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统计学公式汇总（1） t u F s （2） 均数(mean)： 式中表示样本均数，X1,X2，Xn为各观察值.（3） 几何均数（geometric mean, G）：式中G表示几何均数,X1，X2，Xn为各观察值.（4） 中位数（median, M）n为奇数时，n为偶数时，式中n为观察值的总个数.（5） 百分位数式中为x所在组段的下限，fx为其频数,i为其组距，为小于各组段的累计频数.（6） 四分位数（quartile, Q）第25百分位数P25，表示全部观察值中有25（四分之一）的观察值比它小,为下四分位数，记作QL；第75百分位数P75,表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作QU。（7） 四分位数间距等于上、下四分位数之差。（8） 总体方差（9） 总体标准差（10） 样本标准差（11） 变异系数(coefficient of variation, CV） （12） 样本均数的标准误 理论值 估计值 式中为总体标准差，s为样本标准差，n为样本含量。（13） 样本率的标准误 理论值 估计值 式中为总体率，p为样本率，n为样本含量.（14） 总体率的估计:正态分布法，（） 式中p为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量。（15） 总体均数的估计t分布法：（） 式中为样本均数，s为样本标准差，n为样本含量，为自由度。（16） 总体均数的估计u分布法：总体标准差未知但较大时，() 式中为样本均数,s为样本标准差，n为样本含量。总体标准差已知时,（） 式中为样本均数，为总体标准差，n为样本含量.（17） 样本均数与总体均数比较的t检验: 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，s为样本标准差,n为样本含量，为自由度。（18） 样本均数与总体均数比较的u检验: 式中为样本均数，为欲比较的总体均数,s为样本标准差,n为样本含量。（19） 样本均数与总体均数比较的u检验： 式中为样本均数,为欲比较的总体均数，为总体标准差，n为样本含量。（20） 配对设计差值的符号秩和检验正态近似法公式： 式中T为秩和，求秩和方法：差值d=（X0）；依差值的绝对值从小到大编秩；差值为0者，舍去不计;如果差值相等，取平均秩次；分别求出正、负秩次之和T(+）、T（）；T为二者绝对值较小者；n为样本含量，但不包括差值等于0者;tj（=1，2，）为第j个相同差值的个数。（21） 配对设计两样本均数比较的t检验： 式中为差值d的均数，sd为差值d的标准差，n为样本含量（即样本对子数），差值d=各对子数据之差（含正负号！)，为自由度.（22） 成组设计两样本均数比较的t检验: 式中和分别为两个样本均数， n1和n2为两个样本含量，为自由度。（23） 样本率与总体率的比较:未校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数,0为欲比较的总体率,p为样本率， n为样本含量。（24） 样本率与总体率的比较:校正的正态近似法 或式中X为样本阳性数，0为欲比较的总体率，p为样本率， n为样本含量。（25） 样本率与总体率的比较：直接计算概率法：首先按照二项分布的原理计算从0到n各个X的概率值P（X）=.左单侧：PL表示从0到Xs的累计概率；右单侧：PR 表示从Xs到n的累计概率；单侧概率P=MIN(PL， PR);双侧概率P的计算方法有三种:A，单侧概率乘2；B，当X大于n0时，双侧概率=P（X）+P（(2 n0X）;当X小于n0时，双侧概率=P(X）+P（2 n0-X)）；C，将P（X）P(Xs)的各个概率值相加，即得双侧累计概率，即P=P（X），X满足条件P（X）P(Xs）。式中X为样本阳性数，0为欲比较的总体率，Xs为样本阳性数， n为样本含量。（26） 两个样本率的比较:正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率, n1和n2为两个样本含量。（27） 两个样本率的比较：正态近似法 式中p1和p2分别为两个样本率， n1和n2为两个样本含量。（28） 四格表检验: (行数）(列数）式中A为实际频数（actual frequency）,T为理论频数（theoretical frequency）， 式中TRC表示R行(row）C列（column)的理论频数，nR为相应行的合计值，nC为相应列的合计值，n为总例数，为自由度。（29） 四格表检验专用公式： （行数)(列数）式中a,b,c,d为四格表的四个实际频数，n为总例数，为自由度.（30） 四格表值的校正公式： （行数）（列数） 式中a,b，c,d为四格表的四个实际频数，n为总例数,为自由度.（31） 行列表检验公式： （R）（C）式中A为实际频数（actual frequency），nR为相应行的合计值,nC为相应列的合计值,n为总例数，,R为行数，C为列数，为自由度。（32） 行列表检验公式： （R）（C）式中Aij为实际频数（actual frequency），ni为相应行的合计值,mj为相应列的合计值,n为总例数，R为行数，C为列数，为自由度.（33） 四格表的确切概率法： 式中a，b，c，d为四格表的四个实际频数，n为总例数.取表原则可分为“差数极端法和“概率极端法”。多数情况下，二者所得结果一致，但个别情况下，所得结果不同.一般认为,“概率极端法最准确。（34） 配对四格表的检验：,=1，式中b，c为结果不一致的对子数。（35） 配对四格表的检验校正公式：,=1，式中b,c为结果不一致的对子数。（36） 矩法正态性检验 式中X为变量值,f为相同X的个数，n为样本例数。（37） 二项分布的概率A。 恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1,2，n式中X为阳性数,为总体阳性率,n为样本例数,！为阶乘符号。B。 最多有k例阳性的概率,记为P（Xk)P（Xk）= X=0，1，2，nC。 最少有k例阳性的概率，记为P(Xk）P（Xk）= X=0，1，2，n（38） Poisson分布的概率A。 恰有X例阳性的概率，记为P(X)，X=0，1，2，,n式中=n，为Poisson分布的总体均数,X为单位时间（或面积、容积等）某事件发生数，e为自然对数的底。式中X为阳性数，为总体阳性率，n为样本例数，！为阶乘符号。B。 最多有k例阳性的概率，记为P(Xk)P（Xk）= X=0,1，2,nC。 最少有k例阳性的概率，记为P（Xk)P(Xk)= X=0，1，2，,n（39） Poisson分布样本均数与总体均数比较 .式中X为样本阳性数,为总体均数.注意：样本的观察单位数应等于总体的观察单位数，否则，应根据二者观察单位数之比相应调整。（40） Poisson分布两个样本均数比较 .式中X1为第一个样本阳性数之和,n1为第一个样本的观察单位数之和，X2为第二个样本阳性数之和，n2为第二个样本的观察单位数之和。（41） Pearson相关系数计算公式：（42） Pearson列联系数计算公式： 式中n为样本含量。（43） 关联系数: 式中n为样本含量。