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沉箱模板计算

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沉箱模板计算
1、外模板设计资料
沉箱外侧模板长10.00m，高5.00m，模板采用大型钢模板，重约4.5t。面板采用5mm厚钢板，横肋采用[8，间距0.42m；竖肋为-6×80mm扁钢，间距0.42m；立围令采用[8，围令后为桁架结构，桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构，上、下均设M22对穿螺栓。现对该模板刚度、强度进行验算，并选用合适的拉条。
2、模板侧压力计算
模板的侧向压力主要是由新浇筑的砼对模板产生的侧压力P1和倾倒砼时对模板产生的水平动力荷载P2两部分组成。依据《水运工程混凝土施工规范》（JTS202-2011）F.1.6规定，采用插入式振捣器时，砼侧压力为：
P1=8KS+24KtV 1/2 
式中 P1 ——混凝土对模板的侧压力（KN/m2）
KS ——外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时选1.0；掺缓凝外加剂时选2.0
Kt ——温度校正系数按下表取值
V —— 混凝土浇筑速度m/h
砼侧压力除了和振捣方式有关外，同时还和砼自重、浇注速度、砼的温度、外加剂的应用、砼的下灰方式有关。
温度校正系数表
温度（℃）
5
10
15
20
25
30
35
Kt
1.53
1.33
1.16
1.00
0.86
0.74
0.65
根据施工的具体情况，施工期平均气温在10℃ 以上，依据搅拌站的施工供应能力，浇筑速度取0.5m/h。
故 P1=8×2.0+24×1.33×0.51/2=38.57 KN/m2
倾倒混凝土产生的水平动力荷载
P2=2.0KN/m2
振捣混凝土产生的混凝土侧压力
P3=4.0KN/m2
由于浇筑混凝土时倾倒混凝土和振捣混凝土不可能同时发生，而振捣混凝土产生的作用力大。
故验算墙身模板强度的荷载设计值
P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2
故验算墙身模板刚度的荷载设计值
P′=1.2P1=46.29 KN/m2
3、面板计算
为保证砼的外观质量，根据使用要求，大片模板的面板计算应由刚度控制。
Q235钢的抗拉许用强度[f]=215N/mm2，抗剪许用强度[fv]=125N/mm2。弹性模量E=2.1×106kg/cm2；许用挠度[f]=2mm。
面板区格为420×420mm，属于双向板，当/=420/420=1时，的弯距系数K1=-0.0600，的弯距系数K2=-0.0550，挠度系数为K3=0.00160，的弯矩系数K4=0.0227,的弯矩系数K5=0.0168，计算简图为三面固定，一面简支的最不利状况。
(1)、强度验算
取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为
=0.05189×1 = 0.05189 N/mm
支座弯矩
N·mm
N·mm
面板的截面抵抗矩
mm3
应力为
=/W=549.20/4.167=131.80 N/mm2215 N/mm2
满足要求；
跨中弯矩
N·mm
N·mm
钢板的泊松比=0.3，故需换算
N·mm
N·mm
应力为
=/W=253.91/4.167=60.93 N/mm2215 N/mm2
满足要求;
(2)、挠度验算
计算刚度和挠度用以下公式

这里的取值是验算刚度的荷载取值
所以 N·mm
mm[f]=2mm
=0.96/420=1/438<1/400
满足要求。
4、竖向钢肋条验算
竖向为-6×80mm钢板肋，可将其视为单跨简支梁计算，跨度为0.42m，根据《建筑施工计算手册》附表2-8计算公式
(1)、强度验算
荷载 q=80×0.42=33.6KN/m
截面系数 W=bh2/6=6×802/6=6.4×10-6m3
惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4
33.6×0.422/8=0.74KNm
=740/6.4×10-6=115 N/mm2 [f]=215N/mm2
满足要求；
(2)、挠度验算

荷载 q′=P′×=46.29×0.42=19.44KN/m
模量系数 E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa
惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4
= 5×19440×0.424/（384×2.1×1011×2.56×
10-7）= 0.147mm<420/400=1.05mm
满足要求。
5、横向钢肋条验算
横肋间距420mm，采用[8，按支撑在竖向桁架上的连续梁计算，其跨距等于竖向桁架的间距，即0.8m,按5跨连续梁计算。
荷载
式中
F——混凝土侧压力
h——横肋距离
验算强度用 q = 0.05189×420 = 21.79 N/mm
验算刚度用 q = 0.04629×420 = 19.44 N/mm
[8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4
横肋为两段带悬臂的五跨连续梁，可利用弯矩分配法计算得知。
(1)、强度验算
查《建筑结构静力计算手册》五跨梁弯矩分配系数（模型荷载实际是不带悬臂的五跨梁弯矩分配系数）得：

