参数方程与普通方程的互化培训资料.doc

参数方程与普通方程的互化

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课题：参数方程与普通方程的互化
【学习目标】
1.掌握参数方程化为普通方程的几种常用方法.
2.选取适当的参数化普通方程为参数方程.
3.利用辩证地观点认识参数方程与普通方程之间的关系,通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识.
【重点难点预测】
重点：参数方程与普通方程的互化
难点：参数方程与普通方程的互化
【学法指导】
小组合作、讨论交流
【导学流程】
一、创设情境
下列参数方程与方程表示同一曲线的是哪一个?
①(为参数);　 ②(为参数);
③(为参数);　④(为参数).
二、课前预习导学
问题1:参数方程化为普通方程的步骤
(1)消去参数方程中的参数.消去参数的常用方法有:①代入消去法;②加减消去法;③乘除消去法;④三角恒等式消去法.
(2)写出定义域(x的范围).
问题2:普通方程化为参数方程的步骤
只要适当选取参数,确定,再代入普通方程求得,即可化为参数方程
问题3:是否所有参数方程与普通方程都可以进行互化?若能互化,在互化过程中要遵守什么原则?
不是所有的参数方程都可以化为普通方程.普通方程化为参数方程时,选择的参数不同,其参数方程　　　　. 
若参数方程与普通方程能够互化,在互化过程中要遵守参数方程与普通方程的　　　　　原则,即两种方程中的范围一致. 
问题4:参数方程和普通方程在研究问题时各有什么优势?

三、基础学法交流
1.直线的参数方程可以为(　　).
A.　　　 B. C. D.
2.若曲线(为参数),则点的轨迹是(　　).
A.直线 B.以(2,0)为端点的射线
C.圆 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段
3.将参数方程(为参数)化为普通方程为　　　. 
4.P为曲线C1:(为参数)上一点,求它到直线C2:(为参数)的距离的最小值.

四、展示提升：
把参数方程化为普通方程
例一、化参数方程(是参数)为普通方程,并画出方程的曲线.

把普通方程化为参数方程
例二、把直线方程化为参数方程.

参数方程与普通方程的等价性
例三、已知两曲线参数方程分别为和,求它们的交点坐标.

【当堂检测】
1.参数方程为表示的曲线是(　　).
A.一条直线　 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线
2.已知某条曲线的参数方程为,则该曲线是(　　).
A.线段　　　 B.圆 C.双曲线的一部分　　　　 D.圆的一部分
3.若直线与直线垂直,则常数=　　　　. 
4.设直线的参数方程为(t为参数),它与椭圆的交点为A和B,求线段AB的长度.

【达标测评】
1、参数方程(为参数)表示的曲线的普通方程是　　　　. 

2、设,则圆的参数方程为　　　　. 

3、在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为和,则曲线C1与C2的交点坐标为　　　　. 

4、已知曲线C1的参数方程是.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是,则C1与C2交点的直角坐标为　　　　. 

【知识清单】
【自主反思】
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