21.2.2积的算术平方根的性质备课讲稿.doc

21.2.2积的算术平方根的性质

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21.2.2《积的算术平方根的性质》教 学案
年级： 九 学科： 数学 主备人： 关雯清
教学目标：
1. 理解并掌握积的算术平方根的性质：=·（≥0，≥0）.
2. 利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
教学重点：
积的算术平方根的性质在二次根式化简中的应用。
教学难点：
将二次根号下的平方因子正确地移出根号。
教学过程
一、温故互查：

二、设问导读：
自主预习教材P6~P7的内容，完成下列各题。
1. 用式子表示积的算术平方根的性质：=__________(≥0，≥0).
2.化简 =___________, (≥0，≥0)=_________.
利用积的算术平方根的性质化简下列二次根式。
⑴ ； ⑵ ； ⑶ （≥0,≥0）； ⑷ (≥0).

议一议：化简二次根式的一般步骤是什么？
【归纳总结】
⑴ 将被开方数分解，化成______的形式。
⑵ 选出被开方数中的_________________.
⑶ 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个__________去掉平方号以后移到根号外(注意：移到根号外的数必须是___________).
三、自学检测：
1. 化简下列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

（5） （6） （7） （8）

四、巩固练习：
1、选择题
（1）等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
（2）下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
（3）二次根式的计算结果是（ ）
A．2 B．-2 C．6 D．12
3、判断下列各式是否成立：
（1） （2）
（3） （4）
4、化简（1）；（2） ；（3） ；（4） ；

5、化简二次根式：
（1）（2）；（3）；（4） （5）

（6） （7） （8） （9）

（10） （11） （12）（a≥0） （13）

6、计算下列各式：(1) (2)化简 （）

7、下列各式成立的条件是什么？
（1） （2） ，

（3） （4）

（5）

8、已知--a成立， 则a的范围为
五、拓展延伸：
1.设≥0，≥0,化简下列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.当<0时，化简二次根式.

板书设计：

课堂小结：
（1）乘法法则：
（2）积的算术平方根：
作业布置：
1. 化简下列二次根式,其中
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2、已知2≤x≤4 化简+的值
课后反思：
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