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工程力学复习题(材料力学部分)

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工程力学作业
（材料力学）
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第一、二章 拉伸、压缩与剪切
一、填空题

1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于
引起的。
2、a、b、c三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
O
σ
ε
a
b
c

3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P可在刚性梁AD上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P作用于 点处确定的。

a

a
1
2
P
C
D
B
A

4、五根抗拉刚度EA相同的直杆铰接成如图所示之边长为a的正方形结构，A、B两处受力 P作用。若各杆均为小变形，则A、B两点的相对位移 ＝ 。
a
P
P
B
A
D
C

5、图示结构中。若1、2两杆的EA相同，则节点A的竖向位移 ＝ ，水平位移为＝ 。

Pp
A
2
1
l
30º

6、铆接头的连接板厚度t ＝ d，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs为 。

dd
P / 2
P
t
t
t
P / 2

二、选择题

1、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs时，试件将：
(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；
(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是 。

2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：
（A）b h ； （B）b h tan α ；
P
h
a
b
α
（C）b h / cos α ； （D）b h /（cos α sin α）。
正确答案是 。

3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：
（A）2 P / ( π d 2 )； （B）P / (2 d t )；
（C）P / (2 b t )； （D）4 P / ( π d 2 )。
dd
P
P
t
t
P
P
b
正确答案是 。

4、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，截面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：
（A）E、ν、P； （B）l、A、P；
（C）l、A、E、ν、P； （D）A、P。
正确答案是 。

5、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：
（A）P / A，P / ( 2 A )； （B）P / A，P / ( 2 1 / 2 A )；
（C）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D）P / A，2 1 / 2 P / A 。
正确答案是 。
45º
P
P

6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A和A，受力如图示，E为常数，有下列结论：
（A）D截面位移为0；
（B）D截面位移为P l / (2 E A )；
（C）C截面位移为P l / (2 E A )；
（D）D截面位移为P l / ( E A )。
正确答案是 。
CA
B
D
l
l
A
2A
P
2P

7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：
（A）应力σ和变形Δ l都相同； （B）应力σ不同，变形Δ l相同；
（C）应力σ相同，变形Δ l不同； （D）应力σ和变形Δ l都不同。
正确答案是 。

8、铅直的刚性杆AB上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l、2 l、3 l，如图所示。今在B端作用一平行于水平杆的集中力P，若以FN1、FN2、FN3和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：
（A）FN1＝FN2＝FN3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B）FN1<FN2<FN3，ε1< ε2< ε3；
（C）FN1＝FN2＝FN3， ε1< ε2< ε3； （D）FN1<FN2<FN3，ε1 ＝ε2 ＝ε3。
正确答案是 。
B
A
a
a
a
a
P
①
②
③
2 l
3 l
l

9、如图所示，刚性杆AB的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E1和E2，且有E1＝2 E2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：
（A）FN1＋FN2＝P，FN1＝FN2； （B）FN1＋2FN2＝3P，FN2＝2FN1；
（C）FN1＋2FN2＝3P，FN1＝FN2； （D）FN1＋FN2＝P，FN2＝2FN1。；
正确答案是 。
a
a
a
P
A
B
C
D
②
①

三、计算题
1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN，各杆横截面积A ＝2000 mm2，求各杆的正应力。
P
P
①
②
③
④
A
D
B
C
⑤

R
C
A
q
B
2、一拱由刚性块AB、BC和拉杆AC组成，受均布荷载q ＝90 kN / m (如图)。若R ＝12 m，拉杆的许用应力[ σ ]＝150 MPa，试设计拉杆的直径d。

3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm，P ＝5 kN，弹性模量E ＝210 GPa。画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。
d
A
B
C
D
0.1m
0.1m
0.1m
2P
2P
P

4、如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。
A
B
C
P
③

②

①

a
a
l

5、静不定结构如图所示。AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力FN1和FN2的方程式。

a
a
a
A
B
α
2
1
l
P

第三章 扭转

一、填空题

1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比d 1 / d 2 = 。
3 kN·m

3 kN·m

d 1
d 2
1 kN·m
1 kN·m

2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m 3、m 4换以后，危险面在 段。
B
l3
l2
m4＝1.0
m3＝0.4
m1＝0.2
(kN·m)
l1
A
CA
DA
m2＝0.4

3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩：
T1＝ ，T2＝ 。
1
1
800
1400
600
(kN· m )
2
2

4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax＝40MPa，如图所示，则横截面上a点的切应力τa＝ 。
（mm）
τa
60
25
a
τmax

5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。
d
B
l
l
C
m
2m
A
2d

6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由
应力引起的。

二、选择题

1、公式对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（D）外其余为空心截面）
正确答案是 。
(A)
(B)
(C)
(D)
T
T
T
T

