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误差传递公式

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误差传递公式的推导
设间接测得量，式中均为彼此相互独立的直接测得量，每一直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量的最可信赖值（用平均值表示）为

①算术合成法求误差传递公式
绝对误差传递公式：

相对误差传递公式：

②方和根合成法求标准偏差传递公式
标准偏差传递公式：

相对偏差传递公式：

例1：已知,其中，，，求的平均值和误差传递公式。
解：平均值：；
分别对各直接量求一阶偏导数：
，，，
得误差传递公式：
。

例2：已知，其中，，，求的平均值和误差传递公式。
解：平均值：；
对公式两边取自然对数：
，
分别对各直接量求一阶偏导数：
，，，
得误差传递公式：
。
例3：已知,其中，，，求的平均值和标准偏差传递公式。
解：；
，，，
。
例4：已知，其中，，，求的平均值和标准偏差传递公式。
解：；
，
，，

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