二项分布与两点分布-超几何分布-正态分布-的区别备课讲稿.doc

二项分布与两点分布 超几何分布 正态分布 的区别

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用个例子解答吧：假设一批产品有100件，其中次品为10件。
那么：
（1）从中抽取一件产品，为正品的概率？    像这种可能结果只有两种（抽的结果正品或次品）情况下就可以归纳为两点分布。
（2）有放回的抽样，抽n次，出现正品数的分布。    这个就是二项分布了，首先，这n次试验可能出现的正品数为0~n；它相当于做了n次试验，每次都是两点分布，也就是说你这抽取n次，每次是正品的概率都是0.9。
（3）如果不放回抽取m（≤100）个，这m件产品次品数的分布如何？    此问就是超几何分布了，当然这个时候要讨论m与10谁大，以便确认分布的可能取值，这里不赘述了。
（4）正态分布是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。它和其它各种分布都有着直接或间接的联系，比如说此题中二项分布，其实每个人抽取n次，最后的结果都是不尽相同的，这是由于抽样误差引起的。但是，如果好多人（N）都做这么一次试验（每个人都抽n次，并记录下正品数），那么这N个人抽到的正品数的分布就是一个正态分布了。
（正太分布往往是和其它分布的极限分布联系起来的，也就是说N→∞；如果N为有限的<假设为4个>那么N的分布最复杂也就是4个结果）

超几何分布和二项分布都是离散型分布
超几何分布和二项分布的区别：
超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；
超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）

当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.........
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