相空间重构和支持向量机结合的电力负荷预测模型研究.pdf

第5 1卷第 2 4期 2 0 1 4年1 2月2 5日 电测与仪表 El e c t Hc a l M e a s ur e m e n t& I ns t r u me n t a t i o n V0 J 5 1 N0 2 4 De c 2 5， 2 01 4 相空间重构和支持向量机结合的电力负荷预测模型研究 术 李昕， 闫宏伟， 马弘毅 ( 中北大学 机械与动力工程 学院， 太原 0 3 0 0 5 1 ) 摘要： 风电机组集中并网会对电网安全稳定运行带来影响， 为了合理规划各类供电机组高效运行， 对电力负荷 预测的精度提出了更高的要求。电网负荷时间序列具有混沌特性， 普通预测方法难以描述其特性和内在规律。 利用混沌相空间重构理论对负荷时间序列进行研究 ， 用互信息法和 C A O方法分别求得时间延迟和嵌入维数 ， 并 由此得到系统最大李雅普诺夫指数 ， 证 明其具有混沌特性 。然后根据时间延迟 和嵌入维数对样本数据相空 间重构 ， 在此基础上利用支持向量 回归算法( P S RS V R) 对电力负荷进行预测 ， 支持 向量回归采用 网格寻优确 定参数。最后将预测的结果同时问序列模型和 B P 神经网络模型的预测结果进行对比， 结果表明， 这是一种误 差小 ， 精度高的电网负荷预测方法器。 关键词 ： 支持向量回归 ； 混沌 ； 相空间重构 ；电力负荷预测 中图分类号 ： T M7 1 4 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 4 ) 2 4 - 0 0 0 6 -05 S t u d y o n p o we r l o a d f o r e c a s t i n g mo d e l ba s e d o n p ha s e s p a c e r e c o n s t r u c t i o n a n d S VM L i Xi n，Ya n Ho n g we i ，Ma Ho ng y i ( S c h o o l o f Me c h a n i c s a n d P o w e r E n g i n e e r i n g ， N o r t h U n i v e r s i t y of C h i n a， T a i y u a n 0 3 0 0 5 1 ，C h i n a ) Abs t r a c t ：Th e i mp a c t s o f c e n t r a l i z e d o p e r a t i o n o f wi nd t u r b i n e s o n g r i d S s e c u r i t y a nd s t a b i l i t y o p e r a t i o n a s k f o r h i g h r e q u i r e me n t s f o r p o we r l o a d f o r e c a s t i n g p r e c i s i o n i n o r d e r t o r e a l i z e d r e a s o n a b l e p l a n n i ng e ffic i e nt o p e r a t i o n o f v a rio u s p o we r s u p p l y u n i t s T h e t i me s e rie s o f d h a s c h a o t i c c h a r a c t e ri s t i c s a n d i t i s d i ffic u l t t o d e s c r i b e i t s c h a r a c t e r i s t i c s a n d i nh e r e n t l a ws The c h a o t i c p ha s e s p a c e r e c o n s t r u c t i o n t h e o r y i s a d o pt e d t o s t ud y t h e p o we r l o a d t i me s e r i e s s a mp l e d a t a T i me d e l a y a n d e mb e d d i n g d i me n s i o n a r e o b t a i n e d t h r o u g h t h e mu t u a l i n f o r ma t i o n me t h o d a n d t h e C AOL y a p u n o v e x p o n e n t o f t h i s s y s t e m i s o b t a i n e d S O a s t o p r o v e t h a t t