2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，
正确答案是 。
(A)
T
T
(B)
(C)
(D)
T
T

3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案：
（A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。
正确答案是 。

4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案：
（A）； （B）；
（C）； （D）无法比较。
正确答案是 。

5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：
（A）实心圆轴； （B）空心圆轴； （C）二者一样； （D）无法判断。
正确答案是 。

6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案：
（A）； （B）； （C）； （D）无法比较。
正确答案是 。
三、计算题（共08道小题）

1、作图所示轴的扭矩图。
50
70
20
30
B
2 m

2 m

1 m

1 m

(kN·m)
A

50

2、直径为60 mm的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比的空心圆轴，求轴的外直径D。
0.8 m

m3＝0.6
m2＝1.8
m1＝1.2
0.8 m

(kN·m)

3、直径为100 mm的圆轴，材料的G ＝80 GPa，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角，求：（1）外力偶矩m的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa，校核其强度。
α
m
m
1.2 m

100 mm

4、阶梯圆轴AB，受力如图所示，已知m、a、G Ip，试作AB轴的扭矩图，并计算B截面相对于A截面的扭转角ΦAB。

3m
a
a
m
GIp
3GIp
a
B
D
C
A

5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m1＝1.8 kN·m，m2＝1.kN·m，材料的G ＝80 GPa。试作AC轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。
m1
450
800
Φ50

Φ75
C
B
A
m2
D2
D1

8、阶梯圆轴受力如图所示。已知D ＝2 d，材料的切变模量为G，试求：
(1) 作AC轴的扭矩图,求轴的最大切应力；
(2) A、C两截面的相对扭转角；
(3) 最大单位长度扭转角。
2 m
C
B
A
dD2
D
3 m
m
a
1.5 a

第四章 弯曲内力
一、填空题

简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对 分布载荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。

二、选择题

1、梁的内力符号与坐标系的关系是：
（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；
（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
（D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
正确答案是 。
2、图示简支梁，C截面的FS、M值为：
（A）；
（B）；
（C）；
（D）。
正确答案是 。
x

y
x
C
x

3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max) a / (M max) b等于：
（A）1； （B）2； （D）3； （C）4。
正确答案是 。
x

x

4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。设，FSC和MC分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。

P
P
a
a
a
a
A
C
B

三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图）
2m
2m
3kN/ m
4 kN·.m

1、

.2、

3、

A

B
4、

5、

A

B

6、

A
B
a
a

2a
7、

8、

9、作图示梁的剪力图和弯矩图。
l / 4
l / 4
l / 2
P l / 2
P

20 kN
2 m
2 m
8 kN·m
8 kN·m
10、作图示梁的剪力图和弯矩图。

11、作图示梁的剪力图和弯矩图。

第五章 弯曲应力
一、填空题

1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则
D1：D2＝ 。
2P
2P
l / 4
l / 2
l / 4
M=P l
l / 2
l / 2
D1
D2

2、某抗弯构件的截面为T形，如图所示，为使截面上的最大拉应力和最大压应力同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将和的比值设计为 。（C为形心）

C

z
上拉
下压

二、选择题

1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为：
（A）1/ 4 ； （B）1/ 16 ； （C）1/ 64 ； （D）16 。
正确答案是 。
l
P
l
P
b
4b
b
4b

2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍？
（A）2； （B）4； （C）6； （D）8。
正确答案是 。
q
a
20
40
（b）
20
40
（a）

3、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度较小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化将有四种答案：
（A）不变； （B）增大一倍； （C）减小一半； （D）增大三倍。
正确答案是 。

4、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，
合理方案是 。

q
l
q
l / 5
3 l / 5
l / 5
(A)
(C)
(D)
(B)
q
4 l / 5
l / 5
q
l

5、对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高：
正确答案是 。

（A）
（B）
（D）
（C）

二、计算题

1、图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m，，， 试校核该梁的强度。
（单位：mm）
q
a
a / 2
A
C
D
100
200

2、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。，试校核正应力强度条件。
Iz=1.13×107mm4
4m
4m
A
C
D
5 kN
10 kN
B
4m
h =160mm
z
y

3、圆形截面简支梁受力如图，已知，直径为d，若直径增加一倍，则载荷q最大可增加到多少？

4m
q = 0.5 kN / m

A
B
d

4、图示为一铸铁梁，P1 ＝9 kN， P2 ＝4 kN，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa，许用压应力[ σc ]＝60 MPa，，试校核此梁的强度。
1m
1m
1m
P2
P1
C
20
120
20
80
52

