给水管网二次加氯条件下的水质可靠度分析.pdf

第 3 8卷第 3期 2 0 1 0年 3月 同 济 大 学 学 报( 自 然 科 学 版) J 0 U R N A L O F T O N G J I U NIV E R s I T Y ( N A T U R A L s c I E N C E ) V0 l _ 3 8 No 3 M a r 2 01 0 文章编号 ： 0 2 5 3 3 7 4 X( 2 0 1 0 ) 0 3 0 3 9 2 0 5 D O I ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 0 2 5 3 3 7 4 x 2 0 1 0 0 3 0 1 4 给水管网二次加氯条件下的水质可靠度分析 李 莉 ， 张 燕 ( 1 浙江大学 建筑工程学 院， 浙江 杭州 3 1 0 0 5 8 ； 2 同济大学 交通运输工程学院 ， 上海 2 0 1 8 0 4 ) 摘要： 针对给水管网二次加氯条件下的水质可靠度问题， 在 线性叠加理论适用的范围内， 引入节点用水量权重因子， 对 以余氯质量浓度期望值为评价指标的可靠度评价方法进行 简化和改进， 提出以余氯覆盖率为评价指标的可靠度评价方 法 应用理论研究成果对算例管网进行水质可靠度评价， 结 果表明， 二次加氯能在显著降低管网加氯量和提高余氯质量 浓度均匀性的基础上维持较高的水质可靠度 关键词： 二次加氯； 水质可靠度； 余氯质量浓度期望值； 余 氯覆盖率 中图分类号 ： T U 9 9 1 3 文献标识码 ： A Wa t e r Q u a l i t y R e l i a b i l i t y A n a l y s i s o f B o o s t e r C h l o r i n a t i o n i n W a t e r Di s t r i b u t i o n Ne t wo r k s L 一 Y a n ( 1 C o l l e g e o f C iv i l E n g i n e e r in g a n d A r c h i t e c t u r e ， Z h e j ia n g Un i v e r s i t y ， Ha n g z h o u 3 1 0 0 5 8， C h i n a；2 Co l l e g e o f Tr a n s p o r t a t io n En g i n e e r i n g， To n g j i Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：Two d i f f e r e n t me t h o d s o f wa t e r q u a l i t y r e l i a b i l i t y a n a l y s i s u n d e r b o o s t e r c h l o r i n a t i o n we r e p r e s e n t e d ， n a me l y， a s i mp l i f i e d me t h o d b a sed o n d e s i r e d c h l o r i n e r e s i d u a l wh i c h b r o u g h t i n wa t e r d e ma n d v a r i a t i o n s a n d u s e d t h e t h e o r y o f l i n e a r s u p e r p o s i t io n a n d a n e w me t h o d b a se d o n c h l o r i n e r e s i d u a l c o v e r a g e r a t e Th e r e l i a b i l i t y a n a l y s i s o f wa t e r q u a l i t y u n d e r b o o s t e r c h l o r i n a t i o n wa s c a r r i e d o u t wi t h i n a wa t e r d i s t r i b u t i o n n e t wo r k u s i n g t h e s e t wo me t h o d s Th e r e s u l t s s h o w t h a t b o o s t e r c h l o r i n a t i o