弯矩计算简图
跨内最大弯矩M1、M2、M3的分配系数分别是K1=0.078、K2=0.033、K3=0.046，，支座弯矩MB、MC的分配系数分别是KB=-0.105、KC=-0.079。
跨内弯矩
N·mm
N·mm
N·mm
支座弯矩
N·mm
N·mm
N·mm
由以上可得
最大弯矩1464288 N·mm
N/mm2215 N/mm2
满足要求；
(2)、挠度验算
悬臂部分挠度 mm

跨中部分挠度
mm

满足要求。
6、桁架验算
桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构。[8查《热轧型钢规范》（GB/T706-2008）得出[8基本参数：截面面积A=10.248cm2,惯性半径=3.15cm，=1.27cm。
(1)、内力计算
简化计算按8节间下降式斜杆桁架满载验算, 结构为625mm×8=5000mm。

桁架计算简图
荷载P =P1×H×L/8
=51.89 KN/m2×5.00m×0.65m/8
=21.08 KN
(这里H为模板的高度，L为桁架的宽度)

查得桁架各杆件内力分配系数如下表：

杆件
八节间（满载）
乘数(KN)
杆件内力(KN)
O1
－3.5
P×cotα=21.08
-73.78
O2
－6.0
-126.48
O3
－7.5
-158.10
O4
－8.0
-168.64
U1
0
P×cotα=21.08
0
U2
3.5
73.78
U3
6.0
126.48
U4
7.5
158.10
D1
3.5
P/sinα=29.40
102.90
D2
2.5
73.50
D3
1.5
44.10
D4
0.5
14.70
V1
－4.0
P=21.08
-84.32
V2
－3.5
-73.78
V3
－2.5
-52.70
V4
－1.5
-31.62
V5
－1.0
-21.08

由上表可知
O型杆件最大内力 = -168.64KN
U型杆件最大内力 = 158.10KN
D型杆件最大内力 = 102.90KN
V型杆件最大内力 = -84.32KN
材料选用
O型杆件和U型杆件选用2[8,D型杆件和V型杆件选用[8。
(2)、杆件验算
轴心受拉构件的稳定性应满足下式要求

轴心受压构件的稳定性应满足下式要求

式中
—— 构件的净截面面积
—— 构件的毛截面面积
—— 轴心受压构件的稳定系数，取截面两主轴稳定系数的较小者
—— 构件对主轴的长细比
—— 构件对主轴的回转半径
U型抗拉杆件2[8
N/mm2215 N/mm2
满足要求；
D型抗拉杆件[8
N/mm2215 N/mm2
满足要求；
O型抗压杆件2[8
组合截面回转半径近似值按下式计算
,
所以mm , mm
计算时 mm

查得
所以 N/mm2215N/mm2
满足要求；
V型抗压杆件[8

查得
N/mm2215N/mm2
满足要求。
7、拉杆计算
模板拉杆的计算公式如下

式中 P——模板拉杆承受的拉力（N）
F——混凝土侧压力（N/m2）
A——模板拉杆分担的受荷面积（m2），其值为A=a×b
a——模板拉杆的横向间距（m）
b——模板拉杆的纵向间距（m）
这里选取拉杆的横向间距a=0.75m，纵向间距b=0.85m。
计算拉杆承受的拉力
P = 51.89×0.75×0.85 =33080N
查《建筑施工计算手册》表8-7当F=30KN/m2时得螺栓拉力P =19125N，所以当F=51.89KN/m2 时螺栓拉力
P=19125×51.89/30 =33080N
查表8-9选用M22螺栓，其容许拉力为47900N>33080N，可。考虑上下螺栓受力不均和长期受扭的因素，上下螺栓可采用不同钢号的螺栓，由于荷载是逐渐加上去的，而且上部荷载始终小于下部，待全部荷载施加完毕，下部砼已接近初凝，侧压力减少，因此上下分别采用钢号不同的M22螺栓是可行的。
拉杆选用Q235圆钢，直径为20mm，截面面积A=314mm2,抗拉强度设计值[f]=205N/mm2，抗剪强度设计值[fv]=120N/mm2。其许用拉力值P′为：
P′= [f]×A = 205×314 = 64.37KN>P=33.08 KN
满足要求；
模板重量为45/（10×5）=0.9 KN/m2，计算时取为1.0 KN/m2。在拉杆的横纵间距内承受的重量为
1.0×0.75×0.85=0.64KN

