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基于模糊综合理论的电力变压器 故障诊断的软件编程 朱建勇 1，唐勇波2，欧阳伟3，沈力军3 （1.江西理工大学南昌校区信息工程系，江西 南昌 330013；2.江西宜春学院物理科学与工程技 术学院，江西 宜春 336000；3.中国瑞林工程技术有限公司，江西 南昌 330002） 摘要：提出了一种模糊诊断模型模糊综合评判诊断法，并给出了实例。 关键词：电力变压器；故障；诊断；模糊理论 中图分类号：TM406文献标识码：B文章编号：10018425（2010）07004104 SoftwareProgrammingofPowerTransformerFaultDiagnosis Based on Fuzzy Sinthesis Theory ZHU Jian-yong1, TANG Yong-bo2, OUYANG Wei3, SHEN Li-jun3 （1.Jiangxi University of Science and Technology, Nanchang 330013, China; 2.Yichun University, Yichun 336000, China; 3.China Nerin Engineering Co., Ltd., Nanchang 330002, China） Abstract：The fuzzy diagnosis model and the fuzzy synthesis diagnosis method are pre- sented. The example is given out. Key words：Power transformer；Fault；Diagnosis; Fuzzy theory 1 引言 电力变压器是电力系统中重要的电气设备，其 运行状态的安全与否直接关系到整个电力系统的运 行稳定性。 目前人工智能技术应用于变压器故障诊 断，如专家系统、神经网络及灰色理论等。 但每种方 法都有自己的缺点， 如灰色算法需要大量的故障样 本，否则其诊断效果难比改良三比值法；人工神经网 络当学习样本数目多及输入输出较为复杂时， 网络 收敛速度慢甚至不收敛， 并容易造成局部极小的问 题。 GB/T7252-2001变压器油中溶解气体分析和 判断导则 的改良三比值法是目前国内诊断油浸变 压器故障诊断较为有效的方法， 其诊断可靠率达 80%以上， 但此方法目前存在编码缺损和临界值判 据缺损， 这是制约油中溶解气体分析方法发展的一 大因素。 已经有些文献讨论模糊理论应用于变压器 故障诊断。 本文中主要探讨在电力变压器故障诊断 中应用模糊综合理论来改正改良三比值法的一些缺 陷，并详细阐述了求解步骤、流程图及数据库表的设 计要点。 2 模糊综合理论诊断 模糊综合诊断的核心即模糊变换器， 如图1所 示。 模糊变换是通过故障症状的隶属度求出各种故 障原因的隶属度。 根据图1可以得到公式为：b=C !R，C、b、 ! R为 模糊综合评判模型的三个基本要素，其中C为故障 症状因素集，b为结果集，!R为模糊关系矩阵，为模 糊诊断算法。 下面是从软件编程角度分别求解C、 ! R、b的步骤。 2.1C的求解 在大型电力变压器油中溶解气体的离线检测 基金项目：江西省科技支撑项目（项目名：基于专家系统大型企业动力厂安全监控和节能运行系统的研发） 故障症状隶属度 模糊变换!R 故障原因隶属度 图1模糊综合诊断数学模型 Fig.1Model of fuzzy fault diagnosis TRANSFORMER 第 47 卷 第 7 期 2010 年 7 月 Vol.47 July No.7 2010 第 47 卷 分析和在线监测系统中， 目前是采用改良三比值法 进行故障诊断， 根据现场测得或通过传感器测得的 H2、CH4、C2H6、C2H4及C2H2五种气体的组分可通过 公式（1）分别计算出来。 X= C2H2 C2H4 ，Y= CH4 H2 ，Z= C2H4 C2H6 （1） 按照改良三比值法原理，X、Y、Z分别对应0、1、 2三个编程中的一个，即X0、X1、X2，Y0、Y1、Y2，Z0、Z1、 Z2，通过公式（2）计算出X、Y、Z构成的编码组合。 Cijk=XiZk=min（Xi，Yj，Zk）（2） 式中Cijk表示所测气体组分隶属于故障编码组 合ijk的隶属度（i，j，k=0，1，2）。 X、Y、Z可能出现的故障编码组为X0Y0Z0、X0、 Y0Z1、X0Y0Z2、X2Y2Z2，共计27组。分别作为因数集 C中的27种征兆结果因素。 