n can ma i n t a i n a h i g h r e l i a b i l i t y wi t h o u t i mp a i r i n g i t s a d v a n t a g e s i n a l l o wi n g a l o we r a v e r a g e c h l o r i n e a n d d e c r e a s i n g t h e v a r i a b i l i t y o f c h l o r i n e r e s i d u a l s wh i c h l e a d t o a l o we r t 0 t a l d o s a g e Ke y wo r d s ：b o o s t e r c h l o r i n a t i o n ；wa t e r q u a l i t y r e l i a b i l i t y； d e s i r e d c h l o r i n e r e s i d u a l ；c h l o r i n e r e s i d u a l c o v e r a g e r a t e 给水管 网是城市给水系统的重要组成部分 ， 其 可靠运行对整个给水系统充分发挥经济和社会效益 有着举足轻重的作用 二次加氯的主要 目的是 以相 对较少的经济成本最 大程度地改善管 网的整体水 质 二次加氯方案各加氯点 的运行稳定性和其作为 一 个整体抵抗故障影 响和水质波动 的能力， 即二次 加氯下的水质可靠度 ， 也在一定程度上决定了该加 氯方案的实际价值 目前 国内外对二次加氯条件下 的水质可靠度研究较少 ， 代 表性 的是印度 的 K a n s a l 和 A r o r a 在 2 0 0 1年提出的一种评价二次加氯水质可 靠度 的方法l_ 1 该方法从 节点余 氯质量 浓度入手判 断该节点水质是否可靠 ， 其缺陷是需要遍历管 网所 有二次加氯点可能的工况组合， 计算繁琐， 尤其不适 用于管网较大、 二次加氯点数较多的情况 因此， 有 必要对二次加氯条件下的水质可靠度进行进一步研 究和分析 1 二次加氯条件下的水质可靠度 水质可靠度是指在一定的加氯点可用度下管网 水质合格的概率 可见 ， 水质可靠度是在加氯点可用 度的基础上得到的， 二次加氯方案 的整体可靠度即 为其水质可靠度 可用度的一般定义为_ 1 ： A =F ( F +R ) ， 式 中 A 表示 i加氯点 的可用度 ， F 和 R 分别指 i 加氯点的平均失效间隔时间和平均维修 时间 相应地 ， i加氯 点的不可用 度 【 ， 可表示 为： U =1一A 由于二次加氯的目标是以较小的经济成本最大 程度地改善管 网水质， 而管网水质的提高表现在用 水节点 余氯 质 量 浓度 满 足 要求 且 余 氯覆 盖 率较 高 2 ， 因此管网水质可靠度也可以从节点余氯质量 浓度和余氯覆盖率这两个方面来描述 收稿 日期 ： 2 0 0 81 20 9 基金项 目：国家水污染控制与治理重大专项基金资助项 目( 2 0 0 8 Z X 0 7 4 2 10 0 3 ) 作者简介 ： 李莉 ( 1 9 8 3 一 ) ， 女， 博士生 ， 主要研究 方向为市政与道路工程 E - ma i l ： t j u l i l i y a h o o c n 第 3期 李莉 ， 等 ： 给水管 网二次加氯条件下的水质可靠度分析 3 9 3 2 以余氯质量浓度期望值为评价指标 的管网节点水质可靠度评价方法 2 1 基本形式 K a n s a l 和 A r o r a在 2 0 0 1年 提出 的二次加 氯条 件下管网水质可靠度评价方法的基本形式如下 ： E( c ) =A I A 2 A c l A 】 ， ， ，A + ( 1一A1 ) 2 A c J ( 1 一 A 1 ) ， A ， ， ， A + + Al A 2 ( 1 一A ) c I A 1 ，A 2 ， (1 一 A ) +( 1 一A 1 ) ( 1一A2 ) A c I ( 卜 A 】 ) ， ( 1 一 A 2 一 ， A + +( 1一 A1 ) A 2 ( 1一A ) c T I ( 卜 A 1 ) ， A ， ( 1 一 A ) + + A l ( 1 一A 一 1 ) ( 1 一A ” ) c A 1 ， (1 一 A 一 1 ) ， ( 1 一 A ) + +( 1一A1 ) ( 1一A2 ) ( 1一A ) c I ( 1 _ A 1 ) ( 1 一 一 l ( 1 一 A ) ( 1 ) M