高频电子线路(胡宴如主编)-课后习题答案教学文稿.doc

高频电子线路(胡宴如主编)-课后习题答案

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高频电子线路

第2章　小信号选频放大器
2.1　已知并联谐振回路的求该并联回路的谐振频率、谐振电阻及通频带。。。。
[解]　

2.2　并联谐振回路如图P2.2所示，已知：信号源内阻负载电阻求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。。。。。
[解]

2.3　已知并联谐振回路的求回路的L和Q以及时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻?。。。。
[解]　

当时

而

由于所以可得

2.4　并联回路如图P2.4所示,已知：　。试求该并联回路考虑到影响后的通频带及等效谐振电阻。

[解]　

2.5　并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻。已知：(a)、、，等效损耗电阻，；(b) 、，、。

[解]　

2.6　并联谐振回路如图P2.6所示。已知：，，，，，匝比，，试求谐振回路有载谐振电阻、有载品质因数和回路通频带。

[解]　将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中

2.7　单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。已知放大器的中心频率，回路线圈电感，，匝数匝，匝，匝，，晶体管的参数为：、、、。试求该大器的谐振电压增益、通频带及回路外接电容Ｃ。
[解]

2.8　单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。中心频率，晶体管工作点电流，回路电感，，匝比，，、，，试求该放大器的谐振电压增益及通频带。
[解]　

第３章　谐振功率放大器
3.1　谐振功率放大器电路如图3.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P3.1所示。已知：，，回路调谐在输入信号频率上，试在转移特性上画出输入电压和集电极电流波形，并求出电流导通角及、、的大小。

[解]　由可作出它的波形如图P3.1(2)所示。
根据及转移特性，在图P3.1中可作出的波形如(3)所示。由于时，
则
。
因为，所以
则得

由于，，，则

3.2　已知集电极电流余弦脉冲，试求通角，时集电极电流的直流分量和基波分量；若，求出两种情况下放大器的效率各为多少？
[解]　(1) ，，

(2) ，，

3.3　已知谐振功率放大器的，，，，试求该放大器的、、以及、、。
[解]　

3.4　一谐振功率放大器，，测得，，，求、和。
[解]　

3.5　已知，，，放大器工作在临界状态，要求输出功率，，试求该放大器的谐振电阻、输入电压及集电极效率。
[解]　

3.6　谐振功率放大器电路如图P3.6所示，试从馈电方式，基极偏置和滤波匹配网络等方面，分析这些电路的特点。
[解]　(a) 、集电极均采用串联馈电方式，基极采用自给偏压电路，利用高频扼圈中固有直流电阻来获得反向偏置电压，而利用获得反向偏置电压。输入端采用L型滤波匹配网络，输出端采用型滤波匹配网络。
(b) 集电极采用并联馈电方式，基极采用自给偏压电路，由高频扼流圈中的直流电阻产生很小的负偏压，输出端由，构成型和型滤波匹配网络，调节和使得外接50欧负载电阻在工作频率上变换为放大器所要求的匹配电阻，输入端由、、、构成和型滤波匹配网络， 用来调匹配，用来调谐振。

3.7　某谐振功率放大器输出电路的交流通路如图P3.7所示。工作频率为2 MHz，已知天线等效电容，等效电阻，若放大器要求，求和。

[解]　先将、等效为电感，则、组成形网络，如图P3.7(s)所示。由图可得

由图又可得，所以可得

因为，所以

3.8　一谐振功率放大器，要求工作在临界状态。已知，，，集电极电压利用系数为0.95，工作频率为10 MHz。用L型网络作为输出滤波匹配网络，试计算该网络的元件值。
[解]　放大器工作在临界状态要求谐振阻抗等于

由于>，需采用低阻变高阻网络，所以

3.9　已知实际负载，谐振功率放大器要求的最佳负载电阻，工作频率，试计算图3.3.9(a)所示型输出滤波匹配网络的元件值，取中间变换阻抗。

[解]　将图3.3.9(a)拆成两个L型电路，如图P3.9(s)所示。由此可得

3.10　试求图P3.10所示各传输线变压器的阻抗变换关系及相应的特性阻抗。
[解]　(a)
(b)

