22.2平行四边形(5)学案教学提纲.doc

22.2平行四边形(5)学案

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22.2平行四边形（5）
班级： 姓名： 学号：
学习目标
1.理解平行四边形的性质定理和判定定理的区别与联系；
2.能综合运用平行四边形的性质定理和性质定理计算和证明.
学习过程
一、活动1：自主复习
平行四边形的性质：
A
B
C
D
从边看：① ；
② ．
从对角线看： ．
从角看：① ；
② ．
A
B
C
D
O
平行四边形的判定：（用几何语言表示）
1.定义法——几何语言表示：
∵
∴
2.判定定理1： 3.判定定理2：
∵ ∵
∴ ∴
2.判定定理3： 3.判定定理4：
∵ ∵
∴ ∴
二、活动2：定理综合运用
1.如图，oABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F；
求证：．

2.已知：如图，oABCD中，AE，CF分别平分∠BAD,∠BCD,分别交边BC、AD于点E，F
求证：四边形AECF是平行四边形．

3.已知：如图，oABCD中，点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，且，.
求证：（1）；
（2）EG和HF互相平分．

三、课堂小结

四、课堂检测
1.已知：如图，oABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且.
A
B
C
D
E
F
求证：

课后精练
一、填空题
1.在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，只须添加一个条件，这个条件可以是 (只要填写一种情况)．
2.在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，则∠C= ．
3.平行四边形ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm．
4.平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC周长是20cm，则AC= cm．
5.在四边形ABCD中，∠A=∠C，要使四边形ABCD是平行四边形，只须添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种情况）
6.点O是平行四边形ABCD对角线交点，若△AOB的面积是6cm2，则平行四边形面积是 cm2．
二、解答题
7.已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F.
求证：.

A
B
C
D
E
F

G
8.已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点，且，延长FD到G，使.
求证：ED、AG互相平分.

9.已知：如图，O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形.
A
B
C
D
O
E
求证：OE、AD互相平分.

10.如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
A
B
C
D
E
F

猜想：
证明：

提高题：
A
B
E
G
H
F
C
D
11.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且，AF交BC于点H，CE交AD于点G.
求证：.

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