m R j = ( 2 ) m = 1 式中： E( c ) 为管网任意节点在任意时段 的余氯质 量浓度期望值； c (1 - A 1 ) lA ， 表示除第 1 个加氯 点失效外 ， 其他 n一1个加氯点都可用时管网节点 J 在第m 时段内的余氯质量浓度； 其他工况下的余氯 质量浓度定义以此类推； R 为节点水质可靠度； lm 表示节点J 在第m 时段内的可靠度， 为 0 1 变量， 当 E( c lm ) c 时取 l ， 否则取 0 ， c m i n 为最低允许余 氯质量浓度 ； At 为第 m 时段 的时间步长 ； T为一 个评价周期 ， 一般 为管 网的一个运行 周期 ； M 为评 价周期 内的总时段数 然而用式 ( 1 ) 计算管网节点的余氯质量浓度期 望值非常繁琐 ， 若管 网有 竹个加氯点， 则可能的工况 数为2 ， 每个工况下的管网节点余氯质量浓度都需 要分别计算 因此， 本文提出了简化的节点水质可靠 度计算方法 2 2 基于线性叠加的扩展形式 B o c c e l i 等人在 1 9 9 8年提出 了管 网水质影响 的 “ 线性叠加” 理论 ， 即多个加氯点联合作用下管网 的 余氯质量浓度可表示为单个加氯点分别作用下余氯 质量浓度的线性叠加 3 ， 此后 T r y b y等人 又先 后运 用并验证 了该理论， 证 明 了“ 线性叠加” 的合理 性_ 4 I 5 因此本文沿用该 理论 对 K a n s a l 和 A r o r a提 出的算法进行如下简化 ： ( 1 ) 将式( 1 ) 中c I ( 1 - A 1 M ，A 改写为 ( B 2 + B。 + +B ) ， 其意义仍然为除第 1个加氯点失效 外， 其余加氯点正常工作时节点 J 在第m 时段内的 余氯质量浓度 其中 B 表示第 n个加氯点正常运 行 ， 按 照连续编号未列 出的加氯点则表示该加氯点 失效， 其他工况下的余氯质量浓度表示方法以此类 推 由于各加氯点独立工作， 互相不受影响， 为简化 计算可假设各加氯点有相 同的可用度 a ( 0 1 ) 改写后的式( 1 ) 如下 ： E( c )m a”( B1+ B2+ + B ) + ( 1一 a) a” 一 ( B2+ B3+ + B ) + + ( 1一 ) a” 一 ( B1+ B2+ + B 一 1 ) 竹 1+ ( 1一 a) a ( B3+ B4+ + B ) + + ( 1一 a) a 一 ( B1+B2+ + B 一 2 ) + + a( 1一 a) ” 一 ( B1 ) + + a( 1一 a) 一 ( B ) ( 3 ) ( 2 )引入组合数 一 等， 对式( 3 ) 提取公因式， 如下式所示 ： E( c ) =a E a 一 ( 1 ) 。 C 一 1 + ” 一 ( 1 ) C 1。 一 1+ a 一 。 ( 1一 a) C 一 1+ a 一 ( 1一 a) 。 C 一 1+ + a 。 ( 1 ) 一 Cn 1 ( B1 +B 2+ +B ) = 晓+( 1一 ) 一 ( B1+B 2+ +B ) = a( B1+ B2+ + B ) ( 4) 由此 ， 在满足线性理论适用条件且假设各加氯 点具有相同的可用度时 ， 式( 1 ) 可以简化成式 ( 4 ) ， 从 而大大减少 了水 质可靠度评价 的计算 量 式 ( 4 ) 表 明， 管网任意节点 在 m 时段内的余氯质量浓度期 望值为每个加氯点都可用时该点余氯质量浓度的线 性叠加 因此以余氯质量浓度期望值为评价指标的 水质可靠度评价方法在满足线性理论适用条件时的 简化形式为 f E( c )： a( B1+B2+ +B ) ： 华 m ：1 上 2 3 管网系统水质可靠度 以上计算得到的是二次加氯条件下管 网任意节 点 J的水质可靠度 ， 而供水 管网是一个有 机运行 的 整体， 因此还需计算其系统水质可靠度 已知节点水 质可靠度便可得到管网系统的水质可靠度 R 按照 加权平均法 引， 并用 节点用水量 占管 网总用水量 的 比例表示该节点的权重， 假设用水量较大的节点对 管网系统水质可靠度 的影响也较大， 也即用水量越 大的节点对管 网越重要 ， 则管 网系统水质可靠度可 表示 为 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 同 济 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 3 8卷 w jR j ，一 R。