3.11　功率四分配网络如图P3.11所示，试分析电路的工作原理。已知，试求、、及的值。
[解]　当a与b端负载电阻均等于2，a与b端获得信号源供给功率的一半。同理，
、两端负载都相等，且等于4时，a、b端功率又由、平均分配给四个负载，所以每路负载获得信号源供给功率的1/4，故图P3.11构成功率四分配网络。

3.12　图P3.12所示为工作在2~30 MHz频段上、输出功率为50 W的反相功率合成电路。试说明：(1) ~传输线变压器的作用并指出它们的特性阻抗；(2) 、传输线变压器的作用并估算功率管输入阻抗和集电极等效负载阻抗。

[解]　(1) 说明~的作用并指出它们的特性阻抗
为1:1传输线变压器，用以不平衡与平衡电路的转换，。
和组成9:1阻抗变换电路，。
为1:1传输线变压器，用以平衡与不平衡电路的转换，。
为1:4传输线变压器，用以阻抗变换，。
(2) 说明、的作用并估算功率管的输入阻抗和等效负载阻抗
起反向功率分配作用，起反向功率合成作用。
功率管的输入阻抗为

功率管集电极等效负载阻抗为

第4章　正弦波振荡器
4.1　分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。

[解]　(a) 同名端标于二次侧线圈的下端

(b) 同名端标于二次侧线的圈下端

(c) 同名端标于二次侧线圈的下端

4.2　变压器耦合振荡电路如图P4.2所示，已知，、、，晶体管的、，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。

[解]　作出振荡器起振时开环参数等效电路如图P4.2(s)所示。
略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于

略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为

由于三极管的静态工作点电流为

所以，三极管的正向传输导纳等于

因此，放大器的谐振电压增益为

而反馈系数为

这样可求得振荡电路环路增益值为

由于>1，故该振荡电路满足振幅起振条件。
4.3　试检查图P4.3所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。

[解]　(a) 图中有如下错误：发射极直流被短路，变压器同各端标的不正确，构成负反馈。改正图如图P4.3(s)(a)所示。
(b) 图中有如下错误：不符号三点式组成原则，集电极不通直流，而通过直接加到发射极。只要将和位置互换即行，如图P4.3(s)(b)所示。

4.4　根据振荡的相位平衡条件，判断图P4.4所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。

[解]　(a) 能；
(b) 不能；
(c) 能；

4.5　画出图P4.5所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中、、为耦合电容或旁路电容，为高频扼流圈)。
[解]　各电路的简化交流通路分别如图P4.5(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中
(a) 能振荡； (b) 能振荡；
(c) 能振荡； (d) 不能振荡。

4.6　图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系？
[解]　令
(1) ，即
当时，、、均呈感性，不能振荡；
当时，呈容性，、呈感性，不能振荡；
当时，、呈容性，呈感性，构成电容三点式振荡电路。
(2) ，即
当时，、、呈感性，不能振荡；
当时，呈容性，、呈感性，构成电感三点式振荡电路；
当时，、呈容性，呈感性，不能振荡；
当时，、、均呈容性，不能振荡。
(3) 即
当时，、、均呈感性，不能振荡；
当时，、呈容性，呈感性，构成电容三点式振荡电路；
当时，、、均呈容性，不振荡。
(4) 即
时，、、均呈感性；时，、呈容性，呈感性；时，、、均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。
4.7　电容三点式振荡器如图P4.7所示，已知谐振回路的空载品质因数，晶体管的输出电导，输入电导，试求该振荡器的振荡频率，并验证时，电路能否起振？

[解]　(1)求振荡频率，由于

所以

(2) 求振幅起振条件

故满足振幅起振条件。
4.8　振荡器如图P4.8所示，它们是什么类型振荡器？有何优点？计算各电路的振荡频率。

[解]　(a) 电路的交流通路如图P4.8(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。

(b) 电路的交流通路如图P4.8(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电路。其主要优点频率稳定高。

4.9　分析图P4.9所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。

[解]　(a) 交流通路如图P4.9(s)(a)所示。

电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

(b) 交流通路如图P4.9(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

4.10　若石英晶片的参数为：，，，，试求(1)串联谐振频率；(2)并联谐振频率与相差多少？(3)晶体的品质因数和等效并联谐振电阻为多大？
[解]　(1)
(2)