he d s y s t e m h a s c ha o t i c c h a r a c t e r i s t i c s Th e n t he p h a s e s p a c e i s r e c o n s t ruc t e d a c c o r d i n g t o t h e t i me d e l a y a n d e mb e d d i n g d i me n s i o n On t h e b a s i s o f p h a s e s p a c e r e c o n s t r u c t i o n，s u p p o r t v e c t o r r e g r e s s i o n a l g o rit h m i s a d o p e d t o p r e d i c t t h e p o we r l o a d T h e g r i d s e a r c h me t h o d i s u s e d for p a r a me t e r o p t i mi z a t i o n F i n a l l y，t he p r e d i c t e d r e s u l t s wi t h t he t i me s e rie s p r e d i c t i o n mo de l a n d BP n e u r a l n e t wo r k mo d e l a r e c o mp a r e d Th e r e s u l t s s ho w t h a t i s t h e p r o p o s e d me t ho d i s a h i g h p r e c i s o n l o a d f o r e c a s t i n g me t h o d wi t h s ma l l e r r o r Ke y wo r d s： c h a o s t h e o r y，p h a s e s p a c e r e c o n s t r u c t i o n，s u p p o fl v e c t o r r e g r e s s i o n，po we r l o a d f o r e c a s t i n g 0引 言 风力发电是 一种可再生能源发 电技术 ， 在改 善 能源结构减少温室气体排放等方面具有非常积极的 作用。然而 由于风电场的输 出功率受 自然条件影响 很大 ， 从而导致风 电机组集 中并 网运行会对 电网的 安全稳定运行带来影 响。为了制定有 效地风力发电 基金项 目： 山西省 自然科学基金资助项 目( 2 0 1 3 0 1 1 0 2 62 ) 6 机组开机计划 ， 合理安排调整火 电， 水 电和风电等不 同机组运行方式 ， 需要对 未来一 定时期 内的整个 电 网的负荷变化趋势进行预测 。这对负荷预测的精度 提出了更高的要求。 负荷预测可分为两大类方法。一类是常规预测 方法 ， 主要有 回归分 析法 、 时间序列分 析法 、 卡尔 曼 滤波法 、 基于灰 色预测模型的预测方法和专家 系统 法 ； 另一类是混沌预测方法 ， 包括全域 法、 局域法 、 加 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 2 4期 2 0 1 4年1 2月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e me nt& I n s t r u m e nt a t i o n Vo 1 5 1 NO 2 4 De c 2 5， 2 0 1 4 权零阶局域法 、 加权一阶局域法 、 基 于李雅普诺 夫指 数 的预测方法 、 基 于神经网络的预测方法及混沌 与 模糊理论相结合的方法 j 。 常规预测方法使用不 同的手段根据 已知数据的 波动趋势来分析 电力 负荷 ， 但这仅仅是对负荷模 型 近似合理 的数学解 析， 并没有从本质上分析 电力 系 统所 固有 的混沌 特性。为克服此缺 点， 文章采 用 了 基于混沌理论相 空间重构 的支持 向量机方法 ， 首先 对电力负荷 时间序列进行相 空间重构 ， 然后利 用重 构的相空间中的相点作为支持 向量机的特征输入对 模型进行训练。这种方法既考虑电力系统 的混沌特 性 ， 又结合了支持 向量机在解决小样本 ， 非线性 ， 局 部极小点及高维模式识别问题 中表现出的特有 的优 势 ， 实验证明这种方法提高了预测的精度。 1 电力负荷时间序列混沌特性分析 1 1 相空间重构 “ 混沌 是指在确定性 系统 中出现 的一 种貌 似无规则的， 类似随机 的现象” 。电力 系统时间序列 中包含了影响负荷的所有变量的长期演化信息。通 过相空间重构 ， 可以找出系统隐藏的演化规律 ， 充分 挖掘包 含在信 号 中的特 征 ， 以便进 一步分 析研 究。 