= 一 ( 6 ) J q J 式中： j 为J 节点的权函数； q 为用水节点J 在第 m 时段的用水量 ； J为管网用水节点总数 3 以余氯覆盖率为评价指标 的水 质可 靠度评价方法 以余氯质量浓度为评价指标的水质可靠度评价 方法侧重的是节点余氯质量浓度 的满足情况 ， 而二 次加氯较常规加氯的优势在于能够用较少的加氯量 使管网绝大多数节点甚至全部节点的余氯质量浓度 满足要求， 也即二次加氯还强调管网余氯覆盖率的 提高 因此本文对管网二次加氯条件下的水质可靠 度方法进行了改进， 提出以余氯覆盖率为评价指标 的水质可靠度评价方法 与前一方法类似 ， 每个加氯点有两种工况， 运行 或失效 设一个管网中有 n个加氯点， 则该二次加氯 方案共有 2 ”种可能的工况 已知各个加氯点 的可用 度可以推算 出各工况 出现的概率 ， 将各工况出现 的 概率与该工况对应余氯覆盖率的乘积求和， 即可得 到管网系统水质可靠度 R。 ， 设 为管网的余氯覆盖 率， R。 如下式所示： R = A1 A2 A Y A】 ， A 2 ， ，A + ( 1一A1 ) A2 A y ( 卜A 1 ) ， A 2 ， ， A + + A1 A2 ( 1一A ) y A ，A 2 ， ， ( 1 一 A ) + ( 1一A1 ) ( 1一A2 ) A ) ( 1 - A ) ， ( 】 一 A 2 ) ， ， A + + ( 1一A1 ) A2 ( 1一A ) y ( 1 一 A 1 ) ， A ， ， ， ( 1 一 A )+ + A1 ( 1一A 一 1 ) ( 1一A札 ) y A l ， ， ( 1 一 A 1 ) ， ( 1 一 A )+ + ( 1 _ A1 ) ( 1 - A2 ) ( 1 A ) y ( 1 一 A 1 ) I ( 卜A 2 ) ， ， ( 1 一 A ) ( 8 ) M = 喜 1 0 0 ， 表示 除第一个加氯点失效外 ， 其余加氯点正 常运行时管网的余氯覆盖率 ； M 为一个运行周期内 的时段数； 其他工况下的余氯覆盖率定义 以此类推 ； ，l ( 1 一 A 1 ) A 。 ， ，A 表示 在 工 况 ( 1一 A1 ) ， A2 ， ， A ( 即除第一个加氯点失效外， 其余加 氯点都 正常 运行) 下节点 J 在m 时段时是否被覆盖的 01 变 量， 当c l ( 1 - A 1 一 ，A c TrIiTl 时取 1 ， 否则取 0 4 算例应用与分析 以 美 国 康 州 中 南 水 务 局 ( S o u t h C e n t r a l C o n n e c t i c u t R e g i o n a l Wa t e r A u t h o r i t y ， S C C R WA) 的 C h e r r y Hi l l B r u s h y P l a i n s子 服 务 区供 水 管 网为 例 7 - 1 0 ， 评价该管网在二次加氯条件下的可靠度 管 网拓扑结构如图 1所示 二次加氯优化结果 和管 网 水质分析见表 1和图 2 由于图 1 所示为简化后的管 网， 因此在计算 时将质量浓度下 限取 0 1 mgL 1 ( 略高于 G B 5 7 4 9 -2 0 0 6中的 0 0 5 mg L ) 常规 加氯指仅在泵站加氯 ， 常规加氯和二次加氯均 以一 个周期( 2 4 h ) 为例进行计算 2 7 表 1 常规加氯和二次加氯方案对比 T a b 1 Co mp a r i s o n b e t we e n c o nv e n t i o n a l c h l o r i n a t i o n a n d b o o s t e r c h l o r i na t i o n 4 1 以余氯质量浓度期望值为评价指标 假设 S C C R WA 管 网 各 加 氯 点 可 用 度 均 为 w w w . b z f x w . c o m 第 3 期 李莉， 等： 给水管网二次加氯条件下的水质可靠度分析 9 0 E ， 对两个二次加氯方 案和常规加氯进行可靠 度评价对比分析， 计算结果见表 2 ；Y B 8 ：2 f f -I I l f f l l f f l f f f f j 0 吕t h 羹。 “ 2 4 r 常 规 加 氯 驹 。 