(3)

4.11　图P4.11所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。

[解]　(a) 并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。
(b) 串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。
4.12　晶体振荡电路如图P4.12所示，试画出该电路的交流通路；若为的谐振频率，为的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，指出振荡频率与、之间的关系。

[解]　该电路的简化交流通路如图P4.12(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，和呈容性。所以。
4.13　画出图P4.13所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。

[解]　各电路的交流通路分别如图P4.13(s)所示。

4.14　图P4.14所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5 MHz，试画出振荡器的交流通路，说明回路的作用，输出信号为什么由输出？

[解]　振荡电路简化交流通路如图P4.14(s)所示。
回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。构成射极输出器，作为振荡器的缓冲级，用以减小负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。
4.15　试用振荡相位平衡条件判断图P4.15所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么？

[解]　(a) 放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。
(b) 为共源电路、为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反馈条件，不能振荡。
(c) 差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。
(d) 通过选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。
(e) 三级滞后网络可移相，而放大器为反相放大，故构成正反馈，能产生振荡。
4.16　已知振荡电路如图P4.16所示。(1) 说明应具有怎样的温度系数和如何选择其冷态电阻；(2) 求振荡频频率。

[解]　(1) 应具有正温度系数，冷态电阻
(2)
4.17　振荡电路如图P4.17所示，已知，，试分析的阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1) ；(2) ；(3) 为负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于；(4) 为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于。 

[解]　(1) 因为停振，；
(2) 因为，输出电压为方波；
(3) 可为正弦波；
(4) 由于，却随增大越大于3，故输出电压为方波。
4.18　设计一个频率为500 Hz的桥式振荡电路，已知，并用一个负温度系数的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。
[解]　可选用图P4.17电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取。由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。
由确定的值，即

由可确定的值，即

可根据输出幅度的大小，选择小于的电阻，取小值，输出幅度可增大。现取。
4.19　图4.5.4所示桥式振荡电路中，，电路已产生稳幅正弦波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为，试粗略估算输出正弦波电压的振幅值。

[解]　稳幅振荡时电路参数满足，即

因由、与、并联阻抗串联组成，所以

因两端压降为0.6 V，则流过负反馈电路的电流等于0.6 V/，所以，由此可以得到振荡电路的输出电压为

第5章　振幅调制、振幅解调与混频电路
5.1　已知调制信号载波信号令比例常数，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。
[解]　

调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。

5.2　已知调幅波信号，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。
[解]　

调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
5.3　已知调制信号，载波信号，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度。

[解]　

频谱图如图P5.3(s)所示。
5.4　已知调幅波表示式,试求该调幅波的载波振幅、调频信号频率、调幅系数和带宽的值。
[解]　 ，，
，
5.5　已知调幅波表示式
，
试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。

[解]　由，可得

调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b）所示。
5.6　已知调幅波表示式，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。

[解]　调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。
，

PSB1+PSB2=0.125+0.125=0.25W

5.7　已知，试画出它的波形及频谱图。
[解]　

所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示，频谱图如图P5.7(s)(b)所示。

5.8　已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。

[解]　

5.9　试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
[解]　(1)普通调幅信号，，波形和频谱如图P5.9(s)-1所示。

(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图P5.9(s)-2所示。

(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.9(s)-3所示。

(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.9(s)-4所示。

5.10　理想模拟相乘器的增益系数，若、分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。
(1) ；
(2) ，；
(3) ，；
(4) ，
[解]　(1)
为直流电压和两倍频电压之和。
(2)

为和频与差频混频电压。
(3)

为双边带调幅信号
(4)

为普通调幅信号。
5.11　图5.1.7所示电路模型中，已知，
，，试写出输出电压表示式，求出调幅系数，画出输出电压波形及频谱图。
[解]　

输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。
5.12　普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出表示式、说明调幅的基本原理。
[解]　

5.13　已知调幅信号，载波信号，相乘器的增益系数，试画出输出调幅波的频谱图。

[解]　
因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。
5.14　已知调幅波电压
，
试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。

[解]　调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。

5.15　二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，端口接大信号，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，，且，试写出流过负载中电流的表示式。

