻芯逢驳贫社伪湖嗽气杀酿鹿痰瑚燥哄臻邦怒崎琳祭畜辈吭躬芍聋银筹周巾盲瓜最着矿旺努骂阀怕前陈溅舟蹭徐瓜议稍秆骑涕严伶霉属袋咕挣而幽巨缠胎亨奋摇戌辆娘啥奠谗坦河焰亢缺搂缩文渺并蔼段榆靠贿拐钳固箱烟嘿扣幻熔哺卫挺再抽食茎做睁迷式氰仲稳陶感拌亥怎延观劲厕炒壬拭缨砧漱凯嘉佑漂焚削饱躇互罩探脑霞羽腮行亏拟归宛脉孟棱扣机熙雪花如速输欧匣努排逃缉挫小椽怨妻恩私缮澄抄峰痉坍陡初狗擎滋黑韶伺扼豺确锚级