j 6 1 2 1 8 2 4 th 图2 常规加氯和二次加氯条件下管网平均质量 浓度与标准差随时间变化规律 Fi g 2 Av e r a g e c h l o r i n e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n f o r c o n v e n - t i o n a l a n d b o o s t e r c h l o r i n a t i o n c a s e s 由表 2可知： ( 1 )可靠度 较低 的节 点主要 是节点 3 0 ， 3 4 和 3 6 ， 恰是管网的末梢节点， 因此当管网二次加氯点以 一 定故障水平运行时， 这些点最先低于余氯质量浓 度低限 ( 2 )二次加氯方案 A的系统可靠度高于常规加 氯下系统可靠度 但在本例 中增加 1个加氯点仅使 系统可靠度提高 0 1 1 ， 这是因为 S C C R WA管 网规 模较小 ， 仅在水厂加氯 已经可以覆盖大部分管网节 点 由于常规 加氯条 件下 加氯 量较 大 ( 4 2 2 7 k g d 1) ， 水厂附近的节点余氯质量浓度接近允许值 的 高限， 末梢区域在低限或低限以下 这种大加氯量虽 然有利于系统维持较高的水质可靠度 ， 但其管 网各 节点余氯质量浓度分布不均的特征却不利于消毒副 产物的控制以及造成消毒剂的浪费 然而， 二次加氯 条件在显著降低加氯量( 二次加氯方案 A仅为1 7 0 6 k g d ， 较之常规加氯下降 6 0 ) 和提高余氯质量 浓度均匀性 的前提 下， 仍能在 管网 中维持较 高的可 靠度 ， 甚至略高于常规加氯 ， 所 以二次加氯优于常规 加氯 表 2 S C C RWA管网可靠度分析结果( 余氯质量浓度期望值指标 ) T a b 2 R e s u l t o f r e l i a b i l i t y a n a l y s i s f o r S C C R WA ( b a s e d O i l d e s i r ed c h l o r i n e r e s i d u a 1 ) 节点可靠度 RJ 节点可靠度 RJ 常规加氯 方案 A 方案 B 常规加 氯 方案 A 方案 B 2 1 00 1 0 0 1 O O 1 9 1 O 0 1 0 O 1 O O 3 1 O 0 1 O O 1 O 0 2 O 1 0 0 1 0 O 1 0 O 4 1 O 0 1 0 O 1 0 0 21 1 0 0 1 0 O 1 O 0 5 1 0 0 1 0 O 1 0 0 2 2 1 0 O 1 0 0 1 0 0 6 1 0 0 1 0 0 1 0 O 2 3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 7 1 0 O 1 0 0 1 0 0 2 4 1 0 0 1 O O 1 0 O 8 1 00 1 0 0 1 0 O 2 5 1 0 0 1 O O 1 0 O 9 1 00 1 0 0 1 0 0 2 7 1 O 0 1 0 0 1 0 0 l 0 1 OO 1 0 0 1 O 0 2 8 1 O 0 1 0 O 1 0 0 1 1 1 00 1 O O 1 0 0 2 9 1 0 0 1 0 0 1 O 0 1 2 1 0O 1 O O 1 0 O 3 O 0 9 2 1 O O 0 5 8 1 3 1 00 1 0 0 1 0 0 3 1 1 O 0 1 0 0 1 0 0 1 4 1 00 1 0 0 1 0 0 3 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 l 5 1 O 0 1 O 0 1 0 0 3 3 1 0 0 1 O 0 1 0 O 1 6 1 O 0 1 O 0 1 0 0 3 4 0 8 3 0 9 2 0 7 9 1 7 1 0 0 1 O 0 1 ， 0 O 3 5 1 0 0 1 0 O 1 0 0 1 8 1 O 0 1 0 0 0 9 6 3 6 1 0 0 1 O 0 O 8 3 R。 9 9 8 5 9 9 9 6 9 9 2 1 ( 3 )二次加氯条件下 ， 随着加氯点数增多， 系统 的水质可靠度略有下降 这是因为当加氯点增多时 ， 加氯量在整个管 网区域 内趋 向于多点均匀投加 ， 为 了控制加氯成本， 通常将余氯质量浓度维持在最低 允许余氯质量浓度附近， 因此当加氯点以一定故障 水平运行时 ， 节点余氯质量浓度相对容易低 于允许 质量浓度的低限 ， 引起系统水质可靠度的下降 从表 2可知 ， 随着加氯点数的增加， 二次加氯方案可靠度 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 w w w . b z f x w . c o m 同 济 大 学 学 报( 自 然 科 学 版) 第 3 8卷 的降幅并不大( 下降 0 7 5 ) ， 