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混凝土课后答案解析第5章

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5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V＝150kN，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=600—35=565mm =101
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9 N/ , =1.27 N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==565mm ==2.26<4 属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2 kN>150 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
=0.71.27250565=125.6 kN<150 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋间距：
V+
s==613.2mm
查表5—2 ，取s=200 mm
（5）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：

5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。

『解』
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/
（2）确定计算截面及剪力设计值：
对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。
剪力设计值：
V=+F=104+120=140 kN
=85.7﹪>75﹪
故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm
===2.68<3.0
（3）复合截面尺寸：
==560mm ==2.24<4 属一般梁。
=0.251.014.3250560=500.5kN>140 kN
截面满足要求。
（4）验算是否可构造配箍：
b=1.43250560=95.2 kN <140 kN
应按计算配箍
（5）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==265mm
取s=200mm,符合要求。
（6）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.163﹪
满足要求。
（7）绘配筋图：

5－3 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h＝200mm×500mm（取as =35mm， =400mm，=100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍紧。
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==465100=365mm ==1.825<4 属一般梁。
=0.251.011.9200465=276.68kN>120 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
b=1.27200465=51.67 kN <120 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==144mm
取s=130mm,符合要求。
（5）验算最小配箍率：
==0.388﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』
<一>已知条件：
as=35mm ， 计算跨径=6.0 m
=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，
=1.0 , =300N/ ，=0.550
<二>求设计弯矩及剪力：
由力学知识得：
设计剪力为支座处V==170 kN
设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kN·m
〈三〉正截面设计：
===0.269
查附表4—1得=0.3203<=0.550
所需纵筋面积：
==0.3203250565=1795
取225+222，=982+760=1742， 其中222弯起。
〈四〉斜截面设计：
V=170 kN ， =760
（1）复合截面尺寸：
==565mm ==2.24<4 属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2kN>170 kN
截面满足要求。
（2）验算是否可构造配箍：
===2.65<3.0
b=1.27250565=86.01 kN <170 kN
应按计算配箍
（3）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
V=+
=86.01++0.8bsin45°
=> s=232mm
取s=220mm
（4）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（5）绘配筋图：

5－5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5－2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5－9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？
序号
b×h/mm
混凝土强度等级
Φ8(计算s)/mm
Φ8(实配s)/mm
1
250×500
C25
128.2
120
2
250×500
C30
143.3
140
3
300×500
C25
154.1
150
4
250×600
C25
214.2
210
『解』
〈1〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm ==1.840<4 属一般梁。
=0.251.011.9250460=342.13kN>140 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0 ，取=3.0
b=1.27250460=63.90kN <140 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==128.2mm
取s=120mm,符合要求。
〈2〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm ==1.840<4 属一般梁。
=0.251.014.3250460=411.1kN>140 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0 ，取=3.0
b=1.43250460=71.95kN <140 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==143.3mm
取s=140mm,符合要求。
〈3〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==460mm ==1.530<4 属一般梁。
=0.251.011.9300460=410.6kN>140 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===3.26>3.0 ，取=3.0
b=1.27300460=76.68kN <140 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==154.1mm
取s=150mm,符合要求。
〈4〉
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==560mm ==2.24<4 属一般梁。
=0.251.011.9250560=416.5kN>140 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
===2.68 <3.0
b=1.27250560=84.55kN <140 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==214.2mm
取s=210mm,符合要求。
<5> 分析：
增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力，其中增加截面高度的效果最明显。
5－6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱，计算跨度＝6000mm，净跨ln＝5760mm，截面尺寸b×h＝250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍和Φ10@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少？
『解』
<一>已知条件：
as=35mm ， =h—as=550—40=510mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/ ，
=1.0 , =300N/ ，=0.550
<二>先计算422能承载的g+q：
=1520
===0.250>=0.550
=(10.5)=0.2190
==0.21902501.014.3=203.6kN·m
=（g+q）
g+q===45.3 kN/m
<三>当用Φ8@200，=101
V==+=0.71.43250510+1.25210510
=195.24 kN
V=（g+q）
=> g+q===65.08 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。
<四>当用Φ10@200，=157
V==+=0.71.43250510+1.25210510
=232.72kN
V=（g+q）
=> g+q===77.57 kN/m >45.3 kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3 kN/m，不然正截面会先破坏。

5－7 某钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝200mm×600mm，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130mm，在支座边产生的剪力设计值V＝176kN，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置估计箍紧是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求利用一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取as=35mm，梁之中不另考虑）。
『解』
已知条件：
as=35mm ， =h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，
=1.0 , =300N/
===2.02 <3.0
<一>仅配箍筋：
=b+=1.27200565+210565
=143.08 kN<176 kN
所以仅配箍筋不安全。
<二>求弯起钢筋：
V=+
则 = V=176143.08=32.92 kN
= 0.8bsin45°
则 ===194
选取212弯起，=226

5－8 图5－53说是钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度=7000mm，=1800mm，支座宽度均为370mm；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32kN/m，均布活荷载q1=48kN/m，q2=118kN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配筋、绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。

『解』
<一>设计条件：
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，
=1.0 , =300N/ ，=0.550

<二>梁的内力图及内力包络图：
荷载可能有（a+b）组合、（a+c）组合、（a+d）组合三种组合情况。

1、（a+b）组合：

78073.5+321.80.9=0 =>=272.59 kN
=807+321.8272.59=345.01 kN
= =>=3.407m
=3.40780=464.40 kN·m

2、（a+c）组合：

73273.5+1501.80.9=0 =>=77.29 kN
=327+1501.877.29=416.71 kN
= =>=2.415m
=2.41532=93.34 kN·m
M=0 =>77.29(7y)32=0 => y=2.169m
3、（a+d）组合：

78073.5+1501.80.9=0 =>=245.29kN
=807+1501.8245.29=584.71 kN
= =>=3.066m
=3.06680=376.05 kN·m

<三> 配筋计算：
1、截面尺寸验算：
B支座边沿的剪力最大 =299.91kN
取as =60 mm ,则==70060=640mm
==2.56<4 属一般梁。
=0.251.011.9250640=476kN>=299.91kN
故截面尺寸满足要求。
2、纵筋配筋（单筋）：
（1）跨中截面：（=464.40 kN·m）
=1=1=0.512<=0.550
==0.512250640=3249>bh=350
选用428+225 （=2463+982=3445），其中225弯起。
（2）支座截面：（=243.00 kN·m）
取as =40mm ,则==70040=660mm
=1=1=0.209<=0.550
==0.209250660=1368>bh=350
选用216+225 （=402+982=1384），其中225弯起。
3、箍筋配筋：
（1）验算是否可构造配箍：
=0.71.27250640=142.24 kN<V
应按计算配箍
（2）配筋计算：（箍筋和弯起筋共同抗剪）
计算过程见下表：

截面位置
A支座
B支座左
B支座右
剪力设计值（kN）
257.79 kN
299.91 kN
242.25 kN
=
142.24 kN
142.24 kN
选筋
Φ8@150
Φ8@150
=
248.29 kN
255.36 kN
V
9.8 kN
51.62 kN
不
用
配
弯
起
钢
筋
=
57.76
304.23
弯起钢筋选择
225（=982）
225（=982）
弯起点距支座边沿的距离
50+650=700mm
250+650=900mm
弯起上点处剪力
216.58 kN
242.71 kN
是否需要第二排弯起
<(不需要弯起第二排)
〈四〉画配筋图：

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