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用JKFF触发器设计一个模为4的同步计数器

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题目：用JKFF触发器设计一个模为4的加法计数器

步骤1 分析题意。
由题意知，待设计的模4同步计数器，且不要求加载初值。故电路只需时钟输入端clk，clk作为电路的同步时钟，不必当做输入变量对待；输出一个4进制数2个输出端，记为Q0Q1。要有输出信号Z，故共需要3个输出端。因输出量Q0Q1就是计数值，故采用Moore型电路较为合适。

步骤2 建立原始状态图
模4计数器要求有4个记忆状态，且逢4进1。由此作图:
/z
S1S2
/1 /0
S4S3
步骤3 状态分配
由于最大模值为4，因此必须取最大代码位数n=2.假设令S0=00，S1=01，S2=10，S3=11，则可以做出状态转移表：

输入

CP
现态
次态
输出

Z
Q1
Q0

0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
2
1
0
1
1
0
3
1
1
0
0
1

步骤4 选触发器，求时钟，输出，状态，驱动方程。
因需要2个二进制代码，选用2个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0，FF1表示。
由于采用同步方案，故时钟方程为：
CP0=CP1=CP2
由表可以做出次态卡诺图及输出卡诺图，根据卡诺图求出次态方程式，不化简，以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致,与JK触发器的特性方程比较可得到驱动方程式。

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

,

0

1

0

0

0

1

0

1

步骤5 检查电路能不自启动
=0
=0
可见11的次态为有效状态00，电路能够自动启动。

步骤6 画出原理图

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