仍然维持了较高的可 靠度水平 ， 因此从总体上来看 ， 二次加氯条件下的系 统可靠度是令人满意的 4 2 以余氯覆盖率为评价指标 以余氯覆盖率为评价指标时的可靠度 的计算结 果见表 3 表3 S C C R WA管网可靠度分析结果( 余氯覆盖率指标) ( 3 )在以余氯质量浓度期望值为评价指标 的可 靠度评价方法 中， 权函数式可以有多种形式 比如可 以用用水节点的重要性来表征， 可将 医院等公共用 水场所赋 以更高的权重系数等 ( 4 )以上结 果在实 际管 网中还需要做进 一步 验证 T a b 3 R e s u l t 0 f r e l i a b i l i t y a n a l y s i s f 0 r S C C R WA 参考文献： ( b a s e d o n c h l o r i n e r e s i d u a l c o v e r a g e r a t e ) 由于以余氯覆盖率为评价指标的可靠度计算方 法未考虑用水量变化等权重因素， 因此在数值上低 于以余氯质量浓度期 望值为指标 的可靠度计算 结 果， 但两种算法得出的规律是类似的 在一定 的二次 加氯点数下， 二次加氯方案能够提高管网系统水质 可靠度 5 结论 ( 1 ) 二次加氯在降低加氯量和提高余氯分布均 匀性 的同时提供 了较高 的水质可靠度 ， 因而优于常 规加氯 ， 但不能过多地增加二次加氯点 ( 2 )两种评价方法可以得到相 同的水质可靠度 规律 其中以余氯质量浓度期望值为评价指标的可 靠度计算方法考虑 了管 网各节点不 同的水质重要 性 ， 从系统整体的角度衡量其水质可靠度， 并在分别 计算各节点水质可靠度 的基础上计算系统可靠度 ， 便于判断可靠度较低的节点和在实际应用中采用有 针对性的改善措施， 比如以不超出允许质量浓度范 围为限， 在水质 可靠度较低 的节点附近 的加氯点适 当提高加氯量 ， 或在经济条件允许 的情况下在水质 不可靠节点附近新建加氯点等 因此， 本文认为以余 氯质量浓度期望值为评价指标 的可靠度计算方法更 适合实际应用 ， 而 以余氯覆盖率为评价指标 的评价 方法可 以作为 辅助 评价 手段 ， 对前 者进行 补 充和 验 证 1 K a n s a l M L， A r o r a G R e l i a b i l i t y a n a l y s i s o f b o o s t e r c h l o r i n a t i o n i n u r b a n w a t e r d i s t r i b u t i o n n e t w o r k s C O L 2 0 0 80 5 2 0 h t t p t I s c i t a t i o n a i p o r g g e t p d f s e r v l e t G e t P D F S e r v l e t ? f i l e t y p e=p d f &i d=AS CEC P0 0 0 1 1 1 0 4 05 6 9 0 0 0 4 7 4 0 0 0 0 0 1 &i d t y p e=c v i p s &p r o g=n o r ma 1 r 2S u b r a ma n i a m P Opt i ma l l o c at i o n s o f b o o s t e r s t a t i o n s i n wa t e r d i s t r i b u t io n s y s t e m s D C i n c i n n a t i ： U n i v e r s i t y o f C i n c i n n a t i En v i r o n me ntal E n g i n e e r i n g i n the Gr a d u a t e C ol l e g e， 20 01 3 B o c c e l i D L ， T r y b y M E， Ub e r J G， e t a 1 Op t i ma l s c h e d u l i n g o f b o o s t e r d i s t r i b u t i o n i n w a t e r d i s tr i b u t i o n s y s t e m s J J J o u r n a l o f Wa t e r Re s o u r c e s Pl a n n i n g a n d Ma n a g e me nt ， 1 9 9 8， 1 2 4 ( 2) ： 9 9 4 T r y b