21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程教学内容.doc

21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程精品资料21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程课型：新授课 教时/累计教时：1 /3 主讲人：孙桂凤 教学目标1、经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想.2、掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方法.教学重点及难点重点：掌握分式方程的解法难点：对增根的理解是.教学媒体：粉笔、多媒体学情分析：学生已掌握一元整式方程以及分式方程的解法课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。教学过程设计 一、情景引入问题：某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款.分析：设共有x人参加捐款，则共青团员有（x2）人.等量关系是：原定人均捐款（元）-实际人均捐款（元）=30（元）.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 二、学习新课1、发现新知把方程去分母，并整理后得到学生观察，知道这是一个一元二次方程了.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程，可以命名为可化为一元二次方程的分式方程.答：（1），（2），（4）是分式方程，（3）是分式，不是方程.（4）是可化为一元二次方程的分式方程.2、尝试解决类比可化为一元一次方程的分式方程的解法，解可化为一元二次方程的分式方程.就以，学生活动两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)=23、深入探究学生代入原方程验根发现分母为零，没有意义了，为什么呢？学生思考讨论后得出，分式方程去分母时，乘以一个x的代数式，扩大了x的取值范围，也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要检验.强调：在保证解方程没错误的前提下，检验可以直接代入去分母时两边同乘以的代数式，代数式的值为0的根是增根要舍去，不为0的根是原方程的根.学生完成检验，当x=1时， (x-1)(x+1)=0,所以x=1是增根舍去 当x=-2时， (x-1)(x+1)0,所以x=-2是原方程的根所以，原方程的根是x=-24、归纳总结讨论:求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤.可以用下面的图表示：5、巩固练习我们再回头看情景问题1，请同学解决.解方程，得到是否都是问题的解呢？实际问题需要满足实际意义，虽然两个都是分式方程的解，但不符合题意的也要舍去.所以问题的答案是：实际参加捐款的人有10人.三、小结1、分式方程的解法与步骤.2、通过这一节课的探讨学习你有什么体会？四、作业布置1、练习册15页 习题21.3（1）2、思考：书34页第3题五、教学反思或后记仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4