C=C000，C001，C010Cijk，C222 根据三比值法原理和已有的经验参考模糊数学 中常见的重要的模糊分布，其隶属函数采用升岭形、 降岭形和岭形分布函数， 可以求出Xi，Yj，Zk的模糊 分布函数；例如X0的模糊分布函数公式为： X0（x）= 1x0.08 0.5-0.5sin25（x-0.1） 0.08x0.12 0 x0.1 2 （3） 在求得因数样本的因数集（权值向量）C后要求 对C进行归一化处理，本质上就是因数集分量占的 百分比，其公式为： Cijk=Cijk/ 2 i=0 2 j=0 2 k=0 Cijk= Cijk/（C000+C001+C010+C222）（4） 其故障样本的因数集（权值向量）C求解步骤如 下。 （1）根据公式（1），油中气体含量求出X、Y、Z。 （2）根据模糊分布函数公式求出X0，X1，X2，Y0， Y1，Y2，Z0，Z1、Z2。 （3）根据公式（2）求出Cijk，进而可解出C=C000， C001，C010，C222。 （4）再根据公式（4）作归一化处理。 （5）权重向量C=C000，C001，C010，C222求解完 毕。 因数集（权值向量）C实际上就是待检测的油中 溶解气体根据模糊关系所 得 到 的 三 个 比 值X= C2H2 C2H4 ，Y= CH4 H2 ，Z= C2H4 C2H6 ， 依据它们的编码X0，X1， X2，Y0，Y1，Y2，Z0，Z1，Z2所占的分量。 2.2模糊关系矩阵 R的求解 模糊关系矩阵 R全面地刻画了因数集与故障集 之间的隶属度关系。假设故障集有9种故障，分别为 故障1（f1）：局部放电；故障2（f2）：低温过热150； 故障3（f3）：低温过热150300；故障4（f4）：中温 过热300700；故障5（f5）：高温过热700；故 障6（f6）：低能放电；故障7（f7）：低能放电兼过热；故 障8（f8）：电弧放电；故障9（f9）：电弧放电兼过热。 针 对因数集（27个向量分量）与故障集（9个向量分量） 的隶属度关系得到 R为： R = r0，1r0，2r0，8r0，9 r1，1r1，2r1，8r1，9 r2，1r2，2r2，8r2，9 r25，1r25，2r25，8r25，9 r26，1r26，2r26，8r26，9 = R1R2R9（5） R的矩阵求解步骤主要依赖于大量正确的故障 样本，并且根据模糊分布函数求出每个样本的权值， 然后求出每种故障分量， 进而可以求出 R。 假设有 100个样本都属于故障1（f1），则求R1步骤为（适合 每种故障求解）： （1）根据溶解气体含量求出X，Y，Z。 （2）根据模糊分布函数求出X0，X1，X2，Y0，Y1，Y2， Z0，Z1，Z2。 （3）根据公式（2）求出Cijk，进而可以解出C= C000，C001，C010，C222。 （4）100个样本则有100个C向量，即C1，C2， C100。 （5）求解出该故障1的所有分量如下： r0，1=（C 1 000+C 2 000+C 3 000+C100000）/100 r1,1=（C 1 001，+C 2 001+C 3 001+C100001）/100 r26，1=（C 1 222+C 2 222+C 3 222+C100222）/100 （6）按照步骤（1）（5）求出属于样本故障2，3， ，9的列向量，代入公式（5），解出 R。 只要正确的样本充分大，rij一般总是接近于精 确和稳定。 2.3合成算子“”的选取 对于综合评判模型b=C R，广义模糊运算“” 在故障诊断实际应用中经常采用的具体模型主要有 四种，本文中采用加权平均模型，即： bj= n k=1 Ckrkj（6） 42 朱建勇、 唐勇波、 欧阳伟等： 基于模糊综合理论的电力变压器故障诊断的软件编程第 7 期 2.4求结果b的步骤 如果已知待检测的样本， 通过2.1小节步骤处 理得到C，且通过训练已得到 ， R，则该待检测样本的 结论根据公式（6）也可以得到。 其计算过程如下。 bi即为检测样本所属故障种类的隶属度， 取隶 属度最大的故障种类为该检测样本的诊断结果。 2.5电力变压器故障模糊诊断程序流程图 综上所述， 基于模糊综合理论的电力变压器故 障诊断流程图见图2。 3 数据库表的设计 根据第2节的描述可知，为了实现编程，需要设 计与之相关的数据表。 （1）每种相应的故障类型应建立一个表，如表1 所示。 （2）为了能够重复利用待检测的油中气体值的 C值，建立一个C表。每次检测的时候和重新训练 ， R 值时都可重复利用，见表1。 （3）b值建立一个表，以便存放结果值，存放诊 断结果和实际故障。 当然，还有跟模糊诊断相关的数据库，如DGA 采样数据表、 电力变压器基本信息表、DGA比值表 等表，由于篇幅所限，在此省略。 4 模糊诊断实例 （1）表2为江铜公司德兴铜矿动力厂某站220kV 电力变压器色谱分析数据。 根据各气体含量求出三个比值。 