[解]　 ，
，
式中
5.16　二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知，，为小信号，，并使二极管工作在受控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？

[解]　 由于，式中，所以

输出电流中含有、、等频率成分。由于有成份，故该电路具有相乘功能。
由于，所以
，故电路不具有相乘功能。
5.17　图P5.17所示的差分电路中，已知, ，，，晶体管的很大，可忽略，试用开关函数求的关系式。
[解]　
5.18　图5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知，，，，试求出输出电压的关系式。
[解]　

5.19　图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知，，，，，。当，
时，试求输出电压，并画出其波形。

[解]　

输出电压波形如图P5.19(s)所示。
5.20　二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号，调制信号，Ucm>>UWm，uc为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试写出输出电流的表示式。
，
，

5.21　图5.3.5所示电路中，已知，，调制信号的频率范围为0.1～3 kHz，试画图说明其频谱搬移过程。

[解]　频谱搬迁过程如图P5.21(s)所示。

5.22　理想模拟相乘器中，，若，

试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？
[解]　
　　用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能。
5.23　二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频,调制信号频率，调幅系数，负载电阻，试决定滤波电容的大小，并求出检波器的输入电阻。

[解]　取，所以可得

为了不产生惰性失真，根据可得

所以可得

5.24　二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知
。

(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。
[解]　(1)由表示式可知，、、
由于，而

则，故该电路不会产生惰性失真
，故电路也不会产生负峰切割失真。
(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。

5.25　二极管包络检波电路如图P5.25所示，已知调制信号频率，载波，最大调幅系数，要求电路不产生惰性失真和负峰切割失真，试决定和的值。

[解]　(1)决定
从提高检波效率和对高频的滤波能力要求，现取

为了避免产生惰性失真，要求

所以的取值范围为

(2)决定
为了防止产生负峰切割失真，要求，所以可得

因为　，即得
所以　
由此不难求得

5.26　图P5.26所示为三极管射极包络检波电路，试分析该电路的检波工作原理。

[解]　三极管发射极包络检波是利用三极管发射结的单向导电性实现包络检波的，其检波工作过程与二极管检波过程类似，若输入信号，为一普通调幅波，则输出电压的波形如图P5.26(s)(a)所示，其平均值如图P5.26(s)(b)所示。
5.27　图P5.27所示电路称为倍压检波电路，为负载，为滤波电容，检波输出电压近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。

[解]　当为正半周时，二极管导通、截止，对充电并使两端电压接近输入高频电压的振幅；当为负半周时，二极管截止，导通，与相叠加后通过对充电，由于取值比较大，故两端电压即检波输出电压可达输入高频电压振幅的两倍。
5.28　三极管包络检波电路如图P5.28(a)所示，为滤波电容，为检波负载电阻，图(b)所示为三极管的转移特性，其斜率，已知，，(1)试画出检波电流波形；(2)试用开关函数，写出表示式，求出输出电压和检波效率；(3)用余弦脉冲分解法求出输出电压。

[解]　(1)由于＝0.5 V，所以在的正半周，三极管导通，负半周截止，导通角，为半周余弦脉冲，波形如图P5.28(s)所示。

(2)
滤除高次谐波，则得输出电压

(3)由于为常数，，所以
，

因此，
5.29　理想模拟相乘器中，若，，试画出及输出电压的频谱图。
[解]　(1)由表示式可知它为多音频调幅信号，，，，而载频，因此可作出频谱如图P5.29(s)-1所示。

(2) 与相乘，的频线性搬移到频率两边，因此可作出频谱如图P5.29(s)-2所示。

5.30　混频电路输入信号，本振信号
，带通滤波器调谐在上，试写出中频输出电压的表示式。
[解]　
5.31　电路模型如图P5.31所示，按表5.31所示电路功能，选择参考信号、输入信号和滤波器类型，说明它们的特点。若滤波器具有理想特性，写出表示式。

[解]　 表5.31
电路功能
参考信号
输入信号
滤波器类型
表示式
振幅调制

带通，中心频率

振幅检波

低通

混频

带通，中心频率

说明：表5.31中以DSB信号为例。
振幅调制、检波与混频的主要特点是将输入信号的频谱不失真地搬到参考信号频率的两边。
5.32　电路如图P5.31所示，试根据图P5.32所示输入信号频谱，画出相乘器输出电压的频谱。已知各参考信号频率为：(a)600 kHz；(b)12 kHz；(c)560 kHz。

