有理数混合运算教案.doc

2。13有理数的混合运算（第一课时）
黄志龙
教学目标:
一、知识目标：
1． 有理数混合运算法则,即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2． 分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的.
二、能力目标:
1．正确按法则顺序进行计算；
2．培养运算能力，计算正确;
3．培养解决实际问题的能力.
教学重点:
1． 弄清混合运算的顺序
2． 弄清符号括号等的处理方法
3． 培养解决实际问题的能力。
教学难点:
1． 混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；
2． 如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学方法：
1． 由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；
2． 运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；
3． 通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式,增强学生学习的成就感.
教学过程：
一、情境创设
有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习,回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算.
(1）8÷（－4)×（－7+5)
（2)23÷（－4）×（－7+5）
（3)8－23÷（－4）×（－7+5）
指出乘方是特殊的乘法运算,所以规定先进行这种特殊的运算，即:
有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算

二、例题选讲:
例1：计算
（1）(－）×3÷3×（－）
（2）(－5）3×〔2－（－6)〕－300÷5
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：
①先算乘方,再算乘除,最后算加减;
②同级运算,按照从左到右的顺序进行;
③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
例2：计算
(1）〔1－(1－0。5×)〕×〔2－（－3)2〕
(2）〔(－）－(＋）＋（－)〕×48－（－18）×〔（－1)10÷(－1）8〕
三、练习巩固
1。P61 练一练
2。补充练习：
（1） 18—6÷（—3）×(-2)；
（2） 24+16÷（—2）2÷（—10）;
（3） （-3）3÷(6-32)；
（4） （5+3÷）÷（—2)+（-3)2
四：课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中,同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减,如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习,我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。
五、布置作业
P63 1、2