X= C2H2 C2H4 =0.084，Y= CH4 H2 =1.032， Z= C2H4 C2H6 =2.983 再根据模糊分布函数求出权向量C， 根据b= C ，R求出b=0，0.21，0，0.24，0.24，0，0，0.06，0.07， 则知道最可能的故障为f5（高温过热），而通过改良 三比值法得到编码为0 2 1， 其故障为f4（中温过 热）。 （2）表3为江铜公司德兴铜矿 动力厂某站220kV电力变压器色 谱分析数据。 根据含量求出三个比值： X= C2H2 C2H4 =0，Y= CH4 H2 =1.80， Z= C2H4 C2H6 =4.12 再根据模糊分布函数求出权向 量C，根 据b =C ， R求 出b = 0，0，0，1，0，0，0，0，0，则知道最可 能的故障为f4（中温过热），通过改 良三比值法得到编码为0 2 1，其 故障为f4（中温过热）。 开始 油中气体值（DGA） 与各气体注意值比较 计算产气速率 与正常值比较 计算向量C 计算b 模糊规则判定故障 输出结果入数据库 结束 变压器正常 没有超出范围 超出范围 没超出范围 超出范围 图2基于模糊理论的变压器故障诊断流程图 Fig.2Flow diagram of transformer fault diagnosis based on fuzzy theory b=C ， R = （C000，C001，C010，Cijk，C222） r0，1r0，2r0，8r0，9 r1，1r1，2r1，8r1，9 r2，1r2，2r2，8r2，9 r25，1r25，2r25，8r25，9 r26，1r26，2r26，8r26，9 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， = C000r0，1C001r1，1C222r26，1 C000r0，2C001r1，2C222r26，2 C000r0，9C001r1，9C222r26，9 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， = b1b2b3b4b5b6b7b8b9（7） 43 第 47 卷 表1模糊综合诊断数据库的主表 Table 1Main table of database based on fuzzy theory 权值0权值1权值27 故障1r0，1r1，1r26，1 故障2r0，2r1，2r26，2 故障3r0，3r1，3r26，3 故障4r0，4r1，4r26，4 故障9r0，9r1，9r26，9 C表C000C001C222 表2某220kV站的采样数据（） Table 2Sampling data of a 220kV substation 时间H2CH4C2H6C2H4C2H2COCO2 2008-11-0343.344.6718.9456.54.75187.11 750.7 L/L （3）在对100个样本的故障诊断中，改良三比值 法的故障诊断率为81%，而模糊综合诊断的故障诊 断率为87%，比改良三比值法具有更高的诊断率。 5 结论 （1）当比值没有落在三比值编码区间的边界附 近时，模糊综合诊断法的诊断结论同三比值法一样。 当比值落在三比值编码区间的边界附近时， 模糊综 合诊断法的诊断结论可以很好地进行模糊推理，得 出更合理的结论。因此，模糊综合诊断法能延续三比 值法的优点，克服三比值法的不足。这样大大提高了 诊断的可靠性和准确性。 （2）模糊综合诊断是建立在国标改良三比值法 基础上的，诊断率也较高，具有较高的实用性、可靠 性；并且软件实现较容易，适合推广使用。 （3）同改良三比值法一样，模糊诊断无法判断故 障的故障位置及具体原因。 参考文献： 1Mei D H. 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Fuzzy Sets & Syst., 2001，118： 139-151. 表3某220kV站的采样数据（） Table 3Sampling data of a 220kV substation 时间H2CH4C2H6C2H4C2H2COCO2 2009-03-0155.8100.732.34 133.180795.433 229.1 L/L 收稿日期：2009-08-04 作者简介：朱建勇（1977-），男，江西新干人，江西理工大学讲师，研究方向为控制工程与计算科学。 ! 天威保变330kV级变压器创两项行业记录 4月21日， 天威保变电气股份有限公司为白俄罗斯明 斯克5号热电站1399.6MW级燃气蒸汽联合机组承制的 SFP-520000/330主变压器一次通过全部试验项目考核， 各项技术性能指标均优于合同要求。 该产品是我国诞生的首台容量最大的330kV级变压 器， 也是目前国内变压器行业出口330kV级变压器产品中 单台容量最大的一台， 天威保变对其拥有完全自主知识产 权。 该产品的研制成功标志着天威保变的设计、制造能力迈 上了一个新台阶，国际市场开拓工作再次取得可喜成绩。 44