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平面向量加减法练习题

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向量概念加减法·基础练习
一、选择题
1．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥； ③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（ ）
A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤
2．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（ ）
A．是平行四边形 B．是梯形
C．是平行四边形或梯形 D．不是平行四边形，也不是梯形
3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A．一条线段 B．一个圆面 C．圆上的一群弧立点 D．一个圆
4．若，是两个不平行的非零向量，并且∥, ∥，则向量等于（ ）
A． B． C． D． 不存在
5．向量（+）+（+）+化简后等于（ ）
A． B． C． D．
6． 、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（ ）
A． ∥且、方向相同 B． = C． =- D．以上都不对
7．化简（-）+（-）的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．在四边形ABCD中，=+，则（ ）
A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形 C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形
9．已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则｜++｜为（ ）
A．0 B．3 C． D．2
10．下列四式不能化简为的是（ ）
A．（ +）+ B．（ +）+（ +）
C． +- D． -+
11．设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）
A． 与的长度必相等 B． ∥ C．与一定不相等 D． 是的相反向量
12．如果两非零向量、满足：｜｜＞｜｜,那么与反向,则（ ）
A．｜+｜=｜｜-｜｜ B．｜-｜=｜｜-｜｜
C．｜-｜=｜｜-｜｜ D．｜+｜=｜｜+｜｜

二、判断题
1．向量与是两平行向量．（ ）
2．若是单位向量，也是单位向量，则=．（ ）
3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（ ）
4．与任一向量都平行的向量为向量．（ ）
5．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（ ）
7．设O是正三角形ABC的中心，则向量的长度是长度的倍．（ ）
9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（ ）
10．凡模相等且平行的两向量均相等．（ ）

三、填空题
1．已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是 ．
2．已知=,=, =,=,=,则+++= ．
3．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为 ．
4．已知｜｜=4,｜｜=8,∠AOB=60°,则｜｜= ．
5． =“向东走4km”,=“向南走3km”,则｜+｜= ．
四、解答题

1.作图。已知 求作（1）（利用向量加法的三角形法则和
四边形法则）

（2）

2．已知△ABC，试用几何法作出向量：+，+．
3．已知=,=,且｜｜=｜｜=4,∠AOB=60°,
①求｜+｜，｜-｜
②求+与的夹角，-与的夹角．

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