[解]　各输出电压的频谱分别如图P5.32(s)(a)、(b)、(c)所示。

5.33　图5.5.5所示三极管混频电路中，三极管在工作点展开的转移特性为，其中，，，若本振电压，，中频回路谐振阻抗，求该电路的混频电压增益。
[解]　由
可得中频电流为
或

因此，中频输出电压振幅为

所以，电路的混频电压增益等于

5.34　三极管混频电路如图P5.34所示，已知中频，输入信号，试分析该电路，并说明、、三谐振回路调谐在什么频率上。画出F、G、H三点对地电压波形并指出其特点。

[解]　 构成本机振荡器，构成混频电路，输入由点输入加到混频管的基极，本振信号由点加到混频管的发射极，利用该三极管的非线性特性实现混频。
　　　　调谐于，调谐于465 kHz，
调谐于1000 kHz+465 kHz=1465 kHz。
点为输入调幅信号，G点为本振信号，H点为中频输出信号，它们的对应波形如图P5.34(s)所示。
5.35　超外差式广播收音机，中频，试分析下列两种现象属于何种干扰：(1)当接收，电台信号时，还能听到频率为1490 kHz强电台信号；(2)当接收电台信号时，还能听到频率为730 kHz强电台的信号。
[解]　(1)由于560+2×465=1490 kHz，故1490 kHz为镜像干扰；
(2)当=1，=2时，，故730 kHz为寄生通道干扰。
5.36　混频器输入端除了有用信号外，同时还有频率分别为，的两个干扰电压，已知混频器的中频，试问这两个干扰电压会不会产生干扰？
[解]　由于，故两干扰信号可产生互调干扰。

第6章　 角度调制与解调电路
6.1　已知调制信号，载波输出电压，，试求调频信号的调频指数、最大频偏和有效频谱带宽，写出调频信号表示式
[解]　

6.2　已知调频信号，，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移、最大频偏和有效频谱带宽；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。
[解]　(1)

(2) 因为，所以，故

6.3　已知载波信号，调制信号为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移和瞬时相位偏移的波形。

[解]　 、和波形如图P6.3(s)所示。

6.4　调频信号的最大频偏为75 kHz，当调制信号频率分别为100 Hz和15 kHz时，求调频信号的和。
[解]　当时，

当时，

6.5　已知调制信号、载波输出电压，。试求调相信号的调相指数、最大频偏和有效频谱带宽，并写出调相信号的表示式。
[解]　

6.6　设载波为余弦信号，频率、振幅，调制信号为单频正弦波、频率，若最大频偏，试分别写出调频和调相信号表示式。
[解]　 波：

波：

6.7　已知载波电压，现用低频信号对其进行调频和调相，当、时，调频和调相指数均为10 rad，求此时调频和调相信号的、；若调制信号不变，分别变为100 Hz和10 kHz时，求调频、调相信号的和。
[解]　 时，由于，所以调频和调相信号的和均相同，其值为

当时，由于与成反比，当减小10倍，增大10倍，即，所以调频信号的

对于调相信号，与无关，所以，则得
，
当时，对于调频信号，，则得

对于调相信号，，则

6.8　直接调频电路的振荡回路如图6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：，，。已知，，，试求调频信号的中心频率、最大频偏和调频灵敏度。

[解]　

6.9　调频振荡回路如图6.2.4(a)所示，已知，变容二极管参数为：、、、，调制电压为。试求调频波的：(1) 载　频；(2) 由调制信号引起的载频漂移；(3) 最大频偏；(4) 调频灵敏度；(5) 二阶失真系数。
[解]　(1) 求载频，由于

所以

(2) 求中心频率的漂移值，由于

所以

(3) 求最大频偏

(4) 求调频灵敏度

(5) 求二阶失真系数

6.10　变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。

[解]　振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。UW(t)通过LC加到变容二极管两端，控制其Cj的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。
图P6.10中，R2、C1为正电源去耦合滤波器，R3、C2为负电源去耦合滤波器。R4、R5构成分压器，将-15 V电压进行分压，取R4上的压降作为变容二极管的反向偏压。LC为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；C5为隔直流电容，C6、C7为高频旁路电容。
6.11　变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流通路及调制信号通路；当时，，求振荡频率。