给定负荷预测混沌 时间序列 D= ( i ) ， i =1 ， 2 ， 3 ， ， ， 选取适 当的嵌入维数 m和延迟 时间 7 I ， 就可 以用相空间重构方法得到相空间中的数据集 ： D= ( t ) ， Y ( t ) ， t =1 ， 2 ， ， ( 1 ) 式 中 X( )= ( t ) ， ( t + ) ， ， ( t +( ， n一1 ) ) ， Y ( t ) = ( t +1+( r r t 一1 )f ) ， t =1 ， 2 ， ， ， ( ) 为 m维相空间中的相点 ， 为相点个数 ， 且 M = N 一 ( m 一1 )7 - 。 写为矩阵形式即为 ： ( f )= ( t ) ( 1+ 7 - ) ( ) ( 2+ r ) ( M) ( M+丁 ) r ( 2+( m一1 ) r ) Y ( ) = l ( 3 + ( m一 1 ) ) l L ( +1 +( ， 一1 ) 7 _ ) _ J ( 1 +( m一1 ) 丁 ) ( 2+( m一1 ) ) ( +( m一1 ) 丁 ) ( 2 ) ( 3 ) 相空间的预测模型就是用相空间中的 X( t ) 预测 Y ( t ) ， 即找到一个映射 F， 使得 ： l ， ( )= F( ( ) ) ( 4 ) 重构相空间的关键在于正确选取嵌入维 m和延 迟时间 ， 这两个参数的精度直接影响重构后描述奇 异吸引子特征不变量的准确度。一种观点认为 m和 丁是互不相关的 ， 对二者进行独立选取 ， 这种思路下 丁 的求解方法有 自相关法 ， 互信息法 ， 平均位移法及去 偏复 自相关法等 ； m可用 GP算法 ， 伪最临近点法 ， C A O方法等。另一种观点认为 m 和 是相关 的， 二 者选取相互依赖 ， 可以用时间窗 口法或者 CC法等 计算。 本文采用前者的观点 ， 用互信息法求延迟时 间， 用 C A O方法求嵌入维数 。互信息法克服了自相关法 的不足 ， 可以推广到高维非线性 问题 ， 是相空间重构 时计算时间延迟 的有效方法 ， 一般取互信息 函数 曲 线首次极小点时的 为延迟时间。C A O方法是在伪 最临近点法 的基础 上发展起来 的 ， 克服 了伪最 近邻 点法 中判断真实近邻点和虚假近邻点时要选择 阈值 这个缺点。 1 2 电力负荷 时间序列混沌特性的判定 对初始条件敏感依赖性和存在奇异 吸引子是混 沌系统区别于其他 系统的显著特点 ， 因此这两 个条 件可以作 为判断 电力负荷 是否具 有混沌 特性 的依 据。描述奇异 吸引子的参数主要包括最大 L y a p u n o v 指数， 关联 维数和 K o l m o g o r o v熵 。本文用最 大 L y a p u n o v指数来判断电力负荷序列是否具有混沌特性。 若系统的最大 L y a p u n o v指数 A0 ， 则该系统一定是 混沌 的。常用 的计算方法有 Wo l f 法 ， J a c o b i a n法和小 数据量法 。相对 Wo l f 法来说 ， 小数据量法稳定性强 ， 计算量小并且对小数据组 比较可靠 。因此本文用小 数据量法求最大 L y a p u n o v 指数。求取步骤如下 ： ( 1 ) 对时间序列 ( i ) ， i =1 ， 2 ， ， 进行 F 变换 ， 求平均周期 ； ( 2 ) 根据求得的延迟时间 和嵌入维数 m重构 相空间 ( ) ， t =1 ， 2 ， ， ； ( 3 ) 找出相空间中的每个点 X( t ) 的最近邻点 X ( ) 并限制短暂分离 ， 即： d ( 0 )=ra i n l l X( t )一 X( t )I l ， l t t I p ( 5 ) I 式 中 =1 ， 2 ， ， 且 t ； ( 4 ) 对于相空间域中的每个点 X( t ) ， 求取该点与其 相对应的邻域点在 i 个步长后两者的距离 ( ) ， d ( i )=f l X( t + )一 ( t +i )l l， i =1 ， 2 ， ， mi n ( Mt ， Mt ) ( 6 ) ( 5 ) 对每个 i 求 出所有 t 的 I n d ( i ) 平均值 ( i ) ， 即 一 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 2 4期 2 0 1 4年l 2月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s u r e me n t& I ns t l u me n t a t i o n Vo 1 5 1 No 2 4 De c 2 5， 2 0 1 4 ( )： 1 q l n ( ) ( 7 ) 式 中 q 为非零 d ( i ) 的个数 ， 利用最小二乘法做出回 归直线 ， 该直线的斜率就是最大 L y a p u n o v指数 。 