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判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法

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判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法
频率相同的两列波发生干涉时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱。如何判断这些振动加强点和减弱点的分布呢？
一 条件判断法
振动频率和振动情况相同的两波源产生的两列波叠加时，振动加强、减弱的条件为：设某点到两波源的距离差（即波程差）为，当时，该点为加强点，当时，该点为减弱点。若两波源的振动步调相反，则上述结论正好相反。
二 现象判断法
若某点总是波峰和波峰（或波谷和波谷）相遇，则该点为加强点；若某点总是波峰和波谷相遇，则该点为减弱点。
例1 如图1所示，在均匀介质中，和是两个振动频率相同的波源，在和的连线上有、、三点，，为波长，由此可知
A．点振动总是最强，点振动总是最弱
B．点振动总是最弱，点振动总是最强
C．、、三点的振动总是最弱
D．、、三点的振动总是最强
解析：利用条件判断法，当时，该点为加强点，当时，该点为减弱点。
对于点，，点振动加强；对于点，，点振动加强；对于点，，点振动加强。所以、、三点的振动都加强，正确答案为：（D）。
例2 有一半径为的圆形跑道，直线是它的一条直径，有两个完全相同的声源分别放在圆心点和点，若声源产生的声波波长为，且人在点所听到的声音最弱。那么，此人从点沿跑道跑到点的过程中，还会有几次听到的声音最弱
A．4次 B．6次
C．8次 D．10次
解析：做垂直于直线的半径（如图3所示），根据几何知识可知，从园弧上的各点到圆心点和点的距离之差在点和点最大为，在点最小为，所以，此人从点沿跑道跑到点的过程中，各点到圆心点和点距离之差是先减小后增大。
在从点到点的过程中，在波程差分别为、、、的四个位置听到的声音最弱；在从点到点的过程中，在波程差分别为、、、的四个位置听到的声音最弱。所以，此人从点沿跑道跑到点的过程中，共有8次听到的声音最弱，正确答案为（C）。
例3 如图4所示，和两个波源产生的相同两列波叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，在、、、各点中，振动加强的点是（ ）；振动减弱的点是（ ）。
解析：利用现象判断法，点为波峰和波峰相遇，振动加强；点和点为波峰和波谷相遇，振动减弱；点为波谷和波谷相遇，振动加强。所以，振动加强的点是点和点；振动减弱的点是点和点。
在判断振动加强点和减弱点的分布时，我们还应该注意对加强点和减弱点的理解，不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位置始终最小。而是应该根据振幅的变化来判断，振幅增大的点为加强点，该点也在振动，位移也可能为零，振幅减小的点为减弱点。
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