[解]　振荡电路简化交流通路、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图P6.11(s)(a)、(b)、(c)所示。

当CjQ=60pF，振荡频率为

6.12　图P6.12所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指出电路中各主要元件的作用。

[解]　由于1000 pF电容均高频短路，因此振荡部分交流通路如图P6.12(s)所示。它由变容二极管、石英晶体、电容等组成并 联型晶体振荡器。
当加到变容二极管两端，使发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频。由对振荡频率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。
图P6.12中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。
6.13　晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。

[解]　振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。
变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于随而变化，故可实现调频作用。
6.14　图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路，图中，为高频旁路电容，，变容二极管的参数为，，回路等效品质因数。试求下列情况时的调相指数和最大频偏。

(1) 、；
(2) 、；
(3) 、。
[解]　(1)

(2)
(3)
6.15　某调频设备组成如图P6.15所示，直接调频器输出调频信号的中心频率为10 MHz，调制信号频率为1 kHz，最大频偏为1.5 kHz。试求：(1) 该设备输出信号的中心频率与最大频偏；(2) 放大器1和2的中心频率和通频带。

[解]　 (1)

(2)

6.16　鉴频器输入调频信号，鉴频灵敏度，线性鉴频范围，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。

[解]　已知调频信号的中心频率为，鉴频灵敏度，因此可在图P6.16(s)中处作一斜率为的直线①即为该鉴频器的鉴频特性曲线。
由于调频信号的，且为余弦信号，调频波的最大频偏为

因此在图P6.16(s)中作出调频信号频率变化曲线②，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，便可作出输出电压波形③。
6.17　图P6.17所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应如何调谐？分析该电路的鉴频特性。

[解]　回路Ⅰ调谐在调频信号中心频率上，回路Ⅱ、Ⅲ的谐振频率分别为fⅡ、fⅢ。调频波的最大频偏为，则可令fⅡ、fⅢ，或fⅡ、fⅢ，fⅡ与fⅢ以为中心而对称。

画出等效电路如图P6.17(s)(a)所示，设fⅡ、fⅢ。当输入信号频率时，回路Ⅱ、Ⅲ输出电压、相等，检波输出电压，则，所以；当时，，，为负值；当时，，，为正值，由此可得鉴频特性如图P6.17(s)(b)所示。
6.18　试定性画出图6.3.16所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。

[解]　由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率上，输入信号频率大于时，回路产生负相移，输入信号频率小于时回路产生正相移，故鉴频特性曲线如图P6.18(s)所示。
6.19　图6.3.20所示互感耦合回路相位鉴频器中，如电路发生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。(1) 、极性都接反；(2) 极性接反；(3) 开路；(4) 次级线圈的两端对调；(5) 次级线圈中心抽头不对称。

[解]　(1) 、 极性接反，输出电压极性反相；(2) 极性接反，输出电压为、相叠加，鉴频特性近似为一直线，不能实现鉴频；(3) 开路，成为单失谐回路斜率鉴频器，鉴频线性度变差，鉴频灵敏度变小。只输出负半周电压；(4) 鉴频特性反相；(5) 鉴频特性不对称。
6.20　晶体鉴频器原理电路如图P6.20所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中，，与特性相同。调频信号的中心频率处于石英晶体串联谐频和并联谐频中间，在频率上，与石英晶体的等效电感产生串联谐振，，故鉴频器输出电压。

[解]　在频率上，故，；
当时， 故，；
当时， 故，。
所以鉴频特性如图P6.20(s)所示。

6.21　图P6.21所示两个电路中，哪个能实现包络检波，哪个能实现鉴频，相应的回路参数应如何配置？

[解]　(a) 图可实现鉴频，要求、均失调于调频波的中心频率，且对称于，即(或)，这个差值必须大于调频信号的最大频偏，以免鉴频失真。该图为双失谐回路斜率鉴频器。
(b) 图可用于实现包络检波，要求(载频)，其输出电压为上、下两个检波器解调电压的叠加。。。。。。。。。。。

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