2 支持 向量回归原理 支持向量机_ 4 是在统计学 习理论 的 V C维理 论 的基础上 发展 的， 根据有 限的样本信息在模型 的 复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷 ， 以期获得最 好 的推广能力。支持 向量机 的训练等价于解决一个 二次规划 问题 ， 它采用结构风险最小化原则 ， 具有预 测能力强 、 全局最优及收敛速度快等显著特点 j 。 对于训练样本集 ( X ， Y ) ， R 为输入变 量 的值 ， Y R为相应 的输 出值 ， 为训练样 本个数 ， 函数 回归问题即寻找从输入空间到输 出空间 的映射 l厂 ： 尺 一尺， 使得 ( ) 一Y 。支持 向量机方法首先采用 一 个非线性映射 ： R 一 ( m ) ， 将输入空间映射 到高维特征空间， 再在特征空间中用式( 8 ) 所述线性 函数来拟合数据 ( ( X) ， Y 。 X)= ( X)+b ( 8 ) 式中 ， ( ) 为 m维向量 ； 表示特征空间中的点 积 ； b R为阈值。 根据统计学习理论 ， 支持 向量机 回归方 法通过 极小化 目标 函数来确定式 ( 9 ) 所示 回归 函数 ， 以确定 系数和 6 I ： 1 N ra i n lI ll + C ( + ) ( 9 ) O “ S t t O ( )+b Y 十 Y 。 一( ( ) +b ) + ， 10， i：1， ， 式 中 C为权重参数 ， 是以 不敏感损失 函数 l Y 一( ( X)+b ) l 为条件 的训 练误 差上界； 为训练误差下界。 由于特征空间的维数很高 ， 且 目标 函数不 可微 ， 直接求解回归函数十分 困难 。支持向量 回归方法通 过引入拉格朗 日乘子 a ， a i 和点集核函数 K( ， ， ) 并利用 对偶 的技巧将上述 问题转化为可有效 求解 的对偶 问题 。这 是一 个 二 次规 划 问题 ， 根 据 K K T条件 ， 相应的回归决策 函数可写为： 、 I厂 ( )= ( n 一凸 ) K ( X ， X )+b ( 1 0 ) i = 1 a ， n = 0， V 1 ， 2 ， ， ， 且 只有少数 a ， a 不为零 ， 这些参数对应的向量就是支持向量 ， 回归 函 数厂 ( ) 完全由其决定 。 一 8 一 核函数可 以是满足 Me r c e r 条 件 的任意对 称 函 数 ， 常用核函数有多项式核 函数 ， 高斯 核 函数 ， 单层 感知器核函数 ， 多层感知机核 函数 。本文支持 向 量 回归采用高斯核 函数 ， 式( 1 1 ) 所示 ， 此 时其是一种 径 向基函数 ， 每一个径 向基 函数 中心对应一个 支持 向量 ： ， l l ， ， l l 2 ， K ( x ， ) = e x P I - 止 l ( 1 1 ) L 二 or j 高斯核函数需要确定两个参 数 ， 即惩罚 因子 C 与核函数参数 o r ， 文章采用网格搜索法 8 求取最佳 c 和 or的组合。在 c C ， C ， 变化步长为 C ， o r ， o r ， 变化 步长 为 or s的限定 条件 下针 对 每对 参数 ( C ， )进行训练 ， 取效果最好 的一对参数作为模型 参数 ， 这是一种暴力搜索最优点的算法 ， 可 以有效寻 优参数 。 3 基于相空间重构的支持向量机 电力负荷预测 根据图 1所示 ， 首先求取电力负荷时间序列的最 大 L y a p u n o v指数判断系统是否具有混沌特性 ， 若 满 足要求则用求出的嵌人维数 r r t 和延迟时间 进行相 空间重构。随后对相空间重构后 的数据集进行数据 预处理 ， 文章将数据集归一化到 0 ， 1 之间 ， 这里采 用式 ( 1 2 ) 的归一化公式 ， 用 网格搜索法求取最佳参 数 c和 ； 然后用求取的最佳参数进行支持向量机训 C A O 方法 l 电 力负荷 J 互 信息法 嵌 入维数 _ 7时间序列广 征迟时间 M ， a p 叽o v 指 满足要隶 空 间 重 构 否一 退出 I输人 数据集l l目 标 数据集 I l 数据预处 理 I l 和归 一化l r T _ 一 I 参 数 寻 优I 二 1 支持向 量机 I J iJIl练 和 预 测I = 一 ( 预测结果) 图 1 基于相空间重构的支持向量机预测流程 图 F i g 1 Ph a s e s p a c e r e c o ns t r uc t i o n b a s e d S VM P r e d i c t i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 l卷第 2 4期 2 0 1 4年l 2月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r u me n t a t i o n Vo J 5 1 No 2 4 De c 2 5， 2 01 4 练和预测； 最后得 出预测结果 ， 并将预测结果与 神经网络预测结果进行对 比： ， ： f 1 2 ) m ax mi n 式中 为当前要归一化 的数据 ； 为数据集 中最小 值 ； 为数据集 中最大值。 