24--(学生3份--)-抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系教学文稿.doc

24 (学生3份 ) 抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系精品文档第24讲 二次函数图象与系数符号学习目标：1探索发现二次函数的系数a,b,c,的符号与图象之间的关系；2由抛物线确定a,b,c,及相关代数式的符号；学习过程一、知识回顾： 1.抛物线y=ax2+bx+c 的开口方向由 决定： 开口向上 开口向下.2.抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（ ）.co与y轴的交点在 ；c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（ ）A2个B3个C4个D1个例3、二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）第3题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC强化训练一、选择题1. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是( )第1题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2. 若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？( ) 3. 下列四个函数图象中，当x0 C c0 D3不是方程ax2bxc0的一个根9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1， 则以下结论：中正确的个数有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2a-b0；abc0；a+b+c0；a-b+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个12.已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a0 B b0 C c0 D abc0 13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个14.抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= - x2 + x+1 C、y= D、y=图115.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列四个结论a、b同号 当x=1和x=3时函数值相等4a+b=0 当y=时x的值只能取0其中正确的个数( )A1个 B2个 C3个 D4个16关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个17. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A1个 B2个 C3个 D4个18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（）a0，b0，c0，a+b+c=0，b+2a=0A1个B2个C3个D4个19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于-1的实数根其中错误的结论有（）A、 B、 C、 D、图120.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4二、填空题1.小明从图1所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有_.（填序号）2.如图所示，二次函数的图象经过点，且与x轴交点的横坐标为、，其中、下列结论：；正确的结论是. 3根据的图象，思考下面五个结论；正确的结论有_4.抛物线开口向下，则a= 5已知二次函数y=x2+2ax-3，如果当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，那么实数a=_6抛物线的对称轴是直线 7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0； a-b+c0； 当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于-1的实数根；当x=2时，y=c；当x1时，y随x的增大而增大其中错误结论序号有_8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个其中正确的结论是 （只填序号）三、解答题1.如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3，0)(1)求点B的坐标；(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（0，-3），ABC=45，ACB=60，求这个二次函数的解析式 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除