第六章 弯曲变形
一、填空题（共02道小题）

1、图示简支梁（a）、（b）受均布载荷q作用，已知两梁的E I相同，则（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的 倍。

q
（a）
2 l
q
（b）

2、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的
支承条件是 ；
C
A
P
q
D
x
B
y
l / 2
l / 2
l
连续性条件是 。

二、选择题（共07道小题）

1、已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，则比值为：
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。
m2
A
m1
x
l

B

2、图示二梁抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？
（A）两梁对应点的内力和位移相同；
（B）两梁对应点的内力和位移不同；
（C）内力相同，位移不同；
（D）内力不同，位移相同。
正确答案是 。
(b)A
(a)
qD1
C
EID1
BD1
A
l
q l / 2
l
EID1
A
BD1
q
C

3、图示梁自由端B点的挠度为：
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。

y

C
m
a
A
B
x
l
附：
EI
m
l
wmax = m l 2 / (2 E I )
θmax = m l / (E I )

4、外伸梁受截如图所示，其挠曲线的大致形状有（A）、（B）、（C）、（D）四种：
正确答案是 。
（A）
（B）
（C）
（D）
直线
a
a
a
P
P
A
B
C

5、图示梁，欲使C点挠度为零，则P与q的关系为：
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。

q
B
P
C
A
l/2
l/2

6、图示等截面梁中点D的挠度为：
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。

A
B
CA
D
a
a
a
P
P
EI

7、图示梁的EI为常数，在P、q共同作用下，D点的挠度为零，则P与q的关系为：
（A）； （B）；
（C）； （D）。
正确答案是 。
A
B
CA
D
l
l
l
q
P

三、计算题（共06道小题）

1、图示空心圆截面梁的外径，其内径，，C点的挠度不得超过AB间跨长的，B截面的转角不得超过，试校核该梁的刚度。
(mm)

B
A
C
100
200
200
P2 =1 k N

P2 =2 k N

2、l / 2
l = 9 m
A
B
P
I36a
z
Iz = 15760 cm4
Wz = 875 cm3
已知：，，。试根据梁的刚度条件，确定图示梁的许可载荷，并校核强度。

3、矩形截面悬臂梁受截如图所示，已知q ＝10 kN / m，，，，，且，求截面尺寸。
h
b
l
2a
qa 2/2
2q
q
R
R
D
A
C
B
F
F
a
1
2
3
O
θ
4
θ
q
a

4、x
CA
P
q
a
B
A
2a
z
y
o
等截面折杆如图所示，几何量a、I、Ip、弹性模量E、切变模量G以及载荷P、q均为已知。试求C截面的垂直位移wC及转角θC。

5、用叠加法求图示梁C端挠度和转角。
A
B
CA
EI
a
a
a
q
P=qa

6、图示工字截面梁，，q ＝4 kN / m，，，。校核梁的刚度。
y
B
z
q
A

测试（一）

一、选择题（共04道小题）

1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高：
（A）强度极限； （B）比例极限；
（C）断面收缩率； （D）伸长率（延伸率）。
正确答案是 。
2、当低碳钢时间的实验应力σ=σs时，试件将：
（A）完全失去承载能力； （B）破断；
（C）发生局部颈缩现象； （D）产生很大的塑性变形。
正确答案是 。

3、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积Abs为：
（A）b h； （B）b h tan α；
（C）b h / cos α； （D）b h / ( cos α sin α )。
P
h
a
b
α

正确答案是 。

4、图示铆钉联接，铆钉的挤压力σbs是：
（A）2P / ( π d 2 )； （B）P / 2 d t；
（C）P / 2 b t ； （D）4P / ( π d 2 )。
正确答案是 。

dd
P
P
t
t
P
P
b

二、填空题（共03道小题 ）

1、等截面圆轴受扭时， 的截面为危险截面，对变截面圆轴，危险截面要由比值 确定。

2、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

d
B
l
l
C
m
2m
A
2d

3、边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同作用下，两者最大正应力之比(σmax）a / (σmax）b = 。

(a)
az
Zz
Zz
a
(b)

三、计算题（共04道小题）

1、AB为一钢体，用1、2、3、4四根杆铰结于C、D点。在AB上加有力偶。
（1）试求四杆内的位移。
（2）求A、B 点的位移。
设四杆的抗拉（压）刚度均为EA。
a
R
R
A
4
3
2
1
B
θ
θ
O
F
F
C
D

2、作梁的FS、M图。

q
2q
qa 2/2
2a
a

3、作钢架的FN、FS、M图。

q
2a
2a
2qa 2

4、工字形截面悬臂梁受截如图，材料的[ σ ] =160 MPa，校核梁的正应力强度。
20 kN
20kN· m
2 m
2 m
20
20
20
100
160
（单位：mm）

完。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。