4实例分 析 取某地区连续 5 O天电力负荷数据作为训练数据 集 ， 每 日每隔 3 0分钟取一次数据 ， 每 日共取 4 8个数 据点 ， 因此训练 时间序列共 有 2 4 0 0个 样本点 。取训 练集 5 O天接下来 5天的电力负荷数据作为预测数据 集 ， 预测数据集共 2 4 0个样本点。使用 L I B S V M3 1 工具箱 ， 在 Ma t l a b中进行支持向量机的训练和预测。 文章用互信息法求延迟时间 r ， 图 2是该地 区电 力系统的互信息函数随着延迟时间 r的变化关系图。 由图中可以看出， 当 r=1 0时 ， 互信息函数达到第一 个极小点E 9 ， 因此可 以获知时间延迟 丁=i 0 。文章 采用 C A O方法求嵌入维数 m。由图 3可以看 出， 当 m= 5后 ， E 1 ， 不再产生 明显 的变化 ， 因此 取最佳 嵌入维数为 5+1= 6 。 延 迟时间( 0 5 h ) 图 2 互信 息 法求 时间延迟 F i g 2 T i me d e l a y o b t a i n e d b y mu t u a l i n f o r ma t i o n me t h o d 为说明所选取的( m， ) 的合理性， 将不同的( m， ) 组合产生的预测误差进行比较 ， 比较结果见表 1 。由 表 1 的比较可知所选取的( m， r ) 组合合理有效。 表 1 不同( m， 丁 ) 组合所产生的平均相对误差 Ta b 1 Av e r a g e r e l a t i v e e r r o r s a r i s i n g f r o m d i f f e r e n t c o mb i n a t i o n s o f ( m， r ) 根据系统延迟时间 和嵌入维数 m可以求得系 统的最大李雅普诺夫指数 A= 0 0 2 3 2 0 ， 说明数据 嵌入 维数， m 图 3 C A O方法 求嵌入 维数 F i g 3 Emb e dd i n g d i me n s i o n o b t a i n e d b y CAO me t ho d 集具有混沌特性。之后根据上一节 中的图 1的流程 对数据进行预测和训练 ， 采用网格寻优法作为支 持 向量机的参数寻优方法 ， 通过计算 ， C 和 分别取 2 6 和 0 0 2 。 将得到的预测数据与真实负荷值 ， B P神经网络 预测和时间序列预测得到的结果进行对 比。时间序 列预测模型根据计算 电力 负荷时间序列 的 自相关函 数和偏相关 函数来 确定 其截尾性和拖尾性 ， 并 由此 得知其为 A R MA模 型。然后对模型参数进行估计后 就可以对时间序列预测做出预测。 预测结果对 比如图 4 。由于预测数据点较多 ， 为 方便观察 ， 选取预测数据 的第 4 9至第 9 6点( 即预测 五天中第二天全天 4 8个预测值) 与真实值的比较 。 图 4预 测 结果 比较 Fi g 4 Co mp a r i s o n o f p r e d i c t i o n r e s u l t s 为验证算法的有效性 ， 取式 ( 1 3 ) 描述 的平均相 对误差和式( 1 4 ) 描述的均方根相对误差作为预测效 果评判依据 ： 一 9 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 s 1卷 第 2 4期 2 0 1 4年1 2月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e nt& I n s t r u m e n t a t i o n V0 1 5 l N0 2 4 De c 2 5， 2 0 1 4 n i =1 l l x 10 0 耋 0 0 ( 1 4 ) 式( 1 3 ) ( 1 4 ) 中 A( ) 是真实值 ， F ( i ) 是预测负荷值。 三种预测方法的预测误差对 比见表 2 ， 并将三种 预测误差大 于 5 次数也进行 了比较。根据表 2比 较可知， P S RS V M的预测精度要高于另外两种模型 预测方法 ， 且时间序列预测法和 B P神经网络的预测 最大误差和预测误差大于数据 的特性 和内在规律且 在解决数据非线性 和局部极小点问题 5 次数都要 高于 P S RS V M， 说明 P S RS V M在描述混沌特性上 具有独特优势。 