高中数学(北师大版)必修三教案：3.3-模拟方法——概率的应用-说课稿.docx

模拟方法――概率的应用
一、教材分析
1、教材的地位与作用
模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最终一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估量一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使同学初步体会几何概型的意义；而模拟试验是培育同学动手力量、小组合作力量、和试验分析力量的好素材。
2、教学重点与难点
教学重点：借助模拟方法来估量某些大事发生的概率；
几何概型的概念及应用
体会随机模拟中的统计思想：用样本估量总体。
教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；
应用随机数解决各种实际问题。
二、教学目标：
1、学问目标：使同学了解模拟方法估量概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；并能够运用模拟方法估量概率。
2、力量目标：培育同学实践力量、协调力量、创新意识和处理数据力量以及应用数学意识。
3、情感目标：鼓舞同学动手试验，探究、发觉规律并解决实际问题，激发同学学习的爱好。
三、过程分析
1、创设良好的学习情境，激发同学学习的欲望
从同学的生活阅历和已有学问背景动身，提出用学过学问不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估量小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗？为什么？从而引起认知冲突，激发同学学习、探究的爱好。
2、以试验和问题引导学习活动，使同学经受“数学化”、“再制造”的过程
通过两个试验：（1）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观看它们有怎样的比例关系？（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能依据豆子数得到什么结论？
让同学分组合作，利用课前预备的材料进行试验、争辩、分析，使同学主动进入探究状态，充分调动同学学习乐观性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培育同学与他人合作沟通的力量以及团队精神。依据各小组试验结果，提出问题，引导同学进行猜想，得出结论：

使同学了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培育同学数据分析力量、抽象概括力量。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增加同学学习的动力和信念。
3、类比迁移，留意数学与实际联系，进展同学应用意识和力量
x
y
o
（1）求不规章图形面积
如图，曲线y＝－x2＋1与x轴，y轴围成区域A，
如何求阴影部分面积？
通过把不规章图形放在规章的、
易求面积的图形中，利用模拟方法
求不规章图形面积，在解决问题时
同学提出了借助不同图形，老师要
引导同学用最佳图形。让同学把不熟
悉的问题转化为生疏的问题情
境，引导同学利用已有学问解决新的问题，培育学识学问应用、类比迁移的力量。
本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使同学了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。
（2）估量圆周率π的值
让同学设计模拟试验，估量圆周率π的值，培育同学应用数学的意识，使学习过程成为同学的再制造过程。达到本课的目标，使同学了解模拟方法估量概率的实际应用，能够运用模拟方法估量概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让同学体验数学的发觉和制造过程，进展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对同学进行爱国主义训练，培育同学爱国情操。
（3）几何概型概率计算方法
①通过问题：假如正方形面积不变，但外形转变，所得比例发生变化吗？
引出几何概型的概念、特点和计算公式
把试验的结论上升到理论，使同学的生疏有一个从试验到理论的升华，使同学把握基本概念，并运用理论解决问题，使同学的生疏有一个质的飞跃，
②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，
上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、
6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有
投中木板时都不算，可重投。
问：（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少？
配套习题是学问的直接运用，有助于同学巩固新学的学问，使同学把握基本学问和技能。
③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使同学对此试验有初步了解，开阔同学视野，体现数学的文化价值，留给同学课后探究的空间。
4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开头晚餐。（1）你认为晚报在晚餐开头之前被送到和在晚餐开头之后被送到哪一种可能性更大？（2）晚报在晚餐开头之前被送到的概率是多少？
引导同学利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓舞同学自主探究与合作沟通，培育同学创新意识，并使同学了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步生疏试验的操作，提高动手力量和小组协调力量。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起同学再探究的欲望，留给同学课后思考的空间。
4、课堂小结
由同学总结本节课所学习的主要内容，让同学对所学内容有全面、系统的生疏。
四、教法、学法分析
本节课是在接受信息技术和数学学问整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使同学在生疏的背景下、在认知冲突中开放学习，通过试验活动的开展，使同学在试验、探究活动中猎取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了同学在学习过程中对学问的探究、发觉的创作经受，调动了同学学习的乐观性和主动性，同学们在亲身经受学问结论的探究中获得了对数学价值的新生疏。
五、评价分析
本课是使同学通过试验把握用模拟方法估量概率，主要是用分组合作试验、探究方法争辩数学学问，因此评价时更留意探究和解决问题的全过程，鼓舞同学的探究精神，引导同学对问题的正确分析与思考，关注同学提出问题、参与解决问题的全过程，关注同学的创新精神和实践力量。