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高一数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2、假如在映射作用下的象是，则的象是（ ）
A． B． C． D．
3、函数的定义域（ ）
A． B． C． D．
4、下列函数中，在区间上不是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
5、设集合，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A B C D
6、已知函数，则（ ）
A．4 B． C． D．
7、设，则的大小关系是( )
A． B． C． D．
8、已知函数在为减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、设是函数的零点，则所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
10、设是R上的偶函数，且在上递增，若，，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、
12、若函数满足，则的解析式为
13、函数的单调递减区间是
14、定义集合运算，设，则集合的全部元素之和是
15、给出下列命题：
①已知集合满足，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；
②已知函数的定义域是，则实数的取值范围是；
③函数且图象恒过定点；
④已知函数对任意实数都有，则。
其中正确的命题序号是 （写出全部正确命题的序号）
三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知集合，全集为实数集R。
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围。
17、（本小题满分12分）
已知定义在R上的奇函数，当时的解析式为
（1）求这个函数在R上的解析式；
（2）画出函数的图象并直接写出函数在R上的值域。
18、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的零点；
（2）当时，求函数的值域。
19、（本小题满分12分）
已知函数的定义域为，函数。
（1）求函数的定义域；
（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集。
20、（本小题满分13分）
据气象中心观看和猜想：发生于M第的沙尘暴始终向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为时间内沙尘暴所经过的路程
（1）直接写出关于的函数关系式；
（2）当，求沙尘暴所经过的路程；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地，试推断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，假如会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？假如不会，请说明理由。
21、（本小题满分14分）
已知函数为奇函数
（1）求常数的值；
（2）设，证明函数在上是减函数；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围。
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