表 2 预测误差对比 Ta b 1 Co mpa r i s o n o f f o r e c a s t i n g e l T o l 表 3 误差大于 5 次数 比较 Ta b 3 Co mp a r i s o n o f t i me s wi t h e r r o r mo r e t h a n 5 5 结束语 本文将支持向量机与混沌系统的相空 间重构理 论相结合 ， 建立 了基 于混沌时问序列 的 S V M预测模 型 ， 将相点作为特征输入对 电力负荷数据进行训练 ， 并对电力负荷进行预测 ， 最后与 B P神经网络和时间 序列模型 的预测结果 比较。预测结果 说 明， 这种 预 测方法提高 了预测精度 ， 有效减少 了电力 系统 的非 线性和混沌特性对预测精度 的干扰 ， 为风力发 电机 组并网发电和合理规划各类供 电机组高效运行提供 了理论支持。 参 考 文 献 1 基于B P 神经网络的混沌时间序列预测方法研究 D 河北经贸 大学 ， 2 0 1 1 2 韩敏 混沌时间序列预测理论与方法 M 北京 ：中国水 利水 电 出版社 ， 2 0 0 7， 3 6 ( 3 ) ： 3 2 1 3 4 5 3 李 海波 混 沌 时 间序 列预 测 应用 研 究 D 中国 科学 技 术 大 学 ， 2 0 0 9 4 张学工关于统计学习理论与支持向量机 J 自动化学报， 2 0 0 0， 2 6 ( 1 ) ： 3 2 - 4 2 Z h a n g Xu e g o n g I n t r o d u c t i o n T o S t a t i s t i c a l Le a rn i n g Th e o r y An d S u p p o r t Ve c t o r Ma c h i n e s J Ac t a A u t o ma t i c a S i n i c a ， 2 0 0 0 ，2 6( 1 ) ： 3 2 42 5朱杰 ， 吴 树芳 ，王 妍等 支 持 向量 机研 究现 状 J 大 众科 技 2 0 0 9， 1 8 ( 5) ：3 3 - 3 5 6 C o fi n n a C o e s ， V l a d i mi r V a p n i k S u p p o 一V e c t o r N e t w o r k s J Ma c h i n e L e a rni n g1 9 9 5( 3 ) ： 8 8 - 9 2 7 C o e s C，V a p n i k V S u p p o v e c t o r n e t w o r k s J Ma c h i n e L e arn i n g 1 9 9 5 ，1 2 ( 8 ) ： 7 7 7 9 8 王兴玲 ， 李 占斌基于网格搜索的支持向量机核 函数参数的确定 J 中国海洋大学学报 ， 2 0 0 9， 5 ( 5 )： 8 5 9 8 6 2 9J A KS u y k e n s ， J V a n d e w a l l e L e a s t S q u a r e s S u p p o fl V e c t o r Ma c h i n e C l a s s i fi e r s J N e u r a l P r o c e s s i n g L e t t e r s 1 9 9 9 ( 3) ： l 2 8 1 3 O 1 0 张淑清 ，贾健 ， 高敏 ，等混沌时间序列 重构相空 间参数 选取研 究 J 物理学报 ， 2 0 1 0， 5 9 ( 3 ) ： 1 5 7 6 - 1 5 8 Z h a n g S h u q i n g，J i a J i a n，Ga o Mi n，e t a 1 S t u d y o n t h e P a r a me t e r s De t e r mi n a t i o n f o r Re c o n s t r u c t i n g Ph a s e - S p a c e i n Ch a o s Ti me S e r i e s J A c t a P h y s ic a S i n i c a ， 2 0 1 0 ， 5 9 ( 3 ) ： 1 5 7 6 1 5 8 作者简介 ： 李听 ( 1 9 9 O 一 ) ， 男 ， 汉族 ， 山西 大同人 ， 硕士研究 生 研究方向为模式识别 与智能控制 。 ，男 ， 汉族 ， 山西太原人 ， 副教授 ， 硕 士生导师 ， 研究 方 检测技术 ， 模式识别与智能控制。 马弘毅 ( 1 9 8 8 一) ， 男 ， 汉族 ， 山西 阳泉 人 ， 硕士研 究 生 ， 研究方向为机械工程 。 Ema i l ： l i x i n 1 9 8 6 4 2 5 1 2 6 c o rn 收稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 4 -0 1 ； 修 回日期 ： 2 0 1 4 1 0 1 3 ( 王克祥编发 ) l 工 l 工 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m