满足要求。
8、外模下平台计算
外模下平台自重3t，长度15m，用2[10作横梁，5点吊，按四跨连续梁计算。

模板下平台计算简图
查《热轧型钢规范》得2[10的惯性矩=198×2=396cm4，截面模数=39.7×2=79.4cm3,荷载跨度L=3.75m。
作用在横梁上的荷载集度：

查《静力计算手册》得四跨连续梁的荷载分项系数最大值是K=0.107
所以作用在梁上的最大弯矩为：
KN·m
（1）、强度计算
N/mm2215 N/mm2
(采用近似公式计算，数值偏小)
式中 d=5.3mm ， h=100mm
Q=q×L=2KN/m×3.75m=7500N
所以 N/mm2125 N/mm2（吊点不进行计算）
满足要求；
（2）、挠度计算
挠度按简支梁的挠度计算公式来求解。

荷载： q=2KN/m
模量系数：E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa
惯性矩： I=2×198=396cm4
= 5×2000×3.754/（384×2.1×1011×3.96×10-6）
=6.210mm<3750/400=9.375mm
满足要求。
9、模板支撑计算
按照《建筑施工计算手册》中有关规定，外模板倾斜20°存放时，支撑的强度计算。
模板重7.5t (包括下平台重量)，采用两点支撑，每点受力3.75t，即37.5KN，采用70×5钢管，外径70mm，管壁厚5mm。
所以 A=π×（72-62）/4 =10.21 cm2
I=π×（74-64）/64=54.24 cm4
cm
模板高度为5m，钢管支撑长度可取为3m

查得
N/mm2170 N/mm2
满足要求。
10、 竖向大肋计算（槽钢式计算）
计算参考《建筑施工计算手册》8.15章节（现浇混凝土墙大模板计算）。
因为大模板长10m,这里取槽钢的间距为0.8m,选用2[8。查得[8基本参数为：截面面积=10.248cm2,截面模数cm3,惯性矩cm4。以三道螺栓为支撑点。螺栓间距分别为0.5m,2m,2m,按均布荷载计算。根据第2节——模板的侧压力计算可知：
验算墙身模板强度的荷载设计值
P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2
故N/mm
验算墙身模板刚度的荷载设计值
P′=1.2P1=46.29 KN/m2
故N/mm

弯矩计算简图
由弯矩图可得最大弯矩为
N·mm
（1）、强度验算
N/mm2215 N/mm2
满足要求；
（2）、挠度验算
悬臂部分挠度
mm

悬臂部分挠度过大，采取加强角措施；
跨中部分挠度
mm

满足要求。
根据前面求出的面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为
面板与横肋组合
mm
面板与竖向大肋的组合
mm
满足施工对模板的质量要求。
加固模板时桁架和槽钢的比较
采用槽钢做模板面板支撑时，虽然节省材料，但是相比桁架做模板的支撑骨架，槽钢承受更大的弯矩，模板变形较大，没有桁架稳固，沉箱外模板尺寸比较大，更多的采用桁架做支撑骨架，在设置外模板操作平台时，桁架也起作用。
10、 竖向大肋计算（工字钢式计算）
因为大模板长10m,这里取槽钢的间距为0.8m,选用2*55a工字钢。查得55a工字钢基本参数为：截面面积=134.185cm2,截面模数cm3,惯性矩cm4。以上、下两道对穿螺栓为支撑点。螺栓间距取为5.2m,按均布荷载计算。根据第2节——模板的侧压力计算可知：
验算墙身模板强度的荷载设计值
P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2
故N/mm
验算墙身模板刚度的荷载设计值
P′=1.2P1=46.29 KN/m2
故N/mm

弯矩计算简图
由弯矩图可得最大弯矩为
N·mm
（1）、强度验算
N/mm2215 N/mm2
满足要求；
（2）、挠度验算
悬臂部分挠度
mm

满足要求；
跨中部分挠度
mm

满足要求。
根据前面求出的面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为
面板与横肋组合
mm
面板与竖向大肋的组合
mm
满足施工对模板的质量要求。

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