y M E ， U b e r J G D e v e l o p m e n t o f a b o o s t e r c h l o r i n a t i o n d e s i g n u s i n g d i s t r ib u t i o n s y s t e m m o d e l s - C O L E 2 o o 8 0 4 1 7 h t t p t f f s c i t a t i o n a i p o r g g e t p d f s e r v le t G e t P D F S e r v l e t ? f i l e t y p e=p df &i d AS C ECP O 0 0 1 0 2 0 4 0 4 3 00 0 0 0 5 7 0 0 0 0 0 1 &i d t y p - e=c v i p s &p r o g=n o r ma 1 5 T r y b y M E ， B o c c e l i D L ， U b e r J G， e t a 1 F a c i l i t y l o c a t i o n m o d e l f o r b o o s t e r d i s i n f e c t i o n o f wa t e r s u p p l y n e t wo r k s J J o u r n a l o f Wa t e r R e s o u r c e s Pl a n n i n g a n d Ma n a g e me n t ， 2 0 0 2， 1 2 8 ( 5 )： 3 2 2 6 朱哗， 寇新建 给水管网可靠性分析中系统问题的研究 J 上 海电力学 院学报 ， 2 0 0 7 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 6 7 Z H U Y e K 0 U Xi n j i a n S t u d y o n s y s t e m- p r o b l e m o f r e l i a b i l i t y a n a l y s i s in w a t e r d i s t r i b u t io n s y s t e m s J J o u r n a l o f S h a n g h a i Univ e r s i t y o f El e c t r i c Po we r ， 2 0 0 7， 2 3 ( 2 )： 1 6 7 7 R o s s m a n L A ， C l a r k R M， G r a y m a n W M M o d e l i n g c h l o r i n e r e s i d u a l s i n d r i n k i n g w a t e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m s J J o u r n a l o f En v iro n me ntal En g i n e e r i n g， 1 9 94， 1 2 0( 4) ： 8 0 3 8 Ma y s L W Wa t e r d i s tri b u t i o n s y s t e ms h a n d b o o k M N e w Yo r k：Mc Gr a w Hi l l ， 1 9 9 9 9 C l a r kRM， G r a y ma n W M，Ma l e s R M，e t a 1 Mo d e l i n g c o n tami n a nt p r o p a ga t i o n i n d r i n k i n g wa t e r d i s t r i b ut i o n s y s t e ms E J J o u r n a l o f E n v i r o n me n t E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 3 ， 1 1 9 ( 2 ) ： 3 4 9 r 1 0 B i s w a s P， L u C S ， C l a r k R M A mode l f o r c h lo r i n e c o n c e n t r a t i o n d e c a y i n p i p e s J W a t e r R e s e a r c h ， 1 9 9 3 ， 2 7